2022-2023学年广东省江门市新会区会城镇南庚小学人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022－2023学年广东省江门市新会区城镇南庚小学五年级（下）期中数学试卷一、判断题。（10分）1.自然数中除了奇数，就是偶数。（）【答案】√【解析】【详解】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；0也是偶数，所以在自然数中除了奇数，就是偶数。例如：3是奇数，18是偶数。原题干说法正确。故答案为：√2.两个质数的积一定是合数。（）【答案】√【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。根据题意，质数×质数＝积，积是两个质数的倍数，那么这两个质数也是积的因数，即积的因数除了1和它本身还有这两个质数，所以它们的积一定是合数。据此判断，也可以举例说明。【详解】例如：2和3都是质数，2×3＝6，6是合数；3和5都是质数，3×5＝15，15是合数；7和11都是质数，7×11＝77，77是合数；所以两个质数的积一定是合数，原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握质数与合数的定义是解题的关键。3.真分数小于1，假分数大于1。（）【答案】×【解析】【分析】分子小于分母的分数就是真分数，真分数小于1；分子等于或大于分母的分数就是假分数，假分数等于或大于1。据此判断即可。【详解】如：是假分数，但＝1。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。4.体积相等的长方体，表面积一定相等。（）【答案】×【解析】【分析】假设其中一个长方体的长5厘米、宽4厘米、高3厘米，另一个长方体的长12厘米，宽5厘米，高1厘米，根据长方体的体积公式和长方体的表面积公式，代入数据解答，再比较即可。【详解】长5厘米、宽4厘米、高3厘米长方体的体积是：5×4×3＝60（立方厘米）长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的表面积是：（5×4＋5×3＋4×3）×2＝（20＋15＋12）×2＝47×2＝94（平方厘米）长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的体积是：12×5×1＝60（立方厘米）长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的表面积是：（12×5＋5×1＋12×1）×2＝（60＋5＋12）×2＝77×2＝154（平方厘米）它们的体积相等，表面积不相等。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式、长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。5.一个分数的分母越小，它的分数单位就越大。（）【答案】√【解析】【分析】分数的分母越小，平均分的份数就少，分数单位就越大；分母越大，平均分的份数就越多，分数单位就越小。【详解】根据分析可知，分数的分母越小，说明平均分的份数越少，那么它的分数单位就越大，所以判断正确。二、选择题。（10分）6.两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）。A.3和8 B.2和9 C.5和7【答案】C【解析】【分析】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，选出和是12、积是35的，那就应该是7和5。【详解】A.8不是质数；B.9不是质数C.5和7和是12，积是35，符合题意。故答案为：C。【点睛】还可以用选项中的答案去凑一凑，也可以应付这一类选择题。7.一个合数至少有（）个因数。A.2 B.3 C.4 D.1【答案】B【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。【详解】由合数的意义可知，合数的因数除了1和它本身还有其它的因数，则一个合数至少有3个因数，如：4是合数，4的因数有1，2，4，一共3个因数。故答案为：B【点睛】本题主要考查合数的认识，掌握合数的意义是解答题目的关键。8.长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（）个面是正方形。A.2 B.4 C.6【答案】A【解析】【详解】长方体有6个长方形的面，但是特殊的长方体会有两个相对的面是正方形，这样的长方体中最多有2个面是正方形。故答案为：A9.一个分数的分子不变，分母扩大到原来的2倍，这个分数就（）。A.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的 C.不变【答案】B【解析】【分析】除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商也同样扩大几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。被除数和除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，根据分数和除法的关系解答。【详解】一个分数的分子不变，分母扩大到原来的2倍，这个分数就缩小到原来的。故答案为：B【点睛】本题主要考查了分数和除法的关系以及商的变化规律。10.如图所示的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；（4）“3—3”型：三个两排一对齐；不能围成正方体的展开图类型：（1）一条线上不过四；（2）“田字形”“七字型”“凹字型”，据此解答。【详解】A．属于“2—3—1”型的正方体展开图，能按虚线折成正方体；B．不是正方体的展开图，不能按虚线折成正方体；C．不是正方体的展开图，不能按虚线折成正方体。故答案为：A【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的常见类型是解答题目的关键。三、计算题。（26分）11.直接写得数45÷90＝6.4＋4.6＝92＝13.5÷9＝10－3.81＝0.35＋0.5＝2÷11＝3.24×5＝【答案】0.5；11；81；1.5；6.19；0.85；；16.2【解析】【详解】略12.脱式计算。9.16×1.5－0.5×9.1631.5×4÷（6＋3）（32.2＋3.2×4）÷5【答案】9.16；14；9【解析】【分析】9.16×1.5－0.5×9.16，根据乘法分配律，将算式变为9.16×（1.5－0.5）进行简算即可；31.5×4÷（6＋3），先计算括号里面的加法，再从左往右依次计算即可；（32.2＋3.2×4）÷5，先计算出括号里面的乘法，再计算括号里面的加法，最后计算括号外面的除法即可。【详解】9.16×1.5－0.5×9.16＝9.16×（1.5－0.5）＝9.16×1＝9.1631.5×4÷（6＋3）＝31.5×4÷9＝126÷9＝14（32.2＋3.2×4）÷5＝（32.2＋12.8）÷5＝45÷5＝913.解方程。4（x＋0.3）＝4.81.2x－0.4x＝9.61.5×8－2x＝6【答案】x＝0.9；x＝12；x＝3【解析】【分析】（1）先根据等式的性质2，在方程两边同时除以4；再根据等式的性质1，在方程两边同时减去0.3。（2）先计算1.2x－0.4x＝0.8x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.8。（3）先计算1.5×8＝12；再根据等式的性质1，在方程两边同时加上2x；然后在方程两边同时减去6；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以2。