2022-2023学年湖北省孝感市应城市人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

（2022—2023）第二学期学业水平期中检测六年级数学温馨提示：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在指定位置，并将条形码粘贴在答题卡指定的位置上。2.判断题用2B铅笔在答题卡上将对应题号的“√”或“×”涂黑；选择题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；其它题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效。3.本试卷满分100分，考试时间90分钟。一、填空题。（每题2分，共20分）1.0.35＝＝14∶（）（）%＝（）。（填成数）【答案】7；40；35；三成五【解析】【分析】把0.35化成小数是；根据分数与比的关系，＝7∶20，根据比的性质，7∶20的前项和后项都乘2就是14∶40；把0.35的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是35%，根据成数的意义，35%就是三成五，据此解答。【详解】0.35＝＝14∶40＝35%＝三成五【点睛】本题考查小数、百分数、分数、比的互化，比的性质，成数的意义。2.月球表面夜间的平均温度记作：﹣150℃，表示（）摄氏度，读作：（）。【答案】①.零下150②.负一百五十摄氏度【解析】【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。负数的读法：先读“负”，数字部分按数的读法去读。【详解】月球表面夜间的平均温度记作：﹣150℃，表示零下150摄氏度，读作：负一百五十摄氏度。【点睛】本题考查负数读法以及负数在生活中实际应用。3.若（、均不为0）则（）∶（）。【答案】①.2②.3【解析】【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则和3同时为比例的外项，和2同时为比例的内项，据此解答。【详解】分析可知，若（、均不为0）则2∶3。【点睛】灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。4.“杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规水稻增产二成，这里的“二成”用百分数表示是（）。“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规水稻的（）。【答案】①.20%②.120%【解析】【分析】农业收成经常用“成数”表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，改写成百分数就是百分之几十；把常规水稻的产量看作单位“1”，杂交水稻的产量比常规水稻的产量多20%，那么杂交水稻的产量是常规水稻的（1＋20%），据此解答。【详解】二成＝20%1＋20%＝120%所以，“二成”用百分数表示是20%，“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规水稻的120%。【点睛】本题主要考查成数的认识，掌握成数的意义是解答题目的关键。5.一间教室长9米，宽6米，画在比例尺是1∶200的平面图上，长应画（），宽应画（）。【答案】①.4.5厘米##4.5cm②.3厘米##3cm【解析】【分析】由“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，图上距离＝实际距离×比例尺，把题中数据代入公式计算，据此解答。【详解】9米＝900厘米6米＝600厘米长：900×＝4.5（厘米）宽：600×＝3（厘米）所以，长应画4.5厘米，宽应画3厘米。【点睛】本题主要考查比例尺问题，掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积之和是，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。【答案】①.45②.15【解析】【分析】已知等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是，根据“等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍”及“和倍问题的数量关系”可知：用60÷（1＋3）可求出圆锥的体积，再用圆锥的体积×3求出圆柱的体积。【详解】60÷（1＋3）＝60÷4＝15（dm3）15×3＝45（dm3）所以圆柱的体积是45dm3，圆锥的体积是15dm3。【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥的体积关系是解决此题的关键。7.学校购买了12台空调，原价每台3000元，现在打八折销售，购买10台以上在打八折的基础上再打九折。学校购买这批空调共花了（）元，相当于打（）折销售。【答案】①.25920②.七二【解析】【分析】打八折是指现价是原价的80%，先用原价×80%求出打八折后的价格；因为12＞10，所以再打九折，即第二次打折后的价格是原价×80%的90%。所以先用3000×80%×90%求出两次打折后的价格，再用此价格×12求出一共花的钱数。已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价。此题中现价是3000×80%×90%元，原价是3000元，求折扣列式为3000×80%×90%÷3000。【详解】3000×80%×90%×12＝3000×0.8×0.9×12＝2400×0.9×12＝2160×12＝25920（元）3000×80%×90%÷3000＝2160÷3000＝0.72＝72%＝七二折所以学校购买这批空调共花了25920元，相当于打七二折销售。