2022-2023学年陕西省榆林市定边县第二小学（定边县逸夫小学）人教版六年级上册期中测试数学试卷 【带答案】

六年级数学上册期中练习学校：________班级：________姓名：________一、选择（每题1分，共14分）。1.六年级人数在80－100人之间，男生与女生人数比为14∶13，则六年级有（）人。A.84 B.81 C.91 D.98【答案】B【解析】【分析】因为男、女生人数的比是14：13，可知全班人数分成了14＋13＝27份，所以全班人数一定是27的倍数；再根据“；六年级人数在80－100人之间”，因为在80－100之间只有81能被27整除，可确定此班共有81人。【详解】由分析可知，全班人数的份数：14＋13＝27（份）在80－100之间，只有81是27的倍数，所以六年级有81人。故答案为：B。【点睛】此题考查比的意义，解决此题关键是根据男女生的人数比，确定总份数，进而确定总人数2.下面哪个图形通过折叠不可以折成一个正方体（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由正方体展开一共有11种可能，结合给出的图形逐一分析得出结论即可；【详解】A．为展开图2－2－2型，可以折叠成一个正方体；B．折叠后会重叠一个面，缺少一个面，故不能折叠成一个正方体；C．为展开图1－4－1型，可以折叠成一个正方体；D．为展开图2－3－1型，可以折叠成一个正方体。故答案为：B【点睛】此题主要考查了展开图折叠成正方体，识记正方体展开的11种基本图形解决问题。3.甲、乙两堆小麦同样多，甲堆运走，乙堆运走吨，甲堆剩下的小麦多。乙堆小麦原来的量（）。A.大于1吨 B.少于1吨 C.等于1吨 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】可以采用赋值法假设乙堆小麦原来的量为2吨，吨，1吨，分别算出甲、乙两堆运走的和剩下的数量，进行比较即可。【详解】A．假设原来有2吨，甲堆运走2×＝（吨），甲堆运走的多，剩下的小麦少，不符合题意；B．假设原来有吨，甲堆运走×＝（吨），甲堆运走的少，剩下的小麦多，符合题意；C．假设原来有1吨，甲堆运走1×＝（吨），甲乙两堆剩下的小麦一样多，不符合题意；D．通过假设可知，乙堆小麦原来的量少于1吨，B选项符合题意，D选项不正确。故答案为：B【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，明确分数带单位表示具体的数量，不带单位表示一个分率，根据求一个数的几分之几用乘法，先表示出甲堆运走的吨数才能进行比较大小；学生也可尝试用画线段图的方式表示出甲、乙两堆小麦运走部分和剩下部分的量的关系便于理解。4.明明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如下图所示的图形。这个长方体的体积是（）。A.52立方厘米 B.24立方厘米 C.18立方厘米 D.36立方厘米【答案】B【解析】【分析】这个立体图形从正面看，有8个小正方体，结合从左面和上面看到的图形，要摆成一个长方体，这个立体图形的摆法如下：，如图共有24个小正方体组合而成，一个小正方体的体积是1立方厘米，乘24即可求出这个长方体的体积。【详解】根据分析得，这个长方体是由24个小正方体组合而成。1×24＝24（立方厘米）即这个长方体体积是24立方厘米。故答案为：B【点睛】利用从不同的方向观察得到的图形，根据三视图确定几何体的摆法，从而求出长方体的体积。5.至少要（）个完全相同的小正方体，才能拼成一个较大的正方体。A.2 B.4 C.8 D.16【答案】C【解析】【分析】用棱长是1的正方体拼成一个棱长是2的正方体，棱长是1的正方体的体积是1，棱长是2的正方体的体积是2×2×2＝8，需要8÷1＝8个才能拼成较大的正方体。【详解】由分析得：最少要用8个完全相同的小正方体可以拼成一个大正方体。故答案为：C【点睛】本题考查了简单的正方体切拼问题，可以通过假设法，假设出正方体的棱长来做计算，即可求出答案。6.一个长方体是由3个相同的小正方体拼成的，拼成后表面积减少16cm2，则大长方体的表面积是（）cm2。A.36 B.56 C.48 D.64【答案】B【解析】【分析】因为是3个小正方体拼成一个长方体，一共减少2×（3－1）＝4个面，然后可以求得一个面的面积为16÷4＝4平方厘米，原来三个正方体一共有3×6＝18个面，现在减少了4个面，还剩下18－4＝14个面，最后可求得表面积为14×4＝56平方厘米。