2022-2023学年广东省深圳市龙华区龙华中心小学北师大版五年级下册期中综合测试数学试卷【含答案】

2022－2023学年第二学期学科素养形成五年级数学期中巩固（1～4）【说明：1.本练习分A、B、C、D四个等级2.本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能】一、神机妙算，算一算。1.用你喜欢的方法计算下面各题。＋－×＋＋＋【答案】；；2【解析】【分析】＋－，从左往右依次计算即可；×，按照分数乘分数的计算方法计算即可；＋＋＋，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为（＋）＋（＋）进行简算即可。【详解】＋－＝－＝×＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝22.解方程。x＋＝x－＝3x＋0.6＝0.96x－0.8＝1.6【答案】x＝；x＝；x＝0.1；x＝0.4【解析】【分析】x＋＝，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；x－＝，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；3x＋0.6＝0.9，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去0.6，再同时除以3即可；6x－0.8＝1.6，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上0.8，再同时除以6即可。【详解】x＋＝解：x＋－＝－x＝x－＝解：x－＋＝＋x＝3x＋0.6＝0.9解：3x＋0.6－0.6＝0.9－0.63x＝0.33x÷3＝0.3÷3x＝0.16x－0.8＝1.6解：6x－0.8＋0.8＝1.6＋0.86x＝2.46x÷6＝2.4÷6x＝0.43.计算下图的表面积。（单位：厘米）【答案】150平方厘米【解析】【分析】在长方体上面放一个小正方体，则表面积比长方体多了4个正方形面，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，用（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4即可求出这个立体图形的表面积。【详解】（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4＝（24＋24＋9）×2＋3×3×4＝57×2＋3×3×4＝114＋36＝150（平方厘米）立体图形的表面积是150平方厘米。4.计算下图的体积。（单位：厘米）【答案】109立方厘米【解析】【分析】观察题意可知，立体图形的体积＝一个棱长为5厘米的正方体体积－一个长是4厘米、宽是2厘米、高是2厘米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。【详解】5×5×5－4×2×2＝125－16＝109（立方厘米）立体图形的体积是109立方厘米。二、认真分析，选一选。5.把20升矿泉水装入250毫升的瓶子里，可以装（）瓶。A.40 B.80 C.400 D.800【答案】B【解析】【分析】先统一单位，250毫升＝0.25升，然后用矿泉水的升数除以一个瓶子的升数，即可求出可以装多少瓶。【详解】250毫升＝0.25升20÷0.25＝80（瓶）可以装80瓶。故答案为：B【点睛】本题主要考查了容积单位的换算，再根据除法的意义解答。6.下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成正方体的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】正方体的展开图有11种情况。（1）1−4−1形：上面有1个正方形，中间有4个正方形，下面有1个正方形，如下图所示：（2）2−3−1形：上面有2个正方形，中间有3个正方形，下面有1个正方形，如下图所示：（3）2−2−2形：上、中、下三行各有2个正方形，如下图所示：（4）3−3形：仅有2行，每行有3个正方形，如下图所示：根据上面正方形的展开图选择即可。【详解】A．1−4−1形，是正方体的展开图，所以沿着虚线能折成正方体。B．1−4−1形，是正方体的展开图，所以沿着虚线能折成正方体。C．2−3−1形，是正方体的展开图，所以沿着虚线能折成正方体。D．不是正方体的展开图，所以不能沿着虚线折成正方体。故答案为：D【点睛】正方形出现“田”字型、“凹”字型排列，都不能折成正方体。7.一个小正方体的棱长是大正方体的，大正方体的表面积是小正方体的（）倍。A.4 B.8 C.16 D.64【答案】C【解析】【分析】假设大正方体的棱长为4，则把大正方体的棱长可看作单位“1”，一个小正方体的棱长是大正方体的，根据分数乘法的意义，用4×即可求出小正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据求出大、小正方体的表面积，进而求出它们之间的关系。