2021-2022学年福建省泉州市南安市人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年福建省泉州市南安市六年级（上）期末数学试卷一、超级神算。（22分）1.用你喜欢的方法计算。【答案】；；【解析】【分析】（1）从左往右依次计算；（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法；（3）先把25%改写成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】（1）（2）（3）2.解方程。（1）2x＋60%x＝7.8（2）x＝（3）x－12＝23【答案】（1）x＝3；（2）x＝；（3）x＝56【解析】【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.6即可；（2）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可；（3）根据等式的性质，方程两边同时加上12，再同时除以即可。详解】（1）2x＋60%x＝7.8解：2.6x＝7.82.6x÷2.6＝7.8÷2.6x＝3（2）x＝解：x－＝－x＝x÷＝÷x＝×6x＝（3）x－12＝23解：x－12＋12＝23＋12x＝35x÷＝35÷x＝35×x＝563.求如图阴影部分的面积。【答案】27.52cm2【解析】【分析】根据对图的观察，阴影部分由一个长方形的面积减去一个半圆的面积，该长方形的长为（8＋8）cm，宽为8cm，该圆的半径为8cm；长方形面积公式为：面积＝长×宽，圆的面积公式为：S＝r2，将数据代入求值即可。【详解】由分析可得：（8＋8）×8－3.14×82÷2＝16×8－3.14×64÷2＝128－200.96÷2＝128－100.48＝27.52（cm2）二、巧填妙答。（23分）4.9∶（）＝＝21÷（）＝3∶4＝（）折＝（）%。【答案】12；12；28；七五；75【解析】【分析】根据比的性质，3∶4的前项和后项都乘3就是9∶12；根据比与分数的关系，3∶4＝，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据商不变的规律，3÷4＝21÷28；把化成小数是0.75，把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折；据此解答。【详解】9∶12＝＝21÷28＝3∶4＝七五折＝75%【点睛】本题考查比、分数、小数、百分数互化，比的性质，分数的基本性质，折扣的意义，商不变的规律。5.乐城文具店买5本练习本要用6.5元，练习本的总价与数量的最简比是（）。比值是（），这个比值表示（）。【答案】①.13∶10②.③.练习本的单价【解析】【分析】根据比的意义，写出总价与数量的比是6.5∶5，然后根据比的基本性质进行化简；用最简的整数比的前项除以后项得比值；这个比的前项是总价，后项是数量，而总价÷数量＝单价。【详解】6.5∶5＝（6.5×10÷5）∶（5×10÷5）＝13∶1013∶10＝13÷10＝练习本的总价与数量的最简比是13∶10，比值是，这个比值表示练习本的单价。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，解答此题应注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。6.晚上，李晨玩影子游戏，他用手势在灯光前做出山羊形象，他的手离灯光越近时，墙上的山羊形象就越（）。（填“大”或“小”）【答案】大【解析】【分析】影子的大小与李晨的手和光源之间的距离有关，距离越近，影子越大；距离越远，影子越小。【详解】晚上，李晨玩影子游戏，他用手势在灯光前做出山羊形象，他的手离灯光越近时，墙上的山羊形象就越大。【点睛】本题考查物体位置、光源、影子大小之间的关系。7.六年级学生人数比五年级多，表示（）是（）的，它们的等量关系可以表示为（）。【答案】①.六年级比五年级多的人数②.五年级人数③.五年级人数×（1＋）＝六年级人数【解析】【分析】根据题意，六年级学生人数比五年级多，把五年级人数看作单位“1”，则六年级人数是五年级人数的（1＋），由此根据分数乘法的意义写出等量关系。