【详解】减少的面：2×（3－1）＝2×2＝4（个）一个面面积：16÷4＝4（平方厘米）表面积：4×（6×3－4）＝4×（18－4）＝4×14＝56（平方厘米）故答案为：B【点睛】此题考查长方体正方体的拼切问题，是重难点题型，多个正方体拼起来，表面积减小，因为面的数目减少；如果将一个长方体或正方体剪切，会增加表面积，因为面的数目增加，解题关键点在于理解增加了几个面或减少了几个面。7.下图是测量一颗铁球体积的过程：①将300毫升的水倒进一个容量为500毫升的杯子中：②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约是（）。A.以上，以下 B.以上，以下C.以上，以下 D.以上，以下【答案】C【解析】【分析】要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积最少是多少，5颗玻璃球的体积最少是（500－300）立方厘米，进而推测出这样一颗玻璃球的体积范围即可。【详解】因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，所以5颗玻璃球的体积最少是：300毫升＝300立方厘米500毫升＝500立方厘米500－300＝200（立方厘米）一颗玻璃球的体积最少是：200÷5＝40（立方厘米）一颗玻璃球的体积最多是：200÷4＝50（立方厘米）因此推得一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下。故答案为：C【点睛】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，解题的关键是明确：杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积。8.如图，涂色部分的面积是大长方形面积的，是小长方形面积的，大长方形和小长方形空白部分面积的比是（）。A.2∶1 B.1∶2 C.14∶9 D.9∶14【答案】A【解析】【分析】假设出涂色部分的面积，已知涂色部分面积占大长方形和小长方形面积的分率，利用分数除法求出大长方形和小长方形的面积，大长方形空白部分的面积＝大长方形的面积×（1－），小长方形空白部分的面积＝小长方形的面积×（1－），分别求出大长方形和小长方形空白部分的面积，最后根据比的意义求出大长方形和小长方形空白部分的面积比，据此解答。【详解】假设涂色部分面积为1。大长方形的面积：1÷＝小长方形的面积：1÷＝大长方形空白部分的面积：×（1－）＝×＝小长方形空白部分的面积：×（1－）＝×＝大长方形空白部分的面积∶小长方形空白部分的面积＝∶＝∶＝（×4）∶（×4）＝2∶1所以，大长方形和小长方形空白部分面积的比是2∶1。故答案为：A【点睛】掌握比的意义，利用分数乘除法计算出大、小长方形空白部分的面积是解答题目的关键。9.下面几种说法中，错误的有（）①正方体和长方体的体积都可以用V＝Sh来进行计算。②在杯里装满水时，杯里水的体积就是杯子的容积。③一个棱长1分米的正方体可以切成1000个棱长1厘米的小正方体。④表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】①正方形的边长乘边长等于底面积，长方形的长乘宽等于底面积，所以正方体和长方体的体积都可以用V＝Sh来进行计算；②容积的定义为，容器能够装别的物体的体积叫做这个容器的容积，所以在杯子装满水时，杯子的水的体积就是杯子的容积；③棱长为1分米的正方体，1分米＝10厘米，根据正方体体积公式可得10×10×10＝1000立方厘米，棱长为1厘米的体积为1立方厘米，可以求得个数为1000÷1＝1000个；④可以举出表面积相等的两个长方体，但是体积不一样的反例，比如说长宽高分别为2、4、6的长方体与长宽高分别为2、2、10的长方体，可以求得两个表面积都是88，而第一个体积为48，第二个体积为40。【详解】①正方体和长方体的体积都可以用V＝Sh来进行计算，该说法正确；②在杯里装满水时，杯里水的体积就是杯子的容积，该说法正确；③一个棱长1分米的正方体可以切成1000个棱长1厘米的小正方体，该说法正确；④表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等，该说法错误。故答案为：A【点睛】此题考查长方体和正方体表面积与体积相关的知识点，需要熟练掌握相关的公式，其次在遇到不容易判断的选项可以列举反向例子。10.下面四个情境中的比可以用2∶3表示的共有（）个。