2022-2023学年陕西省西安市雁塔区小寨小学北师大版六年级上册学生学业发展质量评价数学试卷 【带答案】

保密★启用前学生学业发展质量评价2022－2023学年度第一学期学情分析·数学F1（北师大版）共6页，满分100分，时长90分钟。一、填空题。（共22分）1.如图，有（）条对称轴，有（）条对称轴。【答案】①.无数②.4【解析】【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。【详解】根据分析可知，图一有无数条对称轴，图二有4条对称轴。【点睛】此题主要考查学生对轴对称图形的认识，以及对对称轴数量的掌握。2.一个正方形的边长是2分米，在这个正方形中画一个面积最大的圆，这个圆的直径是（）分米，周长是（）分米，面积是（）平方分米。【答案】①.2②.6.28③.3.14【解析】【分析】根据正方形内最大的圆就是直径等于正方形边长2分米的圆，利用C＝πd和S＝πr2即可解决问题。【详解】在一个边长为2分米正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径就是这个正方形的边长，即2分米。周长是：3.14×2＝6.28（分米）面积是：3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方分米）【点睛】此题是考查公式C＝πd和S＝πr2的应用，关键是根据正方形内最大的圆的特点得出：圆的直径等于正方形的边长。3.一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（）。【答案】4倍【解析】【分析】圆的面积S＝π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大相同的倍数，据此解答。【详解】由S＝π×r×r可知，一个圆的半径扩大到原来的2倍，2×2＝4，则它的面积扩大到原来的4倍。【点睛】本题考查圆的面积公式以及积的变化规律的综合应用。灵活运用积的变化规律是解题的关键。4.。【答案】20；10；3；60【解析】【分析】将小数0.6化成分数是，化成百分数，将0.6小数点向右移动两位并添上百分号是60%，根据分数的基本性质，分子、分母同时除以2是，根据被除数、除数和商的关系，12÷0.6＝20。据此作答。【详解】根据分析得：12÷20＝＝＝0.6＝60%【点睛】本题考查小数、分数、百分数的转化，根据它们之间的关系和分数的基本性质转化即可。5.某花生仁的出油率为42%，要榨546千克的油，需要这种花生仁（）千克。【答案】1300【解析】【分析】花生仁的出油率为42%，表示油的质量占花生仁质量的42%，用油的质量除以42%即可求出花生仁的质量。【详解】546÷42%＝1300（千克），需要这种花生仁1300千克。【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。本题理解出油率的意义是解题的关键。6.笑笑特别喜欢研究问题，她通过实验发现，同样高的竿子离路灯越近，它的影子就越（）（填“长”或“短”）。【答案】短【解析】【分析】根据日常观察可知，同样高的物体，距离光源越近，物体的影子就越短。【详解】根据分析可知，同样高的竿子离路灯越近，它的影子就越短。【点睛】解答此题的关键是日常生活中要善于观察物体，积累生活经验和常识。7.光明小学有1500名学生，全员核酸检测时，65%的学生在居住小区进行了检测，其余的在学校检测，有（）名学生要在学校进行核酸检测。【答案】525【解析】【分析】把光明小学总学生数看作单位“1”，已知65%的学生在居住小区进行了检测，其余的在学校检测，则在学校做核酸的学生占总人数的分率为（1－65%）。求一个数的百分之几是多少，用乘法，即用总人数乘在学校做核酸的学生的分率，据此计算即可。【详解】在学校做核酸学生占总人数的分率为：1－65%＝35%在学校做核酸的学生数为：1500×35%＝525（名）有525名学生要在学校进行核酸检测。【点睛】本题是分数乘法应用题，要求学生找准单位“1”，同时明确求一个数的百分之几是多少用乘法。8.一卷丝带长24米，第一次用去它的，第二次用去剩下的，还剩（）米。【答案】12【解析】【分析】先将这卷丝带长看成单位“1”，第一次用去它的，剩下这卷丝带的1－＝，再将剩下的看成单位“1”，第二次用去剩下的，则用去这卷丝带的×。根据分数乘法的意义求出剩下的长度即可。【详解】第一次用去后还剩下：1－＝第二次用去这卷丝带的：×＝还剩：24×（1－－）＝24×＝12（米）【点睛】本题考查分数乘法的应用，关键是求出剩下丝带的分率。9.下面表格是凌云小学各年级9月15日的出勤情况，（）年级出勤率最高，（）年级出勤率最低。年级一二三四五六年级人数120130160150110100缺勤人数253301【答案】①.五②.二【解析】【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先分别用出勤人数除以总人数乘上100%求出各年级的出勤率，再比较得解。【详解】一年级出勤率：（120－2）÷120×100%＝118÷120×100%≈98.3%二年级出勤率：（130－5）÷130×100%＝125÷130×100%≈96.2%三年级出勤率：（160－3）÷160×100%＝157÷160×100%≈98.1%四年级出勤率：（150－3）÷150×100%＝147÷150×100%＝98%五年级出勤率：（110－0）÷110×100%＝110÷110×100%＝100%六年级出勤率：（100－1）÷100×100%＝99÷100×100%＝99%100%＞99%＞98.3%＞98.1%＞98%＞96.2%所以五年级出勤率最高，二年级出勤率最低。【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。10.