【详解】六年级学生人数比五年级多，表示六年级比五年级多的人数是五年级人数的，它们的等量关系可以表示为五年级人数×（1＋）＝六年级人数。【点睛】本题考查单位“1”的确定以及根据分数乘法的意义写出等量关系式。8.如图的立体图形，要想从上面看形状不变，最多可以拿掉（）个小正方体。【答案】2【解析】【分析】题中图形从上面看到的正方形有两行，共3个小正方形，上面1个，下面2个，右对齐，并且每个小正方形叠加的数量如图：据此分析解答即可。【详解】由分析可得：要使从上面的形状不变，最多可以将做左边叠加3个的正方体，拿走2个。综上所述：如图的立体图形，要想从上面看形状不变，最多可以拿掉2个小正方体。【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体，需要学生有空间想象能力，可以动手画图协助分析。9.如图是一个靠墙的油桶示意图，当这个桶向左滚动2周，它会向左前进（）米。【答案】12.56【解析】【分析】由题意可知：滚动2周前进的距离等于车轮周长的2倍，将数据带入圆的周长公式计算即可。详解】3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（米）它会向左前进12.56米。【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。10.人的身上有许多有趣的比，如：脚长与身高的比约为1∶7，爸爸穿42码（相当于26厘米）的鞋子，他的身高约是（）米。【答案】1.82【解析】【分析】脚底长与身高的比大约是1∶7，即脚长相当于身高的，把明明的身高看作单位“1”，根据分数除法的意义，用他的脚长除以，就是他的身高。【详解】26÷＝26×7＝182（厘米）182厘米＝1.82米他的身高约是1.82米。【点睛】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答。11.为了加强食品安全管理，质检部门对某大型超市花生油进行抽检，结果合格的有64瓶，不合格的有16瓶，抽检的花生油的合格率是（）。【答案】80%【解析】【分析】合格瓶数＋不合格瓶数＝总瓶数，根据合格率＝合格瓶数÷总瓶数×100%，列式计算即可。【详解】64÷（64＋16）×100%＝64÷80×100%＝0.8×100%＝80%抽检的花生油的合格率是80%。【点睛】关键是理解百分率的意义，掌百分率的求法。12.正月初一这一天，李伟、张浩、廖菲、卢玲四个好朋友每两人视频祝福一次，一共要视频（）次。【答案】6【解析】【分析】有四个好朋友每两人视频祝福一次，即每人都要和其他3人视频，一共视频4×3＝12次，因为视频是在两人之间进行的，要去掉重复计算的情况，用12除以2即是4人一共要视频的次数。【详解】4×（4－1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（次）一共要视频6次。【点睛】本题考查搭配问题，人数较少也可以用枚举法解答。13.如下图，李老师将一个圆分成16等份，然后拼成一个近似的三角形。三角形的高相当于圆半径的（）倍，三角形的底相当于（）。【答案】①.4②.圆周长的【解析】【分析】将一个圆分成16等份，再剪拼成一个近似的大三角形，那么圆的面积等于三角形的面积；从图中可以看出，三角形的高等于圆半径的4倍，三角形的底占4份，相当于圆周长的4÷16＝。【详解】李老师将一个圆分成16等份，然后拼成一个近似的三角形。三角形的高相当于圆半径的4倍，三角形的底相当于圆周长的。【点睛】本题考查圆的面积公式推导过程的应用，明确把一个圆剪拼成一个近似三角形，三角形的底和高与圆的半径和周长之间的关系是解题的关键。三、精挑细选（将正确答案的序号填在括号里）。（20分）14.关于利息，下列说法正确的是（）。A.存款时间长，利息就多B.本金＝利息×时间C.利息就是利率D.存款时间和本金不变，利率下调，利息就会减少【答案】D【解析】【分析】根据公式利息＝本金×利率×存期对每个选项进行分析即可。【详解】A.存款时间长，利息就多是错误的，因为利息的多少与本金、利率和存期都有关系，并不是单纯的存款时间；B.根据公式利息＝本金×利率×存期，则本金＝利息÷（利率×存期），这个选项是错误的；C.利息是把钱存入银行，取款时可以得到比本金多的钱数，而利率是单位时间内利息与本金的百分比；本选项是错误的；D.