2022-2023学年河北省张家口市怀来县冀教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年第二学期期中测试卷六年级数学一、充满信心，顺利塡空。（20分）1.微信抢红包活动中，抢了3.20元红包，零钱明细显示为﹢3.20元；发了5.00元红包，则显示为（）元；在超市使用微信支付15.80元，则显示为（）。【答案】①.﹣5②.﹣15.80【解析】【分析】收入即为正，则支出记为负，据此解答。【详解】微信抢红包活动中，抢了3.20元红包，零钱明细显示为﹢3.20元；发了5.00元红包，则显示为﹣5元；在超市使用微信支付15.80元，则显示为﹣15.80元，【点睛】本题主要考查正负数的意义，整数与负数表示意义相反的两种量，看清楚规定哪一个为正，则和它意义相反的就是负。2.在括号里填上合适的计量单位。一本数学书的体积约是300（），北京到上海的铁路长约1460（）。【答案】①.立方厘米##cm3②.千米##km【解析】【分析】根据体积单位、长度单位以及数据大小的认识，结合生活实际经验可知，一般数学书的体积用立方厘米，北京到上海的铁路长用千米，据此解答。【详解】一本数学书的体积约是300立方厘米北京到上海的铁路长约1460千米【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。3.如图，书店在学校的（）偏（）方向（），（）千米处。【答案】①.西②.北③.30°④.1.8【解析】【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以学校为观测点，确定书店的方向，然后根据图上1厘米表示实际900米，求出2厘米的实际距离，据此解答。【详解】2×900＝1800（米）1800米＝1.8千米书店在学校的西偏北方向30°，1.8千米处。【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。4.一块地，今年比去年减少了二成五，今年比去年减少了（）%。【答案】25【解析】【分析】根据几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几，可得二成五表示25%。据此解答。【详解】一块地，今年比去年减少了二成五，今年比去年减少了25%。【点睛】本题考查了成数的意义，明确几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几。5.小明到书店买5本同样的书，收银员只收了4本书的钱，这些书相当于打（）折销售，最终小明少付了10元钱，若不打折小明应付（）元。【答案】①.八②.50【解析】【分析】（1）买了5本同样的书，收银员只收了4本书的钱，即收了原价的4÷5＝80%，所以书店是按八折销售的。（2）根据买5本书付了4本的钱，可知少付了一本书的钱，最终小明少付了10元，也就是说一本书10元钱，据此解答即可。【详解】（1）4÷5＝80%，即书店是按八折销售的；（2）10×5＝50（元）故答案为：（1）八（2）50【点睛】解答本题关键是理解打折含义，打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十。6.1时20分＝（）时4.5立方分米＝（）升＝（）毫升【答案】①.②.4.5③.4500【解析】【分析】1小时＝60分，1立方分米＝1升＝1000毫升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。【详解】20分＝时1时20分＝时4.5立方分米＝4.5升＝4500毫升【点睛】本题考查了时间单位，容积（体积）的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。7.3÷（）＝0.75＝9∶（）＝＝（）%。【答案】4；12；15；75【解析】【分析】把小数0.75化为分数，然后根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，则＝；将的分子和分母同时乘5，则＝；根据分数和比的关系，则＝9∶12根据分数和除法的关系，则＝3÷4；将小数化为百分数，则将小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上“%”；据此解答。【详解】3÷4＝0.75＝9∶12＝＝75%【点睛】本题主要考查了分数、小数、比、百分数、除法的互化，关键是根据它们之间的关系和性质进行转化即可。8.一幅图上2厘米长的线段表示实际距离20千米，那这幅地图的比例尺是（）。【答案】1∶1000000##【解析】【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答。【详解】20千米＝2000000厘米2厘米∶2000000厘米＝（2÷2）∶（2000000÷2）＝1∶1000000一幅图上2厘米长的线段表示实际距离20千米，那这幅地图的比例尺是1∶1000000。【点睛】本题考查了比例尺的意义，要熟练掌握。9.把一个体积为15立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，需要削去（）立方厘米。【答案】10【解析】【分析】把圆柱削成一个最大的圆锥，则根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，可得圆柱和圆锥等底等高，这个圆锥的体积是圆柱的，用×15即可求出圆锥的体积。