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】此题考查了比的意义及化简比。由已知条件分析可知：（1）白球6个，黑球9个，写出比解答即棵；（2）根据正方形的面积公式，求出面积，再写出比解答即可；（3）哥哥1.5米，妹妹1米，写出比解答即可；（4）糖12克，水36克，写出比解答即可。【详解】（1）6∶9＝2∶3（2）（20×20）∶（30×30）＝4∶9（3）1.5∶1＝3∶2（4）12∶36＝1∶3所以可以用2∶3表示的共有1个。故答案为：A11.把8∶15的前项增加16，要使比值不变后项应该（）A.加16 B.乘16 C.加30 D.乘2【答案】C【解析】【分析】比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，比的前项8加16变为24，相当于前项8乘3，要使比值不变后项15也要乘3变为45，相当于后项15加了30，据此选择即可。【详解】8＋16＝2424÷8＝315×3＝4545－15＝30所以把8∶15的前项增加16，要使比值不变后项应该乘3或者加上30。故答案为：C【点睛】本题重点考查比的基本性质的应用，要注意必须是比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变；不能是加上或者减去相同的数。12.小明的体重是30千克，他的书包重5千克，他的自行车20千克。儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及腿痛，甚至会妨碍骨骼生长，小明的书包超重吗？A.超重 B.不超重 C.刚刚好 D.无法判断【答案】A【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，先用30×＝4.5（千克）求出儿童负重的极限值，再用小明的书包重5千克与4.5千克比较即可选出答案。【详解】30×＝4.5（千克）5＞4.5，小明的书包超重。故答案为：A【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，题目中自行车20千克是干扰条件，根据题意选取合适的数据是解题的关键。13.一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折，再对折，打开后，围成一个高8厘米的长方体侧面。如果为它配一个底面，面积是（）平方厘米。A.320 B.160 C.100 D.80【答案】C【解析】【分析】一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面，说明对折的是长方形的长；对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为40÷4＝10厘米，进一步利用正方形面积公式求得底面的面积。【详解】底边长：40÷4＝10（厘米）底面面积：10×10＝100（平方厘米）故答案为：C【点睛】解题关键在于理解对折再对折后，每边是相等的，说明底面是一个正方形，进一步求到正方形的边长，即可求到底面的面积。14.便民水果店购进了8千克樱桃，卖了，下面说法错误的是（）A.还剩下没有卖 B.还剩下1千克的C.卖掉了6.4千克 D.剩下的质量与卖掉的质量比是4∶1【答案】D【解析】【分析】把樱桃的总重量看作单位“1”，用单位“1”减去卖出的就是剩下的，据此判断即可；把樱桃的总重量看作单位“1”，卖了，则还剩下这些樱桃的1－＝；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用8乘1－计算即可；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用8乘即可求出卖掉的重量，据此判断即可；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用8乘即可求出卖掉的重量；用8乘1－即可求出剩下的质量；然后用剩下的质量比上卖掉的质量即可。【详解】A．1－＝，则还剩下没有卖。原题干说法正确；B．8×（1－）＝8×＝（千克）因为＝8×则还剩下8千克的，也就是1千克的。原题干说法正确；C．8×＝6.4（千克）则卖掉了6.4千克。原题干说法正确；D．8×（1－）＝8×＝（千克）8×＝6.4（千克）∶6.4＝（×5）∶（6.4×5）＝8∶32＝（8÷8）∶（32÷8）＝1∶4则剩下的质量与卖掉的质量比是1∶4。所以原题干说法错误。