【详解】假设大正方体的棱长为4，4×＝14×4×6＝961×1×6＝696÷6＝16一个小正方体的棱长是大正方体的，大正方体的表面积是小正方体的16倍。故答案为：C【点睛】本题主要考查了正方体表面积公式以及分数乘法的灵活应用。8.a×＝b×（a、b不等于0），那么（）。A.a＝b B.a＞b C.a＜b D.无法确定【答案】B【解析】【分析】假设a×＝b×＝1，根据因数＝积÷另一个因数，求出a和b的值，再比较，据此解答。【详解】假设a×＝b×＝1a：1÷＝1×4＝4b：1÷＝1×3＝34＞3所以a＞b故答案为：B【点睛】本题可假设结果为1，然后求出a和b的值是解题的关键。9.有一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是（

）升．A.1 B.5 C.10 D.0.5【答案】D【解析】【详解】20÷4＝5（厘米）5×5×20＝500（毫升）500毫升＝0.5升选D【分析】因为它的侧面展开图是一个边长为20厘米的正方形，可以得出：它的底面周长是20厘米，高也是20厘米，因为底面是正方形，而且周长是20厘米，可以求出底面边长为20÷4＝5厘米，由此可以求出长方体铁箱的容积．最后将单位化成升．二、仔细审题，填一填。10.一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次共用去全长的________，第一次比第二次少用去全长的________，还剩下全长的________。【答案】①.②.③.【解析】【分析】两次用去的分率和就是两次共用去全长的几分之几；求第一次比第二次少用去全长的几分之几，用第二次用去的分率－第一次用去的分率即可；求还剩下全长的几分之几，用单位“1”－两次共用去全长的分率即可。【详解】＋＝－＝1－＝【点睛】本题主要考查分数加减法的实际应用，理清数量关系是解题的关键。11.的倒数是（），（）的倒数是，0.1的倒数是（）。【答案】①.②.③.10【解析】【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。【详解】1÷＝1×＝的倒数是；1÷＝1÷＝1×＝的倒数是；1÷0.1＝100.1的倒数是10。【点睛】本题考查了倒数的认识和求法。12.在括号里填上合适的分数。250千克＝（）吨180立方分米＝（）立方米75毫升＝（）升【答案】①.②.③.【解析】【分析】根据1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。【详解】250千克＝吨180立方分米＝立方米75毫升＝升【点睛】本题主要考查了质量单位、体积单位和容积单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。13.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。×（）1（）平方分米（）18平方厘米【答案】①.＜②.＞③.＞【解析】【分析】根据分数乘分数的计算方法计算出第1题左边的结果，再比较；第2题带分数和假分数比较：先把带分数化为假分数，或者把假分数化为带分数，再进行比较；第3题根据1平方分米＝100平方厘米，统一单位，再比较。【详解】因为×＝＜1所以×＜1因为＝3＞3所以＞因为平方分米＝40平方厘米40平方厘米＞18平方厘米所以平方分米＞18平方厘米【点睛】本题主要考查了分数乘法计算、分数大小比较以及面积单位的换算。14.在（）里填上合适的单位。（1）一个玻璃鱼缸的占地面积约是20（）；（2）一个洗衣机包装箱体积大约是1（）；（3）一个电冰箱的容积大约是350（）。【答案】（1）平方分米##dm2（2）立方米##m3（3）升##L【解析】【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【小问1详解】一个玻璃鱼缸的占地面积约是20平方分米；【小问2详解】一个洗衣机包装箱的体积大约是1立方米；小问3详解】一个电冰箱的容积大约是350升。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。15.一台笔记本电脑定价3600元，商场促销全场打八折，这台电脑比原来便宜（）元。【答案】720【解析】【分析】根据原价×折扣＝现价，求得这台电脑现价，再用原价减现价即可求得这台电脑比原来便宜多少元。【详解】3600－3600×80%＝3600－2880＝720（元）这台电脑比原来便宜（720）元。【点睛】理解打八折就是原价的80%是解答的关键。16.一堆煤有吨，第一次用去吨，第二次用去吨，还剩（）吨。【答案】【解析】【分析】总吨数－第一次用去的吨数－第二次用去吨数，即可求出剩下的吨数。【详解】－－＝（吨）【点睛】解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。17.一个长方体的底面积是36平方分米，长是9分米，它的体积是180立方分米，它的表面积是（）平方分米。