然后用圆柱的体积减去圆锥的体积，即可求出削去的体积。【详解】×15＝5（立方厘米）15－5＝10（立方厘米）把一个体积为15立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，需要削去10立方厘米。【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。10.一个底面积为68平方分米的圆柱体容器里盛有水，将一块珊瑚石浸入水中，水面上升了3厘米（水未溢出）。这块珊瑚石的体积是（）立方分米。【答案】20.4【解析】【分析】3厘米＝0.3分米，根据物体的体积＝上升部分水的体积，物体的体积＝底面积×上升部分的高度，用68×0.3即可求出珊瑚石的体积。据此解答。【详解】3厘米＝0.3分米68×0.3＝20.4（立方分米）这块珊瑚石的体积是20.4立方分米。【点睛】本题主要考查了圆柱体积公式的灵活应用，注意物体的体积等于上升部分水的体积。二、认真思考，判断正误。（5分）11.0.15米＝15%米。（）【答案】×【解析】【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。而分数可以表示具体的数。【详解】百分数后面不能有单位名称，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。12.王叔叔说：“我付出劳动，得到工资，不需要纳税。”（）【答案】×【解析】【分析】国家税法有规定，工资达到一定的标准要向国家缴纳税金，缴纳税金是每个公民应尽的义务。【详解】王叔叔说：“我付出劳动，得到工资，不需要纳税。”这句话不对。故答案为：×13.一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶6，这是一个锐角三角形。（）【答案】×【解析】【分析】三角形的三个内角度数比是1∶2∶6，把三角形的三个内角分别看作1份、2份和6份，已知三角形的内角和是180度，用180÷（1＋2＋6）即可求出每份是多少，进而求出6份是多少，然后看最大的内角是多少度，如果等于90度，则这个三角形是直角三角形，如果小于90度，则这个三角形是锐角三角形，如果大于90度，则这个三角形是钝角三角形。【详解】180÷（1＋2＋6）＝180÷9＝20（度）20×6＝120（度）120＞90所以这个三角形是钝角三角形。故答案为：×【点睛】本题考查了按比分配问题，明确三角形内角和是180度是解题的关键。14.要描述小明一至六年级的身高变化情况，应选条形统计图。（）【答案】×【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】根据分析可知，要描述小明一至六年级的身高变化情况，应选折线统计图。原题干说法错误。故答案：×【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。15.图中甲是平行四边形，则甲、乙、丙三个图形的面积相等。（）【答案】√【解析】【分析】根据两条平行线之间的距离处处相等，可知每个图形的高相等，假设它们的高为1厘米，根据三角形的面积公式、平行四边形的面积公式和梯形的面积公式求出每个图形的面积，再进行比较即可。【详解】设它们的高或者宽为1厘米，三角形的面积是：6×1÷2＝6÷2＝3（平方厘米）平行四边形的面积是3×1＝3（平方厘米）梯形的面积是（4.5＋1.5）×1÷2＝6×1÷2＝3（平方厘米）图中甲是平行四边形，则甲、乙、丙三个图形的面积相等。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了三角形、平行四边形和梯形的面积公式的灵活应用，关键是明确两条平行线之间的距离处处相等。三、精心辦析，正确选择。（5分）16.一瓶化妆品的售价为120元，其中消费税大约占售价的25%。买这瓶化妆品要支付消费税大约（）元。A.90 B.30 C.20【答案】B【解析】【分析】把化妆品的售价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用120×25%即可求出买这瓶化妆品要支付消费税大约多少元。据此解答。【详解】120×25%＝30（元）买这瓶化妆品要支付消费税大约30元。故答案为：B【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。17.（）能与∶组成比例。A.2∶8 B.8∶2 C.1∶16【答案】B【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断即可。【详解】A．8×＝42×＝4≠2∶8不能与∶组成比例。B．2×＝1×8＝18∶2能与∶组成比例。C．16×＝8×1＝8≠1∶16不能与∶组成比例。故答案为：B【点睛】本题考查了比例的意义和比例的基本性质，熟记相关性质是解答本题的关键。18.y∶x＝8，则x和y（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例【答案】A【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为y∶x＝8，y和x的比值一定，则它们成正比例。故答案为：A【点睛】本题考查了正比例的意义和辨识。19.一个圆柱和一个圆锥，半径之比是1∶2，高之比是2∶5，它们的体积之比是（）。