根据公式利息＝本金×利率×存期，存款时间和本金不变，利率下调，所以利息就会减少，这个说法是正确的。故答案为：D。【点睛】本题考查了利息、本金、利率、存期几者之间的关系，熟悉掌握公式是解题的关键。15.关于“圆周率”的认识，你同意的是（）。A.圆周率是圆的周长B.圆周率是圆周长和直径的倍数关系C.圆周率是圆周长和半径的倍数关系D.圆周率是圆面积和直径的倍数关系【答案】B【解析】【分析】圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数；据此进行分析解答即可。【详解】由分析可得：圆周率是圆的周长和它直径的比值，即圆周率是圆周长和直径的倍数关系。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解圆周率的意义。16.“学术中国”微信公众号推送了一篇文章。文中陈述：博士毕业生去向分别为博士后、出国、签约就业、灵活就业、待就业。如果要想清楚地看出博士毕业生各种去向的人数所占的百分比，最适合的统计图是（）。A.条形统计图 B.折线统计图C.扇形统计图 D.条形统计图和扇形统计图【答案】C【解析】【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。【详解】如果要想清楚地看出博士毕业生各种去向的人数所占的百分比，最适合的统计图是扇形统计图。故答案为：C【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。17.下面长方形中黑球和花球的比，能比较准确地表示出黑球与花球个数比的是（）。A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】图中可以看出黑球有10个，花球有8个，所以黑球与花球个数比10∶8＝5∶4，据此选择。【详解】由分析可得：黑球与花球的个数比是5∶4，黑球比总数一半多点，花球比总数的一半少一点，根据图形的长度判断是。故答案为：A【点睛】此题需要学生掌握的比的意义，并能灵活地应用。18.玲玲有一张圆形的纸，她用对折的方法折出两条不重合的折痕，下面说法错误的是（）。A.不能从折痕中找到圆心B.可以从折痕中找到直径C.可以从折痕中找到半径D.可以从折痕中看出半径和直径的2倍关系【答案】A【解析】【分析】因为将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做它的对称轴。所以用对折的方法折出两条不重合的折痕，这两条折痕都是圆的对称轴，同时这条折痕也是圆的直径。圆的每一条直径都是圆的对称轴。圆有无数条直径，也就有无数条对称轴。这两条折痕相交的位置就是圆心所在的位置，同时从折痕中能够看出，每条折痕会平均分成2段，1段相当于圆的半径，所以就能够得出半径和直径的2倍关系。据此解答即可。【详解】A．能从折痕中找到圆心，两条折痕相交的位置即是圆心的位置，原题说法错误；B．可以从折痕中找到直径，原题说法正确；C．可以从折痕中找到半径，原题说法正确；D．可以从折痕中看出半径和直径的2倍关系，原题说法正确；故答案为：A【点睛】此题的解题关键是理解掌握圆的特征。19.奇思乘坐热气球观光，在热气球从起飞到离地面180m的过程中，奇思看到的景物在发生变化，正确的是（）。A.①②③④ B.④②③① C.①③②④ D.②④①③【答案】D【解析】【分析】热气球从起飞到离地面180m的过程中，先能看到树木的大部分，到能看到树木的少部分、建筑物的上面部分，再到只能看到建筑物的上面部分，最后从上向下看到楼、树的顶部，据此解答。【详解】先能看到树木的大部分（图②），到能看到树木的少部分、建筑物的上面部分（图④），再到只能看到建筑物的上面部分（图①），最后从上向下看到楼、树的顶部（图③），所以图片的顺序是②④①③。故答案为：D【点睛】考查从不同角度观察物体，离地面越高，看到的景物越小，看到的景物由侧面到顶部。能用三视图表示从不同位置观察到的立体图形。20.李伟和赵强一起去旅游。李伟共花3150元，李伟所花钱数比赵强多5%，如果赵强花的钱设为元。下面方程正确的是（）。A.－5%＝3150 B.＋5%＝3150C.（1＋5%）＝3150 D.÷（1＋5%）＝3150【答案】C【解析】【分析】根据题意，李伟所花钱数比赵强多5%，把赵强所花钱数看作单位“1”，则李伟所花钱数是赵强的（1＋5%），得出等量关系：赵强所花钱数×（1＋5%）＝李伟所花钱数，据此列出方程。