2021-2022学年广东省肇庆市高要区人教版六年级上册期末学业水平检测数学试卷 【带答案】

六年级上册学业水平检测数学（80分钟完卷，满分100分。）一、填空题。（2＋2＋4＋3＋2＋2＋2＋4＋2＋2，共25分。）1.六一班学生的体育达标率是百分之八十五，横线上的数写作_____，它表示_____【答案】①.85%②.体育达标的人数是全班人数的85%【解析】【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。达标率＝达标的人数÷总人数×100%，所以体育达标率是百分之八十五表示体育达标的人数是全班人数的85%。【详解】六一班学生的体育达标率是百分之八十五，横线上的数写作85%，它表示体育达标的人数是全班人数的85%。【点睛】此题主要考查百分数的意义以及百分数的写法。2.小时＝（）分吨＝（）千克【答案】①.40②.375【解析】【分析】1小时＝60分，1吨＝1000千克，高级单位向低级单位转化乘进率，低级单位向高级单位转化除以进率；根据这两个进率进行单位换算即可。【详解】×60＝40（分），所以小时＝40分；×1000＝375（千克），所以吨＝375千克。【点睛】本题考查了单位换算，掌握单位间的进率是解题的关键。3.×（）＝×（）＝－（）＝（）×0.3＝1【答案】①.6②.③.④.【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数。观察这4个算式，结果都是1，其中3个是乘法算式，1是积，用1分别除以、、0.3即可算出另一个乘数；1个是减法算式，1是差，用被减数减去1即可。【详解】1÷＝1×6＝61÷＝1×＝－1＝1÷0.3＝1÷＝1×＝×（6）＝×（）＝－（）＝（）×0.3＝1【点睛】此题考查的是倒数的认识，求一个数的倒数用1除以这个数即可。4.在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。24×（）24（）36÷（）36×【答案】①.＜②.＜③.＞【解析】【分析】一个数乘一个小于1的数，积比原来的数小；一个数除以一个小于1的数，商比原来的数大。据此，分析解题即可。【详解】＜1，所以24×＜24；＜1，所以＜；＜1，所以36÷＞36，36×＜36，所以36÷＞36×。【点睛】本题考查了分数乘除法，掌握乘数和积的关系、被除数和商的关系是解题的关键。5.一项工作要8小时完成，每小时完成这项工作的，3小时完成这项工作的（）。【答案】；【解析】【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，工作时间×工作效率＝工作总量：将这项工作看作单位“1”，用单位“1”除以8小时，求出每小时完成了这项工作的几分之几；将每小时完成的乘3小时，求出3小时完成了这项工作的几分之几。【详解】1÷8＝×3＝所以，每小时完成这项工作的，3小时完成这项工作的。【点睛】本题考查了工程问题，掌握工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。6.妈妈用50mL的清洁剂浓缩液和250mL的水配成了清洁剂稀释液。水和浓缩液的体积比是（），比值是（）。【答案】①.5∶1②.5【解析】【分析】水的体积是250mL，清洁剂浓缩液的体积是50mL，根据比的意义，求出水和浓缩液的体积比，利用比的性质化成最简整数比即可，再用最简整数比中比的前项除以比的后项即可求出比值。【详解】250mL∶50mL＝250∶50＝（250÷50）∶（50÷50）＝5∶15∶1＝5即水和浓缩液的体积比是5∶1，比值是5。【点睛】此题主要考查了比的意义以及化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。7.元旦联欢会，六年级一班出勤47人，事假1人，病假2人。出勤率是（）%。【答案】94【解析】【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答。【详解】47÷（47＋1＋2）×100%＝47÷50×100%＝94%出勤率是94%。【点睛】此题考查了百分率问题，一般用部分量（总量）÷总量×100%来解答。8.在一个周长为24厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.18.84②.28.26【解析】【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，从而求出圆的直径和半径，据此求出圆的周长和面积即可。【详解】直径：24÷4＝6（厘米）半径：6÷2＝3（厘米）周长：3.14×6＝18.84（厘米）面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）【点睛】明确圆的直径和正方形边长的关系是解答本题的关键。9.一桶油重12千克，用去它的，还剩下________千克。【答案】3【解析】【分析】的单位“1”是12千克，根据一个数乘以分数的意义，即可求出用去的千克数，从总数中去掉用去的就是剩下的千克数。