如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形后，周长增加了10厘米，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.31.4②.78.5【解析】【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半（πr），宽等于圆的半径r，长方形的周长为2πr＋2r，就比原来的圆的周长多2r，所拼成的长方形周长比原来的圆的周长增加了10厘米，可求出圆的半径，进而求出圆的周长和面积。【详解】根据分析可求得这个圆的半径是：10÷2＝5（厘米）这个圆的周长是：2×3.14×5＝31.4（厘米）圆的面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）【点睛】此题主要考查把圆剪拼成长方形后它们之间的关系，以及圆的面积公式。11.小军买了一支钢笔和一支圆珠笔共用去18元，圆珠笔的单价是钢笔的，钢笔每支（）元，圆珠笔每支（）元。【答案】①.15②.3【解析】【分析】根据“小军买了一支钢笔和一支圆珠笔共用去18元”，可以提炼这道题的等量关系是：圆珠笔的单价＋钢笔的单价＝18元，根据这个等量关系，列方程解答。【详解】解：设钢笔的单价是x元。x＋x＝18x＝18x＝15圆珠笔的单价是：15×＝3（元）【点睛】本题考查和倍问题的解题方法，列方程解答比较简便，解题关键是找出题目中的等量关系。12.如图，某花坛由四个半圆形和一个正方形组成，已知正方形的面积为，该花坛的周长是（）m，面积是（）。【答案】①.25.12②.41.12【解析】【分析】通过观察可知，花坛周长是由四个半圆弧长组成，也就是两个圆周长，根据圆周长＝，代数解答即可；花坛面积是由一个正方形和四个半圆面积组成，根据圆面积＝，求出两个圆面积，再加上正方形面积即可解答。【详解】正方形面积是16平方米，边长是4米；（1）3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（米）花坛的周长是25.12米；（2）3.14×（4÷2）2×2＋16＝3.14×4×2＋16＝25.12＋16＝41.12（平方米）花坛的面积是41.12平方米。【点睛】此题主要考查学生对组合图形的周长和面积的分析与解答能力，灵活运用公式是解题的关键。二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分）13.小明测量发现，一根绳子比另一根绳子长80%米。（）【答案】×【解析】【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个数的关系，不能表示具体的数量，据此解答。【详解】根据百分数的意义，百分数不能表示具体的数量，即百分数后面不能带单位名称。那么“一根绳子比另一根绳子长80%米”说法错误。故答案为：×【点睛】掌握百分数的意义，能够结合具体题意来判断，是解题的关键。14.“圆，一中同长也。”这里的“中”是指“圆心”。（）【答案】√【解析】【分析】“圆，一中同长也。”的一中是指的一个中心点，出自《墨子·经上》：圆，一中同长也。意思是每个圆只有一个中心点，从圆心到圆上作线段，长度都相等，也就是说圆的半径和直径都是相等的。【详解】根据分析可知，“圆，一中同长也。”的“中”指的是圆的“圆心”。故答案为：√【点睛】此题主要考查学生对圆的理解与认识。15.淘气用长度相等的两根绳子分别围成一个正方形和圆，圆的面积比较大。（）【答案】√【解析】【分析】图形周长一样长的情况下，图形形状越接近于圆，图形面积越大。【详解】根据分析可知，长度相等的两根绳子围成的圆面积比围成的正方形面积大。故答案为：√【点睛】此题主要考查学生对同等周长情况下，图形面积大小的认识与了解。16.画圆时，如果圆规两脚之间的距离是2厘米，这个圆的周长和面积一样大。（）【答案】×【解析】【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径。根据题意，圆的周长单位是厘米，面积单位是平方厘米，长度单位和面积单位是无法比较大小的，据此判断即可。【详解】由题意可知：圆规两脚之间的距离是2厘米，即半径是2厘米，所画的圆周长单位是厘米，面积单位是平方厘米，周长和面积不能比较大小。原题说法错误。故答案为：×【点睛】解答此题关键是确定：长度单位和面积单位是无法比较大小的。17.。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意，分别求出等号左右的结果，即可判断。【详解】＝＝＝＝64＝12÷1＝1264≠12，原题说法错误。故答案为：×三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分）18.桃树下落了一地的桃子，小猴子在墙外的树上向里面张望，猴子爬得越（），看到的桃子越多。A.低 B.高 C.不能确定【答案】B【解析】【分析】因为视线不会拐弯，都是直线，故小猴子要看到地上的桃子越多，就要爬的越高才行。【详解】根据分析可知，小猴子在墙外的树上，爬得越高，看到的桃子就越多。故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对图形观察范围的理解与认识。19.水结成冰后，体积大约增加，现在有冰22立方分米，化成水后体积是（）立方分米。A.24 B.22 C.20【答案】C【解析】【分析】根据题意，原来水的体积与冰化成水后的体积相等。把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的体积的（1＋）。已知冰的体积是22立方分米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用22除以（1＋）即可求出水的体积。【详解】22÷（1＋）＝22÷＝20（立方分米）化成水后体积是20立方分米。