【答案】202【解析】【分析】已知长方体的底面积是36平方分米，长是9分米，根据底面积＝长×宽，用36÷9即可求出长方体的宽，已知长方体的体积是180立方分米，根据长方体的体积＝底面积×高，用180÷36即可长方体的高，再根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答。【详解】宽：36÷9＝4（分米）高：180÷36＝5（分米）表面积：（9×4＋9×5＋4×5）×2＝（36＋45＋20）×2＝101×2＝202（平方分米）它的表面积是202平方分米。【点睛】本题考查了长方体表面积公式和长方体体积公式的灵活应用。四、解决问题。18.某商场制定了四月份的销售计划，上半月完成了这份计划的，下半月和上半月完成的同样多，超额完成了几分之几？【答案】【解析】【分析】根据题意可知，把这份计划看作单位“1”，上半月完成了这份计划的，下半月和上半月完成的同样多，则下半月也完成了这份计划的，根据分数减法的意义，用＋－1即可求出超额完成了几分之几。【详解】＋－1＝－1＝答：超额完成了。【点睛】本题考查了分数加减法的计算和混合应用。19.做一个无盖的长方体铁皮箱，长是8分米，宽和高都是5分米，做这样一个箱子至少需要多少平方分米的铁皮？【答案】170平方分米【解析】【分析】无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用8×5＋8×5×2＋5×5×2即可求出无盖的长方体铁皮箱的表面积。【详解】8×5＋8×5×2＋5×5×2＝40＋80＋50＝170（平方分米）答：做这样一个箱子至少需要170平方分米的铁皮。【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，关键是明确表面积有几个面。20.图书馆有3000本新书需要贴书签。李老师和同事们第一天贴了这些书的，比第二天少贴了这些书的。还剩下多少本新书没有贴书签？【答案】600本【解析】【分析】已知图书馆有3000本新书需要贴书签，李老师和同事们第一天贴了这些书的，则把这些书总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用3000×即可求出第一天贴了多少本书；已知第一天比第二天少贴了这些书的，则用3000×即可求出第一天比第二天少贴了多少本书，然后用第一天贴的本数加上3000×即可求出第二天贴的本数，最后用总本数减去第一天贴的本数，再减去第二天贴的本数，最后求出剩下多少本新书没有贴书签。【详解】第一天：3000×＝1000（本）第二天：1000＋3000×＝1000＋400＝1400（本）3000－1000－1400＝600（本）答：还剩下600本新书没有贴书签。【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。21.如下图，一个长方体玻璃水缸底面长15厘米，宽10厘米，水深10厘米。（1）水缸里有多少升水？（2）把一个西红柿沉入水缸后，水深12厘米，这个西红柿的体积多少立方厘米？【答案】（1）1.5升；（2）300立方厘米【解析】【分析】（1）根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用15×10×10即可求出水的体积，再把单位换算成升；（2）根据物体的体积等于上升部分水的体积，物体的体积＝长×宽×上升部分的高度，用15×10×（12－10）即可求出西红柿的体积。据此解答。【详解】（1）15×10×10＝1500（立方厘米）1500立方厘米＝1.5升答：水缸里有1.5升水。（2）15×10×（12－10）＝15×10×2＝300（立方厘米）答：这个西红柿的体积300立方厘米。【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，注意物体的体积等于上升部分水的体积。22.下图是一块空地，陈大爷计划用空地的种艾草，剩下空地的种白菜，种辣椒。请你在下图中设计一种种植方案，这块空地的面积是600平方米，请计算各种蔬菜的种植面积。【答案】艾草的面积的面积是200平方米；白菜的面积是200平方米；辣椒的面积是200平方米【解析】【分析】已知这块空地的面积是600平方米，用空地的种艾草，则把这块空地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用600×即可求出艾草的面积，然后用空地的面积减去艾草的面积，即可求出剩下的面积，再把剩下的面积看作单位“1”，剩下空地的种白菜，种辣椒，根据分数乘法的意义，用剩下的面积×即可求出白菜和辣椒的面积；据此解答。详解】如图：艾草的面积：600×＝200（平方米）600－200＝400（平方米）白菜的面积：400×＝200（平方米）辣椒的面积：400×＝200（平方米）答：艾草的面积的面积是200平方米，白菜的面积是200平方米，辣椒的面积是200平方米。【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。23.某健身中心新建了一个游泳池