【详解】12—12×＝12—9＝3（千克）所以，还剩下3千克。【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。10.观察下面图形与数的规律，第10个数是（）。【答案】55【解析】【分析】看图，第1个图对应的数是1，第2个图对应的数是1＋2，第3个图对应的数是1＋2＋3，那么可以推出第10个图对应的数是1＋2＋3＋……＋10。据此解题。【详解】1＋2＋3＋……＋10＝（1＋10）×5＝11×5＝55所以，第10个数是55。【点睛】本题考查了数与形，有一定观察和总结能力是解题的关键。二、选择题。（请把正确的答案序号填进括号里，20分。）11.食堂有2吨大米，如果每天吃这些大米的，可吃（）天。A.8 B.6 C.4 D.2【答案】C【解析】【分析】把这些大米的总质量看成单位“1”，每天吃，用总质量1除以每天吃的分率，即可求出吃的天数。【详解】1÷＝1×4＝4（天）可以吃4天。故答案为：C【点睛】解决本题关键是理解把总质量看成单位“1”，注意表示每天吃的量占总质量的，而不是吨。12.一段绳子长4米，用去了它的20%，用去了（）A.80%米 B.0.8米 C.8米 D.80米【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，把这根绳子的长度看作单位“1”，用这根绳子的长度×用去的占全长的百分比＝用去的长度，据此列式解答。【详解】4×20%＝0.8（米）故答案为：B【点睛】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算。13.下面说法不正确的是（）。A.六年级有学生102人，全部到校，则出勤率为100%B.7米的和1米的相等C.把1.2∶0.6化成最简单的整数比是2∶1D.一件衣服，先降价20%，再涨价20%，价格不变【答案】D【解析】【分析】A．用到校人数除以总人数再乘100%，求出出勤率；B．先将7米看作单位“1”，用7米乘求出7米的是多少米。再将1米看作单位“1”，用1米乘，求出1米的是多少米。最后，再比较即可；C．根据比的性质，将1.2∶0.6的前项和后项同时除以0.6，求出最简整数比；D．将衣服的原价看作单位“1”，用单位“1”乘（1－20%），再乘（1＋20%），求出现价。比较现价和原价，判断价格的变化情况。【详解】A．102÷102×100%＝100%，所以出勤率为100%；B．7×＝（米），1×＝（米），所以7米的和1米的相等；C．1.2∶0.6＝（1.2÷0.6）∶（0.6÷0.6）＝2∶1，所以把1.2∶0.6化成最简单的整数比是2∶1；D．1×（1－20%）×（1＋20%）＝80%×120%＝96%96%＜100%，所以，现价小于原价。所以，说法不正确的是D选项。故答案为：D【点睛】本题考查了百分率问题、比的化简、分数乘法以及经济问题，属于综合性基础题，分析解题时需细心。14.车轮滚动一周，所行的路程就是车轮的（）。A.直径 B.周长 C.面积 D.体积【答案】B【解析】【分析】车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算。【详解】由分析可知：车轮滚动一周，所行的路程就是车轮的周长。故答案为：B【点睛】此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程。15.一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形，它们的面积相比较，（

）。A.圆的面积大 B.正方形的面积大 C.一样大 D.无法比较【答案】B【解析】【分析】分别根据圆和正方形的面积公式计算然后进行比较。【详解】略【点睛】考查了面积公式的灵活运用。16.如图，下面说法正确是（）．A.小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处B.广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处C.广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处D.学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处【答案】C【解析】【详解】该题给出了角度和表示比例尺的线段，并添加了十字坐标，降低了答题的难度．17.老师对班里50名学生进行“吃早餐情况”调查后制成统计图（如图），其中在街上就餐的学生有（）。A.15人 B.9人 C.41人 D.无法计算【答案】A【解析】【分析】看图，在街上就餐的占调查总人数的30%，所以用总人数50乘30%，即可求出在街上就餐的人数。【详解】50×30%＝15（人）所以，在街上就餐的有15人。故答案为：A【点睛】本题考查了扇形统计图，会看图提取信息是解题的关键。18.有一盒棋子，黑子与白子的比是4∶5，下面说法错误是（）。A.白子是黑子的 B.白子与黑子的比是5∶4 C.白子是棋子总数的【答案】C【解析】【分析】两数相除又叫两个数的比，根据黑子与白子的比是4∶5，可以将黑子数量看作4，白子数量看作5。