【详解】4（x＋0.3）＝4.8解：4（x＋0.3）÷4＝4.8÷4x＋0.3＝1.2x＋0.3－0.3＝1.2－0.3x＝0.91.2x－0.4x＝9.6解：0.8x＝9.60.8x÷0.8＝9.6÷0.8x＝121.5×8－2x＝6解：12－2x＝612－2x＋2x＝6＋2x12＝6＋2x12－6＝6＋2x－66＝2x2x＝62x÷2＝6÷2x＝3四、填空题。（共17分）14.自然数中最小的质数是（），最小的合数是（）。【答案】①.2②.4【解析】【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有其它因数的数叫质数；除了1和它本身以外还有其它因数的数为合数，根据质数与合数的意义可知，最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。【详解】根据分析可知，自然数中最小的质数是2，最小的合数是4。【点睛】本题考查质数与合数的意义，以及最小质数与最小合数。15.a3读作（），表示（）。【答案】①.a的立方②.3个a相乘【解析】【分析】由所学知识得出：a³读作a的立方，表示3个a相乘，即a³＝a×a×a，据此解答即可。【详解】a3读作a的立方，表示3个a相乘。【点睛】解决本题要明确a的立方的意义16.同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（）。【答案】120【解析】【分析】根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）最小是1，个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是2；继而得出结论。【详解】要想是最小的三位数百位上应是1，然后要先满足个位上是0才能既是2的倍数又是5的倍数，即个位上是0，百位上是1的数，这时1＋0＝1，只要十位上加上2，即1＋0＋2＝3就满足是3的最小倍数，故能同时是2、3、5倍数的最小的三位数是120。【点睛】解答此题的关键是根据能同时被2、5、3整除的数的特征得出结论。17.的分数单位是________，它有________个这样的分数单位。【答案】①.②.5【解析】【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。18.单位换算。47立方分米＝（）立方厘米4300毫升＝（）升【答案】①.47000②.4.3【解析】【分析】单位间的换算方法：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。据此进行解答即可。【详解】1立方分米＝1000立方厘米，47×1000＝47000，即47立方分米＝47000立方厘米。1升＝1000毫升，4300÷1000＝4.3，即4300毫升＝4.3升。【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。19.把一根5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】将绳子长度看作单位“1”，平均分成8份，分母是8，其中的一份，分子是1，据此写出分数；求每份实际长度，用绳子长度÷份数即可。【详解】1÷8＝5÷8＝（米）【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。20.一个数的最大因数和最小的倍数是42，这个数是（）。【答案】42【解析】【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身。根据一个数的因数、倍数的特征解答即可。【详解】42的最大因数是42，42的最小倍数是42，所以这个数是42。【点睛】解决此题的关键是明确一个数的最大因数与最小倍数都是它本身。21.一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。【答案】①.9②.27【解析】【分析】正方体棱长扩大几倍，表面积扩大倍数×倍数，体积扩大倍数×倍数×倍数，据此分析。【详解】3×3＝93×3×3＝27【点睛】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。22.有一段长方体钢材，它的横截面是10平方厘米，把它截成3段，表面积增加了（）平方厘米。【答案】40【解析】【分析】把一段长方体钢材截成3段，需要截（3－1）次，截1次增加2个截面的面积，截2次增加4个截面的面积，增加的表面积＝每个截面的面积×增加截面的数量，据此解答。【详解】2×（3－1）＝2×2＝4（个）10×4＝40（平方厘米）所以，表面积增加了40平方厘米。【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，求出增加截面的数量是解答题目的关键。23.用铁丝做一个棱长为12分米的正方体框架，至少要用（）分米的铁丝，如果在这个框架外糊一层纸，至少需要（）平方厘米的纸。【答案】①.144②.86400【解析】【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，用12×12即可求出铁丝的长度，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用12×12×6即可求出纸的面积，再把单位换算成平方厘米。【详解】12×12＝144（分米）12×12×6＝864（平方分米）864平方分米＝86400平方厘米至少用144分米铁丝，如果在这个框架外糊一层纸，至少需要86400平方厘米的纸。【点睛】本题考查了正方体的棱长和公式、正方体的表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。五、操作题。（9分）24.如图三个同学分别看到的是什么形状，你能试着画一画吗？【答案】见详解【解析】【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层是1个正方形，居中；从上面看到的图形是2层，下层是2个正方形，上层是2个正方形，与下层第2个正方形左对齐；从右面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠右边；由此即可画图。【详解】如图：【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。25.下图是长方体展开图，已经给出有关数据，求出这个长方体的表面积和体积．【答案】158平方分米，120立方分米【解析】【分析】由图意可知：这个长方体的长、宽、高分别为8分米、5分米和3分米，分别利用长方体的表面积公式S＝（ab＋bh＋ah）×2和长方体的体积公式V＝abh，即可求出其表面积和体积。【详解】长方体表面积：（8×5＋5×3＋3×8）×2＝（40＋15＋24）×2＝79×2＝158（平方分米）长方体体积：8×5×3＝40×3＝120（立方分米）答：这个长方体的表面积是158平方分米，体积是120立方分米。【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是弄清楚长方体的长、宽、高的具体数值。六、解决问题。（28分）26.某超市，要做一个长2.3米，宽0.5米，高1.2米的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？【答案】16米【解析】【分析】求需要角铁的长度就是求长方体的棱长之和，利用“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出角铁的长度，据此解答。【详解】（2.3＋0.5＋1.2）×4＝4×4＝16（米）答：这个柜台需要16米角铁。【点睛】本题主要考查长方体棱长之和公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。27.五（1）班有男生25人，女生23人，今天有2名学生请假，今天出勤人数占总人数的几分之几？【答案】【解析】【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数