【详解】解：设赵强花的钱为元。（1＋5%）＝31501.05＝31501.05÷1.05＝3150÷1.05＝3000方程正确的是（1＋5%）＝3150。故答案为：C【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。21.淘气一家准备包饺子，爸爸负责擀饺子皮，淘气和妈妈包饺子。淘气包了30个，妈妈包了50个，下面四个同学的想法错误的是（）。A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】A.用妈妈包的数量加上淘气包的数量，求出总数量，将总数量看作单位“1”，求淘气包的饺子数量是总数的多少，用淘气包的饺子数除以总数即可；B．用妈妈包的数量加上淘气包的数量，求出总数量，将总数量看作单位“1”，求妈妈包的饺子数量是总数的多少，用妈妈包的饺子数除以总数即可；C．用妈妈包的数量加上淘气包的数量，求出总数量，将总数量看作单位“1”，求淘气包的饺子数量是总数的百分之多少，用淘气包的饺子数除以总数求出百分率即可，再用1减去淘气包的饺子数量占总数的百分率，得出妈妈包的饺子数量占总数的百分率；D．求小明包的个数比妈妈包的个数少百分之几，即把妈妈包的个数看作单位“1”，先用50减去30个，用减出来的数值除以50即可；【详解】A．30÷（30＋50）＝30÷80＝所以淘气包了所有饺子的，不是，说法错误。B．50÷（30＋50）＝50÷80＝故该说法正确；C．30÷（30＋50）×100%＝30÷80×100%＝0.375×100%＝37.5%1－37.5%＝62.5%故该说法正确；D．（50－30）÷50＝20÷50＝40%故该说法正确；故答案为：A【点睛】本题考查了分数除法和百分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。22.实验小学对学生喜欢的球类进行调查，其中喜欢足球的有a人，其他情况如下图所示，那么喜欢乒乓球的人数可以表示为（）。A.a×15% B.a÷15% C.a÷30% D.a÷30%×15%【答案】D【解析】【分析】根据题意，喜欢足球的有a人，占总人数的30%，那么总人数为（a÷30%）人；又已知喜欢乒乓球的人数占总人数的15%，用总人数×15%就可以算出喜欢乒乓球的人数。【详解】由分析可得：喜欢乒乓球的人数可以表示为a÷30%×15%。故答案为：D【点睛】此题考查了用字母表示数和扇形统计图的实际应用，能够根据问题，从统计图中提取有效数学信息来解题。23.张老师等七位老师要一起外出参加活动，为了联络方便，要建立一个“通讯网”。若通知的方式是打电话，下面方案最节省时间的是（）。A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意可得∶第一分钟可通知1人，合计2人；第二分钟这两个人又可以通知2人，累计通知4人；以此类推可得答案。【详解】A．1打给2，2打给3，以此类推，一共是1＋1＋1＋1＋1＋1＝6分钟；B．1打给2；在1打给3的同时，2打给5；在1打给4的同时，2打给6，3打给7，因为同时进行，所以这里只算一个一分钟，所以一共1＋1＋1＝3分钟；C．1打给2；在2打给5的同时，1打给3，这里算一个一分钟，因为打电话是同时进行的；1打给4的同时，3打给6；最后4打给7，所以一共是1＋1＋1＋1＝4分钟；D．1打给2；在1打给3的同时，2打给4，这里算一个一分钟；在2打给5的同时，3打给6，这里算一个一分钟；最后3再打给7，所以一共是1＋1＋1＋1＝4分钟。所以B方案最短。故答案为：B【点睛】本题主要考查的是怎样通知到每一个人最快的方案，解题的关键是熟练掌握每一分钟通知人的规律，进而累计得出答案。四、动手操作。（10分）24.分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。【答案】见详解【解析】【分析】观察立体图形可知，从正面可以看到2层4个小正方形，下层3个，上层1个居左；从上面可以看到2层4个小正方形，上层3个，下层1个且居中；从左面可以看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左。据此画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。