故答案为：D【点睛】本题考查比意义，求出剩下的质量与卖掉的质量是解题的关键。二、计算（24分）15.直接写出得数。0.13＝【答案】；；；；；0.001；13；9【解析】【详解】略16.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）根据等式的性质2，方程的两边先同时乘，再同时除以4即可；（2）先把等式左边含未知数项合并为，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；（3）根据等式的性质1和性质2，方程的两边先同时减去，再同时除以即可。【详解】解：解：解：17.计算下面各题。【答案】；；1【解析】【分析】（1）（2）先把分数除法变乘法，再按照分数连乘运算的计算方法先约分再计算；（3）按照分数连乘运算的计算方法先约分再计算。【详解】18.下图是一个有盖的长方体纸盒的展开图，求它的体积。【答案】240立方厘米【解析】【分析】通过观察展开图可知，这个长方体纸盒的长为10厘米，2个长加1个高的和是24厘米，1个宽加2个高的和是14厘米，先用24厘米减去两个长求出高，再用14厘米减去两个高求出宽，最后根据长方体体积＝长×宽×高求出它的体积即可。【详解】长方体的高：24－10×2＝24－20＝4（厘米）长方体的宽：14－4×2＝14－8＝6（厘米）长方体的体积：10×6×4＝240（立方厘米）19.化简下列各比并求比值。16∶2.4【答案】；；20∶3；；；【解析】【分析】（1）比的前项和后项同时乘4，把结果化为最简整数比，再求出比前项除以后项的商就是比值；（2）比的前项和后项同时乘10，先把小数比化为整数比，比的前项和后项再同时除以8，把结果化为最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值；（3）先把小数化为分数，比的前项和后项再同时乘分母的最小公倍数12，把结果化为最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值。【详解】（1）＝＝＝＝（2）16∶2.4＝（16×10）∶（2.4×10）＝160∶24＝（160÷8）∶（24÷8）＝20∶3＝20÷3＝（3）＝＝＝＝＝三、填空（每空1分，共30分）20.（填小数）。【答案】10；24；40；0.625【解析】【分析】根据比与除法的关系可知，比的前项相当于除法里的被除数，比的后项相当于除法里的除数，比的后项8×2＝16，要使比值不变，前项5也要乘2等于10；根据比与分数的关系可知，比的前项相当于分数里的分子，比的后项相当于分数里的分母，比的前项5×3＝15，要使比值不变，比的后项8也要乘3等于24；根据比与除法的关系可知，比的前项相当于除法里的被除数，比的后项相当于除法里的除数，比的前项5×5＝25，要使比值不变，后项8也要乘5等于40；求出5∶8的比值写成小数形式即可。【详解】由分析可知：【点睛】本题重点考查比与分数、除法的关系，掌握比的基本性质，分数的基本性质以及商不变的性质是解题的关键。21.在（）里填“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＜③.＜④.＝【解析】【分析】（1）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；（2）先求出括号两边分数除法的商，然后比较大小；（3）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；（4）计算分数乘整数时，分子和整数相乘的积作分子，分母不变，所以分数的分子可以和整数交换位置，据此解答。【详解】（1）因为2＞1，则＜，因为＜1，则＞，所以＜；（2）＝，＝，因为＜，所以＜；（3）因为＜1，则＜25，＞25，所以＜；（4）＝＝＝，所以＝。【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系，以及分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。22.0.45米∶90厘米化成最简整数比（）﹔0.56∶0.7的比值是（）。【答案】①.1∶2②.【解析】【分析】第一小题，单位不统一，先统一为相同的单位，在运用比的基本性质化简即可；第二小题，求比值直接用前项除以后项即可。【详解】0.45米＝45厘米45∶90＝（45÷45）∶（90÷45）＝1∶20.56÷0.7＝【点睛】化简整数比要注意化简的时候为整数而且要互质，在求比值的时候用前项除以后项，如果遇到除不尽的时用分数表示。