河南省平顶山市宝丰县2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年河南省平顶山市宝丰县六年级（下）期中数学试卷一、填空题。（每空1分，共24分）1．（4分）如图表示的是李大伯蔬菜基地四种蔬菜种植面积的情况。从图中可以看出：（1）茄子的种植面积占总数的%，如果茄子的种植面积是300平方米，那么蔬菜基地的总面积是平方米。（2）黄瓜的种植面积与白菜的种植面积的比是，如果黄瓜的种植面积是21平方米，那么白菜的种植面积是平方米。2．（5分）一个圆柱的底面半径是5cm，高是6cm，它的侧面沿高展开图是形，这个图形的长是cm，宽是cm，它的面积是cm2。这个圆柱的表面积是cm2。3．（1分）一个圆锥的体积是4.5m3，高是3m，它的底面积是m2。4．（1分）从18的因数中选出4个组成比例，且比例中比的比值是3，这个比例可以是。5．（1分）把边长为4cm的正方形按3：1的比放大，放大后的正方形的周长是cm。6．（2分）一段路，已经修了57，未修的长度是全长的，未修的长度是已修的7．（2分）刘冬有1元和5角的硬币共18枚，共14元，他有1元的硬币枚，5角的硬币枚。8．（1分）在一幅比例尺是1：4000的图纸上，量得食品厂的长是14cm，宽是10cm。这个食品厂的实际占地面积是公顷。9．（1分）将线段比例尺改写成数值比例尺是。10．（3分）图书馆在学校的东北方向，那么学校在图书馆的方向，也可以说学校在图书馆的偏方向。11．（3分）在弹簧秤上挂物品时，所挂物品的质量与弹簧长度的变化如图。（1）没有挂物品时，弹簧的长度是厘米。（2）挂3千克物品时，弹簧的长度是厘米。（3）弹簧的长度增加8厘米后，所挂物品的质量是千克。二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共12分）12．（2分）一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3：1，它们的体积比是（）A．1：3 B．3：1 C．9：1 D．1：113．（2分）将甲筐的苹果拿出15A．15 B．35 C．1414．（2分）一种微型零件长0.5毫米，画在一幅图上长5厘米，这幅图的比例尺是（）A．1：10 B．100：1 C．1：100 D．1：100015．（2分）一艘轮船因出现故障，向救援中心发送救援信息，需明确说明事发点的位置。信息说得最准确的是（）A．我们在灯塔的东北方向 B．我们在灯塔的东北方向20千米处 C．我们在灯塔的北偏东55°方向20千米处 D．我们在灯塔的北偏东方向16．（2分）下面说法正确的是（）A．0.9：3和15：B．如果3a＝5b（a、b都不等于0），那么a：b＝3：5 C．比值不相等的两个比，也可能组成比例 D．一个比例的两个内项互为倒数，两个外项的乘积一定等于117．（2分）36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（）只小船．A．6 B．2 C．3三、计算题。（共20分）18．（8分）直接写出得数。230+170＝0.25×4＝3264÷16%＝0.23＝0÷25%＝0.23÷0.1＝2519．（12分）解比例。5：40%＝x：152：x=25：x：2.4＝5：1四、操作与实践。（共10分）20．（4分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择。​（1）你选择的材料是号和号。（2）如果爷爷用这个铁皮水桶提水浇花，桶中水深2分米，现在桶中有水升。（铁皮厚度忽略不计）21．（6分）（1）电影院在大转盘的偏°方向米处。（2）超市在大转盘南偏西40°方向0.5千米处，请在图中标出超市的位置。五、统计与分析。（共10分）22．（10分）随着社会的发展，人与人之间的沟通方式越来越多样、便捷。某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”问卷调查（每人必须且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制成如图的统计图。​（1）这次共调查了名学生。（2）将上面两幅统计图补充完整。（3）如果该校共有1500名学生，按调查结果中各项所占的百分比进行计算，该校最喜欢用微信进行沟通的学生有多少人？六、解决问题。（共24分）23．（5分）一个圆锥形的黄沙堆，底面周长为18.84米，高为5米，如果每立方米的黄沙重2.4吨，那么这堆黄沙重多少吨？24．（4分）房产博览会上，某楼盘的模型是按照1：500的比例尺制作的，该楼盘1号楼模型高7厘米，它的实际高度是多少？25．（5分）甲、乙两个车间一共有180人，从甲车间调15人到乙车间后，甲、乙两车间人数的比是2：3。原来甲车间有多少人？乙车间有多少人？26．（5分）如图是王华家附近部分街道的平面图。（1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离）（2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？27．（5分）有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆的黑子与第二的白子同样多，第三堆白子与三堆围棋子中白子总数的比是1：4．这三堆棋子一共有白子多少枚？