A.l∶5 B.1∶2 C.3∶10【答案】C【解析】【分析】已知圆柱和圆锥的半径之比是1∶2，高之比是2∶5，则假设圆柱的底面半径为1，高为2，圆锥的底面半径为2，高为5，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h代入数据解答出圆柱的体积和圆锥的体积，进而写出它们的比即可。【详解】假设圆柱的底面半径为1，高为2，圆锥的底面半径为2，高为5，π×12×2＝π×1×2＝2ππ×22×5×＝π×4×5×＝π2π∶π＝（2π÷π）∶（π÷π）＝2∶＝（2×3÷2）∶（×3÷2）＝3∶10它们的体积比是3∶10。故答案为：C【点睛】本题主要考查了比的意义和圆柱、圆锥的体积公式的应用，可用假设法解决问题。20.小东把我国国旗长和宽的长度关系用图表示了出来。下面想法错误的是（）。A.长与宽的比是3∶2 B.长比宽多 C.宽比长少【答案】B【解析】【分析】根据图示，把长看作单位“1”，平均分成3份，宽比长少1分，也就是2份，据此数量逐项分析解答。【详解】A．3－1＝2长与宽的比是3∶2；原题干说法正确；B．（3－2）÷2＝1÷2＝长比宽多，原题干说法错误；C．（3－2）÷3＝1÷3＝宽比长少，原题干说法正确。小东把我国国旗长和宽的长度关系用图表示了出来。下面想法错误的是长比宽多。故答案为：B【点睛】熟练掌握比的意义，分数的意义，求一个数比另一个数多或少几分之几的计算方法是解答本题的关键。四、巧用方法，细心计算。（30分）21.直接写得数。12÷1000＝2－＝0.7n＋0.4n＝3＋3×＝＋＝8÷＝8÷0.8×＝×2＋＝1.56－0.6＝42－32＝2.5×13×4＝（968＋632）×0＝【答案】0.012；；1.1n；；；9；1；；0.96；7；130；0【解析】【详解】略22.脱式计算能简算的要简算。3.72－＋2.28－×14＋36×（）78××[÷（＋）]【答案】5；8；19；；【解析】【分析】3.72－＋2.28－，根据加法交换律，原式化为：3.72＋2.28－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（3.72＋2.28）－（＋），再进行计算；×14＋，根据乘法分配律，原式化为：×（14＋1），再进行计算；36×（＋＋），根据乘法分配律，原式化为：36×＋36×＋36×，再进行计算；78×，把78化为79－1，原式化为：（79－1）×，再根据乘法分配律，原式化为：79×－1×，再进行计算；×＋÷，把带分数化成假分数，＝，原式化为：×＋÷，再把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；×[÷（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。【详解】3.72－＋2.28－＝3.72＋2.28－－＝（3.72＋2.28）－（＋）＝6－1＝5×14＋＝×（14＋1）＝×15＝836×（＋＋）＝36×＋36×＋36×＝9＋6＋4＝15＋4＝1978×＝（79－1）×＝79×－1×＝3－＝×＋÷＝×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝×[÷（＋）]＝×[÷（＋）]＝×[÷]＝×[×]＝×＝23.解方程（比例）。x－0.5x＝12∶x＝2∶【答案】x＝40；x＝【解析】【分析】x－0.5x＝12，先将左边合并为x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；∶x＝2∶，根据比例的基本性质，将方程变为2x＝×，然后计算出右边的结果，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可。【详解】x－0.5x＝12解：x＝12x＝12÷x＝12×x＝40∶x＝2∶解：2x＝×2x＝x＝÷2x＝×x＝五、分析、操作与计算。（10分）24.超市在书城北偏西40°方向，距书城400米。【答案】见详解【解析】【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以书城为观测点，确定超市的方向，可以用图上距离1厘米表示实际距离400米，即可求出它们之间的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出超市的位置。【详解】用图上距离1厘米表示实际距离400米，超市和书城之间的图上距离是400米。如图：【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。25.填一填，画一画。（1）A点的位置用（2，3）表示，那么B点的位置是（）。（2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。（3）画出三角形AOB按2∶1放大后的图形。那么面积扩大了（）倍。（4）根据给出的对称轴，画出阴影图形的另一半。【答案】（1）（4，6）；

（2）见详解；

（3）见详解；4；