23.一个长方体罐头，长15厘米，宽10厘米，高6厘米。在它的侧面贴一圈宽5厘米的商标纸，接头处长1厘米。这张商标纸的面积是（）平方厘米。【答案】255【解析】【分析】在它的侧面贴上高5厘米的商标纸（不含上、下面），要贴的是4个面（前后左右），不贴上面和下面，根据长方体的表面积公式：S＝a×h×2＋b×h×2，求出侧面贴商标纸的面积，再加上接头处的面积，即可得解。【详解】15×5×2＋10×5×2＋1×5＝150＋100＋5＝255（平方厘米）即这张商标纸的面积是255平方厘米。【点睛】解答有关长方体表面积计算实际问题，一定要搞清所求的是哪几个面的面积，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。24.把a∶5的前项增加2a，要使比值不变，后项应增加（）。【答案】10【解析】【分析】前项增加2a，即前项为a＋2a＝3a，前项变为原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应变为原来的3倍，所以后项是5×3＝15，最后可得后项增加15－5＝10。【详解】前项增加的倍数：（a＋2a）÷a＝3a÷a＝3后项增加：5×3－5＝15－5＝10【点睛】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变进行解答。25.32是（）的；比20千克多是（）千克。【答案】①.48②.28【解析】【分析】把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是32，由此用除法求出这个数；

把20千克看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋）是多少即可。【详解】32÷＝32×＝48

20×（1＋）

＝20×

＝28（千克）【点睛】此题考查的是分数乘除法应用题，要先找准单位“1”，再根据题中的数量关系列式求解。26.一个长方体，如果高增加3厘米，就成了一个正方体，且表面积比原来增加60平方厘米．原来长方体的体积是_____立方厘米．【答案】50【解析】【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（60÷4）÷3=5厘米，由于长比高多2厘米，那么高=5﹣3=2厘米，由此解答．【详解】增加的1个面的面积：60÷4=15（平方厘米）长方体的长（宽）：15÷3=5（厘米）长方体的高：5﹣3=2（厘米）体积：5×5×2=50（立方厘米）答：原来这个长方体的体积是50立方厘米．故答案为50．27.一桶油连桶重26千克，倒出油的后，连桶重8千克。原来这桶油重（）千克，桶重（）千克。【答案】①.24②.2【解析】【分析】已知一桶油连桶重26千克，倒出一部分后连桶重8千克，用26－8即可求出倒出多少油，把一整桶油看作单位“1”，已知倒出油的后，根据分数除法的意义，用（26－8）÷即可求出油的重量，用26千克减去油的重量即可求出桶的重量。【详解】（26－8）÷＝18÷＝24（千克）26－24＝2（千克）原来这桶油重24千克，桶重2千克。【点睛】本题主要考查了已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，关键是明确26千克是桶加油的重量。28.晨晨的妈妈今年32岁，再过3年，晨晨的年龄正好是妈妈年龄的，晨晨今年（）岁。【答案】7【解析】【分析】晨晨的妈妈今年32岁，再过3年，妈妈就35岁，根据题目可知数量关系：3年后晨晨的年龄＝3年后妈妈的年龄×，用35乘计算出晨晨三年后的年龄，再减去3，即可求出晨晨今年的年龄；据此解答。【详解】（32＋3）×＝35×＝10（岁）10－3＝7（岁）所以，晨晨今年7岁。【点睛】此题考查了分数乘法的应用以及年龄问题，关键结合题目找出数量关系再列式计算。29.小华小时走了千米，他小时走了（）千米，走3千米需要（）小时。【答案】①.②.【解析】【分析】已知时间与路程，可以根据公式：速度＝路程÷时间，用除以计算出小华的速度，再根据：路程＝时间×速度，计算出小时走了多少千米；再根据：时间＝路程÷速度，求出时间即可；据此解答。【详解】÷＝（千米/小时）×＝（千米）3÷＝（小时）所以，他小时走了千米，走3千米需要小时。【点睛】此题考查了分数的乘除法计算，关键结合路程计算公式进行计算即可。30.