故答案为：C【点睛】已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。20.下面图形中有2条对称轴的是（）。A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此进行解答即可。【详解】正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；故答案为：B【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。21.把一个百分数的百分号去掉，这个数（）。A.扩大到原来的100倍 B.缩小到原来的 C.不变【答案】A【解析】【分析】根据“不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小为原来的，反之去掉百分号，这个数就扩大100倍”，据此解答即可。【详解】由分析可知：比如5%，去掉百分号是5，5÷5%＝100，则5%去掉百分号后，这个数扩大到原来的100倍。所以把一个百分数的百分号去掉，这个数扩大到原来的100倍。故答案为：A【点睛】本题考查了百分数，解答本题的关键是要掌握百分数的概念，对一个数加上百分号和去掉百分号会怎么变化要能熟练掌握。22.奇思的爸爸在网上以六折的优惠买了一些图书，共花了x元，如果无此优惠原价为（）元。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】物品打折出售的价格＝原价×折扣，也就是原价＝折后价格÷折扣，以此解答即可。【详解】根据分析可知，折后价格是x元，折扣是六折，即原价的60%，那么原价就是（x÷60%）元。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对折扣以及字母表示数的掌握与应用。四、计算题。（共29分）23.直接写出得数。【答案】2.8；15.7；；；0.6；1；28.5；12【解析】【详解】略24.脱式计算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）243；（3）；（4）3【解析】【分析】（1）把原式变为，根据乘法分配律，提取公因数，原式变为，先算括号内，再算括号外；（2）把原式变为，约分相乘即可解答；（3）按照混合运算运算顺序，从左往右依次计算；（4）去括号，原式变为，然后先算乘法再算加法【详解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝243（3）＝＝（4）＝＝＝325.解方程。（1）（2）（3）【答案】x＝225；x＝40；x＝250【解析】【分析】（1）先计算x－0.8x，然后等号的左右两边同时除以x前面的数，即可解答；（2）先通分计算，然后等号的左右两边同时除以x前面的数，即可解答；（3）先计算50%x＋30%x，然后等号的左右两边同时除以x前面的数，即可解答。【详解】（1）解：0.2x＝45x＝45÷02x＝225（2）解：（3）解：0.8x＝200x＝200÷0.8x＝250五、操作题。（共6分）26.请在方格纸上分别画出从正面、上面、左面看到的形状。【答案】见详解【解析】【分析】从正面平视观察，上面是一个小正方形，下面是三个小正方形组成；从上面俯视观察，上面是一个小正方形，下面是三个小正方形组成；从左面平视观察，上面是一个小正方形，下面是两个小正方形组成。【详解】如下图：【点睛】此题主要考查学生对图形三视图的理解与应用。27.画一个半径是2厘米的圆，并将这个圆的25%涂上阴影。【答案】见详解【解析】【分析】画圆：确定圆心位置，将圆规两脚之间的距离用直尺量出2厘米，一个脚放在圆心，另一个脚画圆；用360°×25%求出圆心角度数，然后用量角器画出阴影部分即可。【详解】360°×25%＝90°图如下：【点睛】此题主要考查学生对圆的画法以及百分数和扇形统计图的应用。六、解决问题。（共28分）28.朱雀森林公园的总面积为2600公顷，其中有2470公顷的森林区，这个公园的森林覆盖率是多少？【答案】95%【解析】【分析】森林覆盖率＝森林面积÷总面积×100%，代数解答即可。【详解】2470÷2600×100%＝0.95×100%＝95%答：这个公园的森林覆盖率是95%。【点睛】此题主要考查学生对森林覆盖面积的认识与应用。29.淘气和笑笑同看一本科普书，笑笑每天看18页，20天看完，淘气每天看的页数是笑笑的，淘气看完这本书需要几天？【答案】36天【解析】【分析】用笑笑每天看的页数×能够看完的天数＝这本书的总页数，代入数据即可算出这本书的总页数；淘气每天看的页数是笑笑的，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用笑笑每天看的页数乘，可算出淘气每天看的页数，最后用书的总页数÷淘气每天看的页数＝天数，代入数据计算即可。【详解】这本书的总页数为：18×20＝360（页）淘气每天看的页数为：18×＝10（页）淘气看完这本书的天数为：360÷10＝36（天）答：淘气看完这本书需要36天。【点睛】本题主要考查了总页数、每天看的页数和天数之间的关系，要会公式之间的变形，同时需要明确求一个数的几分之几是多少用乘法。30.我国网络普及迅速，东湖村今年有120家安装了宽带，比去年增加了，去年有多少家安装了宽带？【答案】75家【解析】【分析】把去年安装了宽带的户数看成单位“1”，今年比去年增加了，也就是今年安装了宽带的户数是去年的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。【详解】根据分析可得：120÷（1＋）＝120÷＝75（家）答：去年有75家安装了宽带。【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。31.如图，王大爷用长篱笆靠墙围了一个半圆形的养鸡场，你能求出这个半圆形养鸡场的面积吗？【答案