【点睛】打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是售价减少了原价的百分之几十。8.一个底面半径为4厘米、高为6厘米的圆柱，体积是（）立方厘米，将它的侧面沿虚线剪开（如图）得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。【答案】①.301.44②.150.72【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×42×6即可求出圆柱的体积；观察题意可知，平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，平行四边形的高相当于圆柱的高，根据底面周长：C＝2πr，用3.14×4×2即可求出圆柱的底面周长，最后根据平行四边形的面积＝底×高求出这个平行四边形的面积。据此解答。【详解】3.14×42×6＝3.14×16×6＝301.44（立方厘米）圆柱的体积是301.44立方厘米。3.14×4×2＝25.12（厘米）25.12×6＝150.72（平方厘米）这个平行四边形的面积是150.72平方厘米。【点睛】本题考查了圆柱体积公式和侧面积公式的灵活应用。9.下图是一个直角三角形，以2cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是（），它的体积是（）。【答案】①.圆锥##圆锥体②.75.36【解析】【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥底面半径是6cm，高是2cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。【详解】3.14×62×2÷3＝3.14×36×2÷3＝75.36（）得到的图形是圆锥，它的体积是75.36。【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握并灵活运用圆锥体积公式。10.《九章算术》是我国古代一部伟大的数学著作。它由很多实际问题及解答组成。书中开篇第一题为：“今有田广十五步，从十六步，问田为几何？”答曰：“一亩。”这道题说的是求长方形田的面积：其中“步”为长度单位，“亩”为面积单位，“广”和“从”指长方形的宽和长。若有长方形田，广20步，从36步，则田的面积为（）亩。【答案】3【解析】【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出田地的面积，再根据1亩＝240平方步，换算成亩数即可。【详解】15×16＝240（平方步）1亩＝240平方步20×36＝720（平方步）720÷240＝3（亩）田的面积为3亩。【点睛】本题考查的目的是掌握长方形的面积公式以及亩与平方步之间的进率。二、选择题。（把正确答案的字母填在括号里）（每小题2分，共20分）11.一种饼干包装袋上标着：净重表示这种饼干标准质量是150g，实际每袋最少不小于（）g。A.155 B.150 C.145 D.140【答案】C【解析】【分析】净重表示实际每袋最多不高于（150＋5）g，最少不小于（150－5）g，据此分析。【详解】150－5＝145（g）实际每袋最少不小于145g。故答案为：C【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。12.如下表，当（）时，和成正比例关系。3.2410A.1.28 B.5 C.8 D.12.5【答案】C【解析】【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此列出正比例算式，解比例，求出t的值即可。【详解】3.2∶4＝t∶10解：4t＝3.2×104t÷4＝32÷4t＝8当8时，和成正比例关系。故答案为：C【点睛】关键是理解正比例的意义，商或比值一定是正比例关系。13.图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子，能倒满（）杯。A.2 B.3 C.4 D.6【答案】D【解析】【分析】观察图形可知，瓶子中的液体可看作是一个圆柱，锥形杯子可看作是一个圆锥，它们的底面积相等，圆柱的高是2h，圆锥的高是h，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，根据除法的意义，用除法解答即可。【详解】设圆柱和圆锥的底面积为S2Sh÷Sh＝6所以能倒满6杯。故答案为：D【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。14.与能组成比例的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子，叫做比例；判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。【详解】∶＝A．3∶4＝，≠，所以，∶与3∶4不能组成比例；B．＝12，12≠，所以，∶与不能组成比例；C．4∶3＝，所以，∶与4∶3能组成比例；D．＝，≠，所以，∶与不能组成比例。故答案为：C【点睛】本题考查比例的意义，以及求比值。15.图中圆锥的体积与圆柱（）的体积相等。（图中数据单位：cm）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此分别求出题干和各项的结果，最后再进行对比即可。【详解】×3.14×（6÷2）2×12＝×3.14×9×12＝×9×3.14×12＝3×3.14×12＝9.42×12＝113.04（cm3）A．3.14×（6÷2）2×12＝3.14×9×12＝28.26×12＝339.12（cm3）B．3.14×（2÷2）2×12＝3.14×1×12＝3.14×12＝37.68（cm3）C．3.14×（6÷2）2×4＝3.14×9×4＝28.26×4＝113.04（cm3）D．