2022-2023学年河南省平顶山市宝丰县六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题。（每空1分，共24分）1．【答案】15，2000；7：8，24。【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，蔬菜基地的总面积＝茄子的种植面积÷茄子的种植面积占总面积的百分率；（2）根据比的意义，用黄瓜的种植面积占得百分率比白菜的种植面积占得百分率解答即可，然后根据黄瓜的种植面积是21平方米，求出白菜的种植面积即可。【解答】解：（1）1﹣28%﹣32%﹣25%＝15%300÷15%＝2000（平方米）答：茄子的种植面积占总数的15%，如果茄子的种植面积是300平方米，那么蔬菜基地的总面积是2000平方米。（2）28%：32%＝7：821÷7×8＝3×8＝24（平方米）答：黄瓜的种植面积与白菜的种植面积的比是7：8，如果黄瓜的种植面积是21平方米，那么白菜的种植面积是27平方米。故答案为：15，2000；7：8，24。【点评】本题考查了扇形统计图、比的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。2．【答案】长方，31.4，6，188.4，354.4。【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh。圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。【解答】解：2×3.14×5＝31.4（厘米）31.4×6＝188.4（平方厘米）188.4+3.14×52×2＝188.4+3.14×25×2＝188.4+157＝345.4（平方厘米）答：它的侧面沿高展开图是长方形，这个图形的长是31.4厘米，宽是6厘米，它的面积是188.4平方厘米，这个圆柱的表面积是354.4平方厘米。故答案为：长方，31.4，6，188.4，354.4。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的侧面积公式、表面积公式及应用，关键是熟记公式。3．【答案】4.5。【分析】根据圆锥的体积×3÷高＝底面积，解答此题即可。【解答】解：4.5×3÷3＝4.5（平方米）答：它的底面积是4.5平方米。故答案为：4.5。【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。4．【答案】3：1＝6：2。（答案不唯一）【分析】先找出18的因数，再从这些因数中找出4个因数，其中两个因数的积等于另外两个因数的积，则这4个因数就能组成一个比例。【解答】解：18的因数有：1、18，2、9，3、6，因为1×6＝2×3，所以3：1＝6：2故答案为：3：1＝6：2。（答案不唯一）【点评】解答此题的关键是：利用比例的基本性质找出符合要求的4个因数，即可组成比例。5．【答案】36。【分析】一个边长4厘米的正方形按3：1放大，即将这个正方形的边长同时扩大3倍，据正方形的周长公式C＝边长×4计算即可求出放大后的正方形的周长。【解答】解：4×3＝12（厘米）12×3＝36（厘米）答：放大后的正方形的周长是36厘米。故答案为：36。【点评】本题考查了图形的放大与正方形边长的应用。6．【答案】27【分析】将这条路全长看作单位“1”，用“1”减去57，即可求出未修的长度是全长的几分之几；再用未修的长度占全长的分率除以5【解答】解：1-527÷答：未修的长度是全长的27故答案为：27【点评】本题考查了利用分数减法和分数除法解决问题，需准确理解题意。7．【答案】10，8。【分析】根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：1元硬币的总钱数+5角硬币的总钱数＝14元，设1元的硬币有x枚，那么5角的硬币就有（18﹣x）枚，据此列出方程并解方程即可。【解答】解：5角＝0.5元设1元的硬币有x枚，那么0.5元的硬币就有（18﹣x）枚，由题意得：1×x+0.5×（18﹣x）＝14x﹣0.5x+9＝140.5x＝5x＝105角的硬币有：18﹣10＝8（枚）答：他有1元的硬币10枚，5角的硬币8枚。故答案为：10，8。【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。8．【答案】22.4。【分析】要求操场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值计算即可。【解答】解：14÷156000厘米＝560米10÷140000厘米＝400米面积：560×400＝224000（平方米）224000平方米＝22.4公顷答：这个食品厂的实际占地面积是22.4公顷。故答案为：22.4。【点评】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法；（3）单位间换算。9．【答案】1：4500000。