有一块长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮，如果在它的四角分别切掉一个边长为5厘米的正方形，余下部分做一个无盖长方体容器，这个容器的容积是（）立方厘米。【答案】1500【解析】【分析】四角分别切掉一个边长为5厘米的正方形，用长方形铁皮的长减去两个5厘米的边长求出长方体容器的长，用长方形铁皮的宽减去两个5厘米的边长求出长方体容器的宽，长方体容器高为5厘米，用长×宽×高求出长方体容器的容积。【详解】（40－5×2）×（20－5×2）×5＝（40－10）×（20－10）×5＝30×10×5＝1500（立方厘米）所以这个容器的容积是1500立方厘米。【点睛】本题重点考查长方体的容积，熟悉无盖长方体容器的表面展开图是解答本题的关键。31.一根电线长8米，用去，用去了（）米，还剩总长的，如果再用去米，这根电线比原来一共短了（）米。【答案】2；；2.25【解析】【分析】第一小题，把绳子长度看作单位“1”，单位“1”×分率＝分率对应量，算出用去8×＝2米；第二小题，根据剩余长度占的量＝单位“1”－用去长度占的量，算出还剩总长的1－＝；第三小题，先求出两次用去的长度为2＋＝2.25（米），算出比原来短了2.25米。【详解】第一小题：8×＝2（米）第二小题：1－＝第三小题：2＋＝2.25（米）【点睛】此题注意分数带单位与不带单位的区别，带单位表示具体的量，不带单位表示的是分率，切记分率和具体量不能加减。32.用若干个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形。这个物体的体积是（）立方厘米。【答案】5【解析】【分析】根据从正面、上面和右面看到的平面图形，用小正方体摆出这个几何体，确定这个物体用到正方体的个数；再用每个正方体的体积乘正方体的个数，即可求出这个物体的体积。【详解】如图：一共有5个正方体。1×5＝5（立方厘米）这个物体的体积是5立方厘米。【点睛】本题考查根据从不同方向观察物体的平面图形还原立体图形，再数出正方体的个数，求出立体图形的体积。33.把一个表面涂成红色且棱长为8厘米的正方体锯成棱长2厘米的小正方体，这些小正方体中，3个面涂色的有（）块，1个面涂色的有（）块。【答案】①.8②.24【解析】【分析】先求得大正方体每条棱上有几块小正方体，然后据此画图分析：3个面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处，根据大正方体的顶点个数确定3个面涂色的小正方体块数；1个面涂色的小正方体位于大正方体每个面的中心，先分析大正方体每个面有多少个1面涂色的小正方体，再乘大正方体面的数量，据此解答。【详解】8÷2＝4（块）即每条棱上有4块小正方体。大正方体有8个顶点，则3个面涂色的有8块。由图可知，大正方体每个面上1个面涂色的有4块，大正方体一共6个面。4×6＝24（块）所以，3个面涂色的有8块，1个面涂色的有24块。【点睛】本题主要考查表面涂色的小正方体，理解1个面涂色的小正方体位于大正方体每个面的中心，2个面涂色的小正方体位于大正方体的棱上，3个面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处是解答题目的关键。34.如图是用棱长为1厘米的正方体摆成的物体．这个物体的体积是_____立方厘米，表面积是_____平方厘米．【答案】①.13②.40【解析】【详解】1×1×1×（1+5+7）＝1×13＝13（立方厘米）；1×1×（7×4+6×2）＝1×（28+12）＝1×40＝40（平方厘米）；答：这个物体的体积是13立方厘米，表面积是40平方厘米．故答案为：13、40．35.如图，在内侧棱长为20厘米的正方体容器内装满水。将这个容器按图倾斜放置在桌面上，流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器。图中线段AB的长度是（）厘米。【答案】15【解析】【分析】如图所示，把内侧棱长为20厘米的正方体容器看作上下两个长方体，流出水的体积等于上面长方体体积的一半，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出倒出水的体积，下面长方体的体积＝内侧棱长为20厘米的正方体的体积－倒出水的体积×2，AB相当于下面长方体的高，下面长方体的底面积为（20×20）厘米，最后根据“高＝长方体的体积÷底面积”求出线段AB的长度，据此解答。