2021-2022学年北京市东城区人教版六年级上册期末考试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年度第一学期六年级数学期末试卷一、直接写出下面各题的得数。（5分）1.直接写出下面各题的得数。【答案】；；10；4.910；；；511；【解析】【详解】略二、填空。（20分）2.和（）互为倒数，0.5的倒数是（）。【答案】①.②.2【解析】【分析】求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再分子和分母互换位置即可；求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可。【详解】和互为倒数；0.5＝，0.5的倒数是2。【点睛】熟练掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。3.（）（）＝（）%＝（）（填小数）。【答案】①.12②.40③.80④.0.8【解析】【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质求出4÷5＝12÷15；根据分数与比的关系＝4∶5，根据比的基本性质，求出4∶5＝32∶40；＝4÷5＝0.8，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.8＝80%，由此解答即可。【详解】12÷15＝＝32∶40＝80%＝0.8【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。4.看算式，在下图中先画一画，再算出结果。【答案】【解析】【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把单位“1”平均分成5份取出其中的2份表示分数，再把取出的部分平均分成3份取出其中的1份表示出的，即×＝。【详解】×＝（）【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。5.一份文稿，甲单独打需要12小时完成，乙单独打需要18小时完成，如果两人合作，（）小时能全部完成。【答案】【解析】【分析】将一份文稿看作单位“1”，甲单独完成的工作效率为，乙单独完成的工作效率，两人合作的工作效率为＋，利用公式：工作时间＝工作总量÷工作效率，即可算出合作用的时间。【详解】1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝（小时）【点睛】本题关键在于找准单位“1”，并且计算出两人合作时的工作效率，就可以根据公式计算解决问题。6.在硬纸上画一个直径是24cm的圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后用这些近似的小三角形纸片拼成一个近似的长方形。那么这个长方形的长约是（）cm，宽约是（）cm。

【答案】①.37.68②.12【解析】【分析】根据圆的直径计算出圆的周长，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，据此解答。【详解】长：24×3.14÷2＝75.36÷2＝3768（厘米）宽：24÷2＝12（厘米）【点睛】分析图形找出圆形和长方形各部分的对应关系是解答题目的关键。7.《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的规格尺寸∶长与宽的比是3∶2，实验小学教室黑板上方挂的国旗长是90cm，宽是（）cm。【答案】60【解析】【分析】由国旗尺寸比为3∶2，得到长是宽的，则求宽是多少用分数除法计算即可。【详解】90÷＝90×＝60（cm）【点睛】本题关键在于将比转化为分数，然后根据基本的数量关系计算解决问题。8.一个半径是3m的圆形花坛，改造后半径增加1m，那么花坛面积增加（）。