【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离45千米，再据“比例尺=图上距离【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离45千米，又因45千米＝4500000厘米则1厘米：4500000厘米＝1：4500000故答案为：1：4500000。【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算。10．【答案】西南，西，南。【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度不变，距离不变；据此求解即可。【解答】解：图书馆在学校的东北方向，那么学校在图书馆的西南方向，也可以说学校在图书馆的西偏南方向。故答案为：西南，西，南。【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，注意方向的相对性。11．【答案】（1）10，（2）16，（3）4。【分析】（1）没有挂物品时，弹簧的长度是10厘米。（2）挂1千克物品长度增加2厘米，挂3千克物品长度即可求。（3）长度增加8厘米，求得增加了几个2厘米，所挂物品就是几个1千克。【解答】解：（1）没有挂物品时，弹簧的长度是10厘米。（2）2×3+10＝6+10＝16（厘米）答：挂3千克物品时，弹簧的长度是16厘米。（2）8÷2＝4（千克）答：弹簧的长度增加8厘米后，所挂物品的质量是4千克。故答案为：10，16，4。【点评】理解折线统计图的意义是解决本题的关键。二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共12分）12．【答案】D【分析】设圆锥的高为h，则圆柱的高也是h，设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s，进而根据“圆柱的体积＝sh”求出圆柱的体积，根据“圆锥的体积=13【解答】解：设圆锥的高为h，则圆柱的高也是h，设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s，则：（13×3s×h）：（＝sh：sh，＝1：1；故选：D．【点评】此题考查了比的意义，用到的知识点：圆柱和圆锥的体积计算方法．13．【答案】B【分析】将甲筐原来的苹果看作单位“1”，由题意可知，原来乙筐的苹果是甲筐苹果的（1-15【解答】解：1-1=45=3答：原来乙筐苹果是甲筐苹果的35故选：B。【点评】本题考查了利用分数减法解决问题，需准确分析题意。14．【答案】B【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。【解答】解：5cm：0.5mm＝5cm：0.05cm＝100：1所以这幅图的比例尺是100：1。故选：B。【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式。15．【答案】C【分析】地图的方位是上北下南左西右东。事发地在灯塔的北偏东55°方向2千米处。【解答】解：艘轮船因出现故障，向救援中心发送救援信息，需明确说明事发点的位置。信息说得最准确的是我们在灯塔的北偏东55°方向20千米处。故选：C。【点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。16．【答案】D【分析】选项A，分别求出两个比的比值，看两个比值是否相等即可；选项B，根据比例的基本性质，将a：b＝3：5化成等积式，看是否与3a＝5b一致即可；选项C，根据比例的意义直接判断；选项D，根据比例的基本性质和倒数的意义直接判断。【解答】解：选项A，0.9：3＝0.3，15：1选项B，a：b＝3：5，则5a＝3b。原题说法错误；选项C，比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比不可以组成比例。原题说法错误；选项D，一个比例的两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数，其乘积一定等于1。原题说法正确。故选：D。【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和基本性质。17．【答案】B【分析】假设租用的全是大船，则可坐人8×5＝40人，假设比实际就多了40﹣36＝4人，这是因为每只大船比每只小船多坐5﹣3＝2人，据此可求出小船的只数．据此解答即可．【解答】解：假设租的全是大船，则小船的只数是：（5×8﹣36）÷（5﹣3）＝4÷2＝2（只），答：租用的小船有2只．故选：B．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．三、计算题。（共20分）18．【答案】400，1，9，400，0.008，0，2.3，0.08。【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。