3.14×（12÷2）2×6＝3.14×36×6＝113.04×6＝678.24（cm3）故答案为：C【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。16.下表是人民币存款利率表。存期活期存款定期存款（整存整取）年利率/%0.35三个月六个月一年二年三年1.101.301.502.102.75陈阿姨将20000元存入银行，定期半年，计算到期后可以取出多少元利息，列式正确的是（）。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本金是20000元，定期半年的年利率为1.30%，利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算，据此解答。【详解】20000×1.30%×＝260×＝130（元）所以，到期后可以取出130元利息。故答案为：C【点睛】本题主要考查利率问题，掌握利息计算方法是解答题目的关键。17.下面是同一时间、同一地点测量的小兰与一棵小树的相关信息。要求这棵小树有多高，需要收集的信息是（）。①小兰的身高是1.4m②小兰的体重是32kg③小兰的影长是2.4m④小树的影长是3.6mA.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①③【答案】C【解析】【分析】要求小树的高度，需要收集的信息是小兰的身高，小兰的影长，小树的影长，因为知道这三个信息后，可通过比例的计算求出小树的高度。【详解】由分析可知：要求这棵小树有多高，需要收集的信息是小兰的身高是1.4m，小兰的影长是2.4m，小树的影长是3.6m。故答案为：C【点睛】本题考查用比例解决问题，明确在同一时间、同一地点物体的长度和它的影长成正比是解题的关键。18.一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（）。A.π∶1 B.1∶2π C.1∶1 D.2π∶1【答案】B【解析】【分析】根据题意，圆柱侧面展开后是正方形，那么这个圆柱的底面周长与高相等；由圆的周长公式C＝2πr可得出，高h也等于2πr；然后根据比的意义，写出圆柱的底面半径与高的比，再化简即可。【详解】设圆柱的底面半径是r。因为圆柱侧面展开后是正方形，所以高＝底面周长，即h＝2πr。r∶h＝r∶2πr＝1∶2π这个圆柱的底面半径与高的比为1∶2π。故答案为：B【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点、圆周长公式的运用、比的意义及化简比，明确圆柱侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长与高相等。19.把一个圆柱体切割，再拼组成一个长方体（如图）。则由圆柱体切、拼成长方体后，其下列关系描述正确的选项是（）。A.体积不变，表面积也不变 B.体积不变，表面积增加C.体积增加，表面积也增加 D.体积增加，表面积不变【答案】B【解析】【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，由此可知，把圆柱切拼成长方体后，体积不变，表面积增加。据此解答。【详解】由分析得：把圆柱切拼成长方体后，体积不变，表面积增加。故答案为：B【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。20.两套原价相同的课外读物（售价大于40元），A店打六折出售，B店降价40元出售。售价比较高的是（）。A.A店 B.B店 C.售价相同 D.无法确定【答案】D【解析】【分析】由题意可知，这两套课外读物的原价不确定，则原价打六折之后的价格和降价40元后的价格无法比较大小，假设出原价分别求出A店和B店的售价，即可求得。【详解】假设课外读物的原价为80元。A店：六折＝60%80×60%＝48（元）B店：80－40＝40（元）因为48元＞40元，所以A店的售价比B店的售价高。假设课外读物原价为100元。A店：六折＝60%100×60%＝60（元）B店：100－40＝60（元）因为60元＝60元，所以A店的售价和B店的售价相同。假设课外读物的原价为120元。A店：六折＝60%120×60%＝72（元）B店：120－40＝80（元）因为72元＜80元，所以B店的售价比A店的售价高。故答案为：D【点睛】本题主要考查折扣问题，运用假设法分别求出商品在A店和B店的售价是解答题目的关键。三、计算题。（共22分）21.直接写出得数。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1）12.56；（2）1.5；（3）；（4）；（5）；（6）557；（7）；（8）50【解析】【详解】略22.解比例。（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性质，将方程变为，然后先计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；（2）根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.25即可；（3）先根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：23.下面各题怎样简便就怎样算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）9；（2）10；（3）；（4）6【解析】【分析】（1）利用加法交换律和减法性质简便计算；（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；（3）先计算括号里面的分数减法，再把分数除法化为分数乘法，最后利用乘法交换律简便计算；（4）先利用乘法分配律去掉括号，再利用加法结合律简便计算。【详解】（1）＝＝＝＝9（2）＝＝＝＝10（3）＝＝＝＝＝（4）＝＝＝＝＝6四、操作实践。