【答案】21.98【解析】【分析】圆的面积计算公式：S＝。改造后半径为4m，改造后的面积减去原面积就是增加的面积。【详解】3＋1＝4（m）3.14×42－3.14×32＝3.14×16－3.14×9＝50.24－28.26＝21.98（m2）【点睛】本题关键要掌握外圆的面积减去内圆的就是圆环的面积，也就是增加的面积。9.如下图，算一算，面一画。①圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周后到达点B。请在直尺上标山点B的大概位置（在尺上描上点，并标注上字母B）。②如果这个圆从点A滚动到点C，圆在整个动过程中所覆盖的面积（含起始和结束状态）是（）。【答案】①见详解；②52.56平方厘米【解析】【分析】①根据题意可知，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周，就是求圆的周长，根据“C＝πd”求出圆的周长，再标出点B的大概位置即可；②如图：从A滚动到点C，覆盖面积为一个长方形和一个圆，据此解答即可。【详解】①3.14×（7－3）＋5＝12.56＋5＝17.56（厘米）；②3.14×[（7－3）÷2]²＋4×（15－5）＝12.56＋40＝52.56（平方厘米）【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，解答本题一定要画图分析，明确覆盖面积的形状。10.下面是数学兴趣小组的同学用一根20dm的铁丝图形的情况记录。图形周长/dm长/dm宽/dm面积长方形20919208216207321206424205525圆20约3185分析上表实验记录，发现当长方形与圆（）相等时，（）的面积大。请你用这个发现解释为什么水管的截面是圆形：___________________。【答案】①.周长②.圆③.圆形通过的水量最大【解析】【分析】根据题图可知，长方形与圆形都是用20dm的铁丝围成的，所以它们的周长相等，圆的面积最大；水管的截面是圆形，是因为做成圆形通过的水量才最大，据此解答即可。【详解】分析上表实验记录，发现当长方形与圆的周长相等时，圆的面积大；水管的截面是圆形是因为圆形通过的水量最大。【点睛】读懂题图是解答本题的关键，找到周长相等时，圆、长方形、正方形面积的关系是解答本题的关键。三、选择，将正确答案的字母涂黑。（16分）11.下面的百分率可能大于100%的是（）。A.成活率 B.发芽率 C.出勤率 D.增长率【答案】D【解析】【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。【详解】A．成活棵数÷总棵数×100%＝成活率，最大100%；B．发芽种子数÷总种子数×100%＝发芽率，最大100%；C．出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，最大100%；D．增长数量÷原数量×100%＝增长率，可能大于100%。故答案为：D【点睛】关键是理解百分率的意义以及求法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。12.如图，正方形的周长是8cm，圆的面积是（）。A.π B.π C.2π D.4π【答案】B【解析】【分析】在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，据此可知，圆的直径为8÷4＝2厘米，再根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。【详解】π×（8÷4÷2）²＝π×1＝π（平方厘米）；故答案为：B。【点睛】明确在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键。13.一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）。A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】把整根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段绳子占全长的（1－），比较两个分数的大小即可。【详解】第二段绳子占全长的分率：第一段绳子占全长的分率：1－＝因为＞，所以第一段绳子长。故答案为：A【点睛】计算出第一段绳子占全长的分率是解答题目的关键。14.六年级（1）班有40人，男生与女生人数比是5∶3，女生有（）人。A.15 B.25 C.24 D.16【答案】A【解析】【分析】用总人数除以总份数求出每份是多少人，再乘女生对应的份数即可。【详解】40÷（5＋3）×3＝5×3＝15（人）；故答案为：A。【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知识点。15.六年级（2）斑共有48名同学，推选一位“数学小达人”的投票结果如下表所示，能表示出这个结果的统计图是（）。姓名张明李莉王超宋佳票数241248A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分别求出每个人的票数占总票数的百分比，再进行选择即可。【详解】张明：24÷48＝50%，占整个圆的一半；李莉：12÷48＝25%，占整个圆的四分之一；王超：4÷48≈8.3%，占整个圆的百分比最小；宋佳：8÷48≈16.7%；据此画图如下：；故答案为：B。【点睛】先求出每个人的票数占总票数的百分比是解答本题的关键。16.下面问题中，不能用解决的是（）。A.张强有15枚邮票，李莉的邮票比张强少，李莉比张强少多少枚邮票？B.小芳做一个中国结需要米的红绳。做15个这样的中国结要多少米的红绳？C.操场上有15名同学在跳绳，是操场上活动总人数的，操场上活动的总人数有多少人？D.“百姓热线”一天内接到15个电话，有是关于环保问题的，有关环保问题的电话有多少个？【答案】C【解析】【分析】表示15的是多少，据此逐项分析即可。【详解】A．把张强邮票张数看作单位“1”，李莉比张强少的邮票张数占张强邮票张数的，李莉比张强少的邮票张数为：＝3（张），正确；B．做15个这样的中国结需要红绳的长度＝一个中国结需要红绳的长度×中国结的个数，×15＝3（米），正确；C．把操场上活动的总人数看作单位“1”，活动的总人数＝跳绳的人数÷跳绳人数占总人数的分率，15÷＝75（人），错误；D．把接到电话的总个数看作单位“1”，有关环保问题的电话＝接到电话的总个数×，15×＝3（个），正确。故答案为：C【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。17.为了得到的结果，同学们用了三种不同的方法，想法合理的有（）个。A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】根据分数与除法的关系可知，＝2÷3，则＝2÷（2÷3）＝2÷2×3；根据商不变的性质可知，＝＝6÷2＝3；1米里面有1÷＝个米，则2米里面有×2＝3个米。【详解】小慧是从分数与除法的关系角度思考的，＝2÷（2÷3）＝2÷2×3，原题错误；小琪是从商不变的性质角度思考的，说法正确；小洁先求出1米里面有个米，再求出2米里面有3个米，说法正确；故答案为：C。【点睛】熟练掌握分数除法的计算算理是解答本题的关键。18.下面图形中，对称轴最少是图（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】轴对称图形（画对称轴）：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。【详解】A．有4条对称轴；B．有1条对称轴；C．有无数条对称轴；D．有3条对称轴；故答案为：B。【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。四、下面各题怎样筒便就怎样算。（16分）19.下面各题怎样筒便就怎样算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）1.3；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用乘法分配律进行简算即可；（2）先计算小括号里面的加法，再计算乘法和加法；（3）先约分再计算（4）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的减法，最后计算乘法；【详解】（1）＝＝；（2）＝＝0.5＋0.8＝1.3；（3）＝＝；（4）＝＝＝五、看图按要求完成下面各题。（9分）20.下图是某机场的雷达屏幕示意图，以机场为观测点。①A飞机在机场的（______偏______）30°方向（）千米处。②B飞机在机场的东偏南40°方向90千米处，在图上标出B飞机的位置。【答案】①北；西；60②见详解【解析】【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【详解】①A飞机在机场的北偏西30°方向60千米处；②如图：【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。21.社区街心花园准备在一片空地上建一个圆形喷水池（如下图）。