（4）见详解【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出B点；（2）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；（3）把三角形AOB按2∶1放大，也就是把三角形的底和高都扩大到原来的2倍，已知原来三角形AOB的底是2格，高是3格，分别用2×2和3×2即可求出放大后的底和高，进而根据三角形的面积公式，求出变化前后的面积，再求出面积扩大的倍数；（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，连结涂色即可。【详解】（1）A点的位置用（2，3）表示，那么B点的位置是（4，6）；（2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形，如下图；（3）原来三角形AOB的底是2格，高是3格。2×2＝4（格）3×2＝6（格）2×3÷2＝3（格）4×6÷2＝12（格）12÷3＝4画出三角形AOB按2∶1放大后的图形，面积扩大了4倍。（4）根据给出的对称轴，画出阴影图形的另一半，作图如下：【点睛】本题考查了用数对表示位置、图形的旋转、图形的放大、以及轴对称图形的画法。26.如图，两阴影部分的面积分别是S1、S2，S1－S2＝2.44平方厘米。求图中扇形所在圆的半径。【答案】4厘米【解析】【分析】根据图形可知，两个阴影部分的面积分别是S1，S2，由于S1－S2＝2.44平方厘米；说明上面阴影部分面积比下面阴影部分面积多2.44平方厘米，由于空白部分加上S2是扇形的面积，空白部分加S1是长方形面积，那么可知长方形面积比扇形面积多了2.44平方厘米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，求出长是3厘米，宽是5厘米的长方形的面积；再用长方形的面积减去2.44平方厘米，求出扇形的面积，再乘4，就是这个扇形所在圆的面积，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，即可求半径。【详解】（3×5－2.44）×4÷3.14＝（15－2.44）×4÷3.14＝12.56×4÷3.14＝50.24÷3.14＝16（平方厘米）4×4＝16，扇形所在圆的半径是4厘米。答：图中扇形所在圆的半径是4厘米。【点睛】解答本题的关键明确长方形面积减去两个阴影部分的面积的差就是扇形的面积，再根据长方形面积公式和圆的面积公式进行解答。六、走进生活，解决问题。（30分）27.李大爷家今年种植苹果树、桃树、杏树共500棵。下面是三种树的种植情况统计图。（1）这是一幅（）统计图。（2）杏树占这三种树总数的（）%。（3）请你根据题目中的信息完成下面的条形统计图。【答案】（1）扇形；（2）20；（3）见详解【解析】【分析】（1）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。（2）观察扇形统计图可知，把总棵数看作单位“1”，根据减法的意义，用1－30%－50%即可求出杏树的棵数占总棵数的百分之几；（3）已知苹果树、桃树、杏树共500棵，根据百分数乘法的意义，用500×50%即可求出苹果树的棵数，用500×30%即可求出桃树的棵数，用500×20%即可求出杏树的棵数。据此画出条形统计图。【详解】（1）这是一幅条形统计图。（2）1－30%－50%＝20%杏树占这三种树总数的20%。（3）苹果树：500×50%＝250（棵）桃树：500×30%＝150（棵）杏树的棵数：500×20%＝100（棵）如图：【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。28.—本文学名著，每天读30页，12天可以读完。现在要9天读完，那么平均每天读多少页？（用比例解）【答案】40页【解析】【分析】每天读的页数×天数＝书的总页数，书的总页数不变，每天读的页数和天数成反比例，设平均每天读x页，列比例：9x＝30×12，解比例，即可解答。【详解】解：设平均每天读x页。9x＝30×129x＝360x＝360÷9x＝40答：平均每天读40页。【点睛】本题考查列比例解决问题，解答本题的关键是掌握反比例的意义。29.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），底面直径是8分米，高12分米，做这个水桶大约要用多少铁皮？（结果保留整数）【答案】352平方分米【解析】【分析】无盖的圆柱表面积由一个侧面积和一个底面积组成，则无盖的圆柱表面积公式：S＝πr2＋πdh，代入数据解答。【详解】3.14×（8÷2）2＋3.14×8×12＝3.14×42＋3.14×8×12＝3.14×16＋3.14×8×12＝50.24＋301.44≈352（平方分米）答：做这个水桶大约要用352平方分米铁皮。【点睛】本题考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，关键是明确无盖的圆柱由哪些面组成。30.张老师将一个月工资的20%用来购买书籍，作为交通费和通讯费，用作其他生活费，这样还余下280元。张老师一个月的工资是多少元？【答案】3600元【解析】【分析】把张老师的总工资看作单位“1”，根据减法的意义，用1－20%－－即可求出余下的钱数占总工资的几分之几，根据分数除法的意义，用280÷（1－20%－－）即可求出张老师的工资。【详解】280÷（1－20%－－）＝280÷（1－－－）＝280÷＝280×＝3600（元）答：张老师一个月的工资是3600元。【点睛】本题考查了百分数和分数的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。31.把一个底面半径为5分米，高9.6分米的圆锥形钢材，改铸成一个长8分米、宽4分米的长方体零件。这个长方体零件的高是多少分米？【答案】7.85分米【解析】【分析】根据圆锥体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形钢材的体积；由于体积不变，改铸后的长方体零件的体积等于圆锥形钢材的体积，根据长方体体积公式：体积＝长