【解答】解：230+170＝4000.25×4＝13264÷16%＝4000.23＝0.0080÷25%＝00.23÷0.1＝2.325【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。19．【答案】x=37516；x=254；【分析】根据比例的基本性质，把比例改写成40%x＝5×15根据比例的基本性质，把比例改写成8x＝2×25的形式，再根据等式的性质，算出方程的解。根据比例的基本性质，把比例改写成25根据比例的基本性质，把比例改写成16x【解答】解：5：40%＝x：1540%x＝5×40%x=x=2：x=8x＝2×258x＝50x=25：22x＝4x：2.4＝5：10.2x＝2.4×50.2x＝12x＝60【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。四、操作与实践。（共10分）20．【答案】（1）②、③；（2）25.12。【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高怎么是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出圆的周长，然后与长方形的长进行比较即可。（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）3.14×4＝12.56（分米）选择②号和③号。（2）3.14×（4÷2）2×2＝3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（立方分米）25.12立方分米＝25.12升答：现在桶中有水25.12升。故答案为：②、③；25.12。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的体积（容积）公式及应用，关键是熟记公式。21．【答案】（1）北，东40，400。（2）见解析。【分析】（1）根据地图上的方向的规定：上北下南，左西右东，以大转盘的位置为观测点，即可确定电影院位置的方向，然后再量出电影院与大转盘的图上距离，根据电影院与大转盘的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出影院与大转盘的实际距离．（2）同理，以大转盘的位置为观测点，即可确定超市位置的方向，然后超市与大转盘的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出超市与大转盘的图上距离，从面画出超市的位置．【解答】解：量得影院在大转盘北偏东40°方向，图上距离是2厘米200×2＝400（米）答：电影院在大转盘北偏东40度方向400米处．（2）0.5千米＝500米500÷200＝2.5（厘米）即超市在大转盘南偏西40度方向图上距离2.5厘米处．在如图中标出超市的位置如下：故答案为：北，东40，400。【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。五、统计与分析。（共10分）22．【答案】（1）100；（2）；（3）600人。【分析】（1）把被调查的总人数看作单位“1”，从条形统计图中可以看出，喜欢电话沟通的有20人，从扇形统计图中可以看出，喜欢电话沟通的人数占20%。根据百分数除法的意义，用电话沟通的人数除以所占的百分率就是被调查的总人数。（2）用调查的总人数减喜欢电话、短信、QQ、其他沟通人数就是喜欢微信沟通人数，据此即可完成条形统计图；分别用喜欢微信、QQ沟通人数除以被调查总人数，求出喜欢微信、QQ沟通人数所占的百分率，即可完成扇形统计图。（3）根据百分数乘法的意义，用全校总人数乘40%就是该校最喜欢用微信进行沟通的学生人数。【解答】解：（1）20÷20%＝100（名）答：这次共调查了100名学生。（2）100﹣20﹣5﹣30﹣5＝40（名）微信沟通的有40名。40÷100＝40%30÷100＝30%微信沟通人数占40%，QQ沟通人数占30%。根据以上计算数据完成两幅统计图如下：（3）1500×40%＝600（人）答：校最喜欢用微信进行沟通的学生有600人。故答案为：100。【点评】此题考查了如何从条形、扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。六、解决问题。（共24分）23．【答案】113.04吨。【分析】先利用圆的周长公式求出底面半径，进而可以求出圆锥的体积；每立方米的黄沙重已知，乘总体积数就是这堆黄沙的总重量。【解答】解：底面半径：18.84÷（2×3.14）＝18.84÷6.28＝3（米）沙的总重量：13×3.14×3＝9.42×5×2.4＝47.1×2.4＝113.04（吨）答：这堆黄沙有113.04吨。【点评】解答此题的关键是：先求出底面半径，从而求出这堆黄沙的体积和重量。24．【答案】见试题解答内容【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式解答即可．【解答】解：7÷＝7×500＝3500（厘米），3500厘米＝35米，答：它的实际高度是35米．【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．25．【答案】87，93。【