【详解】倒出水的体积：10×10×10＝1000（立方厘米）下面长方体的体积：20×20×20－1000×2＝8000－2000＝6000（立方厘米）线段AB的长度：6000÷（20×20）＝6000÷400＝15（厘米）所以，图中线段AB的长度是15厘米。【点睛】把大正方体分为两个小长方体，把上面长方体的体积转化为倒出水的体积的2倍，并掌握正方体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。四、操作（4分）36.一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？先在图上用阴影表示出来，再列式计算。【答案】；×＝（公顷）【解析】【分析】每小时耕地公顷，用×就是小时耕地的总面积；把整个长方形平均分成4份，把其中的3份画上斜线就表示公顷，再把公顷平均分成5份，其中的2份即表示小时的耕地公顷数。据此解答。【详解】如图：把整个长方形平均分成4份，将其中的3份画上斜线，然后再把这3份平均分成5份，把其中的2份涂成灰色，那么涂灰色的部分即为小时的耕地公顷数；×＝（公顷）答：小时耕地公顷。【点睛】本题主要考查了分数的乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。37.下图中每个小方格的边长都是1厘米，在下面的方格图中按要求画图形。（1）画一个周长是30厘米的长方形，使它的长和宽的比是3∶2。（2）画一个面积是12平方厘米三角形，使它的高是底的。【答案】见详解【解析】【分析】（1）先用30÷2求出长和宽的和，再根据长和宽的比是3∶2，分别求出长和宽的值，在方格纸上数出相应的格子，画出图形即可；（2）根据高是底的，可知底和高的比是3∶2，找出符合面积是12平方厘米的三角形的底和高的值，在方格纸上数出相应的格子，画出图形即可。【详解】（1）30÷2＝15（厘米）长：（厘米）宽：（厘米）（2）由高是底可知，三角形底和高的比是3∶2，符合面积12平方厘米的三角形底为6厘米，高为4厘米。（图形不唯一）【点睛】本题的解题关键在于先根据题目数据确定出长方形的长和宽以及三角形的底和高的具体值，然后再作图。五、解决问题（28分）38.一种长方体通风管，高3米，通风口长4分米，宽5分米。做10节这样的通风管共需铁皮多少平方米？【答案】54平方米【解析】【分析】要求做10个这样的通风管共需要多少铁皮，就是求10个长方体的侧面积，长方体侧面积＝底面周长×高，可以求出这样一节的通风管道，最后即可求出10节的通风管面积。【详解】4分米＝0.4米，5分米＝0.5米底面周长：（0.4＋0.5）×2＝0.9×2＝1.8（米）一节的面积：1.8×3＝5.4（平方米）10节的面积：5.4×10＝54（平方米）答：一共需要54平方米的铁皮。【点睛】考查长方体的表面积公式，关键是理解长方体通风管只求侧面积，还要注意单位换算。39.一种毛衣降价56元后，现在的售价比原来降低了。原来的售价是多少元？【答案】196元【解析】【分析】把原来的售价看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用56除以即可求出原来的售价。【详解】56÷＝196（元）答：原来的售价是196元。【点睛】本题考查分数除法，明确单位“1”是解题的关键。40.某小学三年级有学生165人，四年级学生人数是三年级的，又是五年级人数的。五年级有学生多少人？【答案】198人【解析】【分析】先把三年级人数看作单位“1”，四年级学生人数是三年级的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用165乘求出四年级的人数，再把五年级的人数看作单位“1”，四年级是五年级人数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用四年级人数除以求出五年级人数即可。【详解】（人）答：五年级有学生198人。【点睛】本题重点考查分数乘法和除法的综合应用，注意题目中单位“1”的变化。41.王师傅要把两根相同长的铁丝分别围成一个长方体框架和一个正方体框架。已知长方体框架的长为10厘米，宽为6厘米，高为5厘米，正方体框架的棱长是多少厘米？【答案】7厘米【解析】【分析】根据题意，长方体的棱长之和与正方体的棱长之和相等。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长方体的棱长之和，也是正方体的棱长之和；正方体的棱长之和＝棱长×12，则用棱长之和除以12即可求出正方体框架的棱长。【详解】（10