【详解】如图：【点睛】从正面、上面、左面观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。25.阳阳的妈妈外出买东西，她吩附阳阳要照看弟弟和妹妹。弟弟一时淘气，躲进了书柜的下面。（1）如果阳阳从A点处观察，可以看到弟弟吗？请画图说明你的理由。（2）如果阳阳站在原地，书柜旁边的妹妹继续往前走，当阳阳看见妹妹时，并用点B表示此时妹妹的位置。【答案】（1）看不到；见详解（2）见详解【解析】【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。（1）在A点和书柜最下面的抽屉之间画一条线，表示视线。这条视线的上面部分就是盲区，下面部分就是视区。如果弟弟在盲区，阳阳就看不到弟弟；反之，就看得到弟弟。（2）在A点和书柜左边的桌腿之间画一条线，表示视线。这条视线的上面部分就是盲区，下面部分就是视区。妹妹要从盲区走到连线的位置，阳阳刚好能看见妹妹。【详解】（1）如果阳阳从A点处观察，看不到弟弟。画图如下。（2）当阳阳看见妹妹时，此时妹妹的位置如图中的B点。【点睛】本题考查观察范围的应用，在观察点和遮挡物之间画出视线，找出视区和盲区是解题的关键。五、实践应用。（25分）26.只列式不计算。蜜蜂载着花蜜飞行，它的翅膀平均每秒振动300次。不载花蜜飞行时，平均每秒振动的次数比载着花蜜飞行时多10%。蜜蜂不载花蜜飞行时，翅膀平均每秒振动多少次？【答案】300×（1＋10%）【解析】【分析】把载着花蜜飞行翅膀平均每秒振动的次数看作单位“1”，不载花蜜飞行时，它的翅膀平均每秒振动次数是载着花蜜飞行时的（1＋10%），用乘法计算即可得解。【详解】300×（1＋10%）＝300×1.1＝330（次）答：蜜蜂不载花蜜飞行时翅膀平均每秒振动330次。【点睛】本题主要考查了分数百分数的实际应用。27.只列式不计算。“不贰巷”饮料店10月份共售出“杨枝甘露”200杯。售出“寒天奶茶”的数量是“杨枝甘露”的，是售出“珍珠奶茶”的数量的，售出“珍珠奶茶”多少杯？【答案】200×÷【解析】【分析】“寒天奶茶”的数量是200杯的，用200乘先求出“寒天奶茶”的数量是140杯；又已知“珍珠奶茶”的数量的是“寒天奶茶”，求“珍珠奶茶”的数量，用140除以解答。【详解】200×÷＝140×＝196（杯）答：售出“珍珠奶茶”196杯。【点睛】考查问题有两个（1）求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几解答；（2）已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用这个数除以几分之几解答。28.一列动车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这列动车每时比汽车快180千米。汽车每时行多少千米？【答案】80千米【解析】【分析】一列动车和一辆汽车的速度比是13∶4，把动车速度看作13，汽车的速度看作4，这列动车每时比汽车快180千米，用除法可得1份的数，再求汽车每时行多少千米即可。【详解】180÷（13－4）×4＝180÷9×4＝20×4＝80（千米）答：汽车每时行80千米。【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是求出1份的数。29.祥云小区一套普通商品房的售价为40万元。如果一次付清房款，可按九五折优惠付款。但是购买这套房子还要按照实际一次付清房款的1.5%缴纳契税。如果晨晨家一次付清房款，她家购买这套商品房需缴纳契税多少万元？【答案】0.57万元【解析】【分析】根据题意，一次付清房款，可按九五折优惠付款，即实际一次付清的房款是售价40万元的95%，把售价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出实际一次付清的房款；又已知还要按照实际一次付清房款的1.5%缴纳契税，根据百分数乘法的意义，用实际一次付清的房款乘1.5%，即是需缴纳的契税。详解】40×95%×1.5%＝40×0.95×0.015＝38×0.015＝0.57（万元）答：她家购买这套商品房需缴纳契税0.57万元。【点睛】本题考查折扣和税率问题，明白几几折即百分之几十几；找出单位“1”