A.白子数量÷黑子数量＝白子是黑子的几分之几；B．根据比的意义，两数相除又叫两个数的比，写出白子与黑子的比即可；C．白子数量＋黑子数量＝总数量，白子数量÷总数量＝白子是棋子总数的几分之几。【详解】A．5÷4＝，白子是黑子的，说法正确；B．白子与黑子比是5∶4；C．5÷（5＋4）＝5÷9＝白子是棋子总数的，选项说法错误。故答案为：C【点睛】关键是理解比意义，求一个数占另一个数的几分之几用除法。19.做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙工作效率的比是（）。A.4∶3 B.4∶7 C.3∶4【答案】C【解析】【分析】将这批零件看作单位“1”，表示出甲、乙的工作效率，再作比求出效率比。【详解】∶＝（×12）∶（×12）＝3∶4所以，甲与乙工作效率的比是3∶4。故答案为：C【点睛】本题考查了比，明确比的意义，掌握比的化简方法是解题的关键。20.王校长想知道近几年学校学生人数的增减变化情况，最好选用（）。A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图【答案】B【解析】【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，据此选择合适的统计图。【详解】分析可知，王校长想知道近几年学校学生人数的增减变化情况，最好选用折线统计图。故答案为：B【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。三、计算。（31分）21.直接写出得数。＝＝＝＝【答案】1；；3；；；；50；12【解析】22.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时除以；（2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：23.用你喜欢的方法计算。【答案】；；7；【解析】【分析】“”先计算分数乘法，再计算分数除法；“”先计算小括号内的减法，再计算括号外的连除；“”根据乘法分配律，展开计算；“”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝7＝＝＝＝24.计算下面图形的面积。【答案】30.28cm2【解析】【分析】组合图形的面积＝半圆面积＋长方形面积，半圆面积＝πr2÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。【详解】3.14×（4÷2）2÷2＋6×4＝3.14×22÷2＋24＝3.14×4÷2＋24＝6.28＋24＝30.28（cm2）四、解决问题。（4＋5＋5＋5＋5，共24分。）25.一个生日蛋糕的直径是30cm。给这个生日蛋糕制作一个圆形托盘，托盘的面积至少为多少平方厘米？【答案】706.5平方厘米【解析】【分析】托盘是圆形，圆的面积＝πr2，半径＝30÷2，代入求解即可。【详解】半径＝30÷2＝15（厘米）3.14×15×15＝706.5（平方厘米）答：托盘的面积至少是706.5平方厘米。【点睛】掌握圆的面积公式是解题的关键。26.先观察下边的扇形统计图，再解决问题。（1）图中A占（）%，B占（）%。（2）这是小明一家人“十一黄金周”旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示交通、景区门票等费用，C表示购物费用。已知食宿费用3000元，购物费用多少元？【答案】（1）25；45（2）3600元【解析】【分析】（1）从扇形统计图中可知，A的圆心角是90°，占整个圆的，把化成百分数即可得出A占百分之几；把总费用看作单位“1”，用“1”减去A、C分别占总费用的百分比，就是B占总费用的百分比。（2）把总费用看作单位“1”，食宿费占总费用的25%，单位“1”未知，用食宿费除以25%，求出总费用；又从图中可知，购物费占总费用30%，单位“1”已知，用总费用乘30%，求出购物费。【详解】（1）90°÷360°＝＝0.25＝25%1－25%－30%＝75%－30%＝45%图中A占25%，B占45%。（2）总费用：3000÷25%＝3000÷0.25＝12000（元）购物费：12000×30%＝12000×0.3＝3600（元）答：购物费用3600元。【点睛】（1）掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图中的信息解决有关的百分数问题。（2）找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。27.学校图书室购新书1500本，其中的是科技书和故事书，科技书和故事书的比是2∶3，科技书和故事书各有多少本？【答案】科技书240本；故事书360本【解析】【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出科技书和故事书的总数；把科技书的数量看作2份，故事书的数量看作3份，所以科技书和故事书的总份数看作（2＋3）份，然后求出科技书的数