（共9分）24.在数轴上表示下列各数，其中（）和（）距离0的位置是相同的。4，﹣2.5，﹣4，1.5【答案】图见详解；4；﹣4【解析】【分析】观察数轴，每格表示1，据此填写即可。【详解】作图如下：其中4和﹣4距离0的位置是相同的。【点睛】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。25.下图长方形长6厘米，宽3厘米。点沿着边从点持续移动到点，的面积随着点的移动在不断变化。（1）计算并完成下表。长度（cm）123456面积1.53（2）根据上表的数据完成下面的关系图。（3）根据你所制作的图像图判断：的长度和三角形的面积成（）比例关系。【答案】（1）表格见详解（2）图见详解（3）正【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，算出当底为3厘米、4厘米、5厘米和6厘米时三角形PAD的面积并填入表；（2）根据（1）算出的数据画出图；（3）因为三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的面积÷底＝高÷2，则面积和底的比值一定，所以的长度和三角形的面积成正比例关系。【详解】（1）3×3÷2＝9÷2＝4.5（平方厘米）4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）5×3÷2＝15÷2＝7.5（平方厘米）6×3÷2＝18÷2＝9（平方厘米）如图所示：长度（cm）123456面积1.534.567.59（2）如图所示：

（3）的长度和三角形的面积成正比例关系。【点睛】此题需要学生能从统计表中获得信息并解决问题，还需会画折线统计图。五、解决问题。（共29分）26.科学家往往具有非凡的毅力和不懈探索的精神，居里夫人从24吨废矿渣里才提炼出0.1克镭。照这样计算，要提炼1.5克镭，需要多少吨这样的废矿渣？（用比例解答）【答案】360吨【解析】【分析】由题意可知，提炼每克镭需要废矿渣的质量不变，则需要废矿渣的质量和镭的质量成正比例关系，需要废矿渣的质量∶提炼镭的质量＝24∶0.1，据此列方程解答。【详解】解：设需要吨这样的废矿渣。答：需要360吨这样的废矿渣。【点睛】本题主要考查比例的应用，明确两种相关联的量成正比例关系是解答题目的关键。27.整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。下图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，忽略整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？【答案】150.72立方米【解析】【分析】整流罩容积＝圆柱容积＋圆锥容积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式解答。【详解】3.14×（4÷2）2×10＋3.14×（4÷2）2×（16－10）÷3＝3.14×22×10＋3.14×22×6÷3＝3.14×4×10＋3.14×4×6÷3＝125.6＋25.12＝150.72（立方米）答：该整流罩的容积是150.72立方米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。28.在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5.4厘米，如果汽车以每小时90千米的速度在上午8时从甲地出发，中途不休息，那么什么时候可以到达乙地？【答案】上午11时【解析】【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，再利用“时间＝路程÷速度”求出这辆汽车从甲地到达乙地需要的时间，到达时间＝开始时间＋行驶时间，据此解答。【详解】5.4÷＝5.4×5000000＝27000000（厘米）27000000厘米＝270千米270÷90＝3（小时）8时＋3小时＝11时答：上午11时可以到达乙地。【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。29.一瓶装满的矿泉水，小强喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高12厘米，内直径是6厘米。小强喝了多少水？【答案】339.12毫升【解析】【分析】因为原来矿泉水瓶是装满水的，所以喝的水量就是倒置后无水部分的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。【详解】3.14×（6÷2）2×12＝3.14×32×12＝314×9×12＝28.26×12＝339.12（立方厘米）339.12立方厘米＝339.12毫升答：小强喝了339.12毫升水。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。30.学校打算在六月一日这天组织130名优秀少先队员去参观鄂中革命纪念馆，某运输公司两种车辆可供选择。大客车：限乘50人，每人票价10元，如果满座，票价可打八折。面包车：限乘10人，每人票价12元，如果满座，票价可打七五折。（1）如果只租大客车，租车总费用是多少元？如果只租面包车，租车总费用是多少元？（2）请你为学校设计一种最省钱的租车方案，并求出租车费用。【答案】（1）1100元；1170元（2）可租用2辆大客车，3辆面包车；1070元【解析】【分析】（1）若只租大客车，则需要租3辆，其中2辆满座，票价可按八折计算，剩下的人的票价为每人10元，然后单价×数量＝总价，据此求出只租大客车需要花多少钱；若只租面包车，则需要租130÷10＝13辆，这13辆全部满座，则可打七五折，据此计算即可；（2）根据题意，让每辆车都坐满的情况是最省钱的租车方式，大客车折后单价：10×80%＝8（元）面包车折后单价：12×75%＝9（元），8＜9，所以应尽量选择大