请你根据相关信息在图中画出这个喷水池。信息1：喷水池中心在C点；信息2：喷水池直径为20米。【答案】见详解【解析】【分析】根据题意可知，圆心为C点，图上圆的直径为20÷10＝2（厘米），据此画图即可。【详解】如图：

【点睛】明确圆形喷水池的直径长度是解答本题的关键。六、解决问题。（34分）22.小娟每天喝一袋250g的牛奶，这种牛奶中蛋白质的含量为3.6%，小娟每天喝牛奶相当于补充了多少克蛋白质？【答案】9克【解析】【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【详解】250×3.6%＝9（克）；答：小娟每天喝牛奶相当于补充了9克蛋白质。【点睛】明确百分数乘法的意义是解答本题的关键。23.2020年11月24日我田长征五号遥五运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空，12月1日嫦娥五号在月球正面首陆，国际天文学联合会公布，在嫦娥五号降落地点附近新批准8个月球地貌的中国命名，新命名的中国地名占月球上所有中国地名的。目前月球上的中国地名一共有多少个？【答案】35个【解析】【分析】根据题意可知，“月球上所有中国地名×＝新命名的中国地名个数”，据此解答即可。【详解】8÷＝35（个）；答：目前月球上的中国地名一共有35个。【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。24.植树节期间，环保社团的同学们参与了社区的植树活动，在植树活动中男生植树多少棵？

【答案】25棵【解析】【分析】把女生植树棵数看作单位“1”，女生植树棵数占男生的（1＋），男生植树棵数＝女生植树棵数×（1＋），据此解答。【详解】20×（1＋）＝20×＝25（棵）答：在植树活动中男生植树25棵。【点睛】求比一个数多几分之几的数是多少，用分数乘法计算。25.如下图，幸福小学操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成，笑笑在操场上跑了4圈，一共跑了多少米？【答案】1028米【解析】【分析】由题意可知，根据圆的周长公式先求出直径是50米圆的周长，然后再加上两条正方形的边长，求出一圈的长度再乘4即可解答。【详解】（3.14×50＋50×2）×4＝（157＋100）×4＝257×4＝1028（米）答：一共跑了1028米。【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。26.李叔叔开车