2022-2023学年广东省揭阳市榕城区人教版六年级下册期中随堂训练数学试卷 【带答案】

广东省揭阳市榕城区2022－2023学年六年级下学期数学科中段随堂训练一、填空。1.＝0.75＝12∶（）＝（）∶8＝（）%。【答案】21；16；6；75【解析】【分析】将小数0.75化为分数，然后根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘7，则＝；将的分子和分母同时乘4，则＝；将的分子和分母同时乘2，则＝；分数和比的关系，则＝6∶8，＝12∶16；将小数化为百分数，则将小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上“%”；据此解答。【详解】＝0.75＝12∶16＝6∶8＝75%【点睛】本题主要考查了分数、小数、比、百分数的互化，关键是根据它们之间的关系和性质进行转化即可。2.3.02立方米＝（）立方米（）立方分米1.05千米＝（）米【答案】①.3②.20③.1050【解析】【分析】根据1立方米＝1000立方分米；1千米＝1000米；高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。【详解】因为3.02立方米＝3立方米＋0.02立方米0.02立方米＝20立方分米所以3.02立方米＝3立方米20立方分米1.05千米＝1050米【点睛】本题主要考查了体积单位、长度单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。3.一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个高是7.5分米的圆锥，这个圆锥的底面积是（）平方分米。【答案】86.4【解析】【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积；由于体积不变，正方体的体积等于圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，底面积＝圆锥的体积÷高÷，代入数据，即可解答。【详解】（6×6×6）÷7.5÷＝（36×6）÷7.5÷＝216÷7.5÷＝28.8×3＝86.4（平方分米）一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个高是7.5分米的圆锥，这个圆锥的底面积是86.4平方分米。【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体体积公式和圆锥体的体积公式是解答本题的关键。4.一节圆柱形烟囱的侧面积为12.56平方分米，长为2分米，它的底面半径是（）分米。【答案】1【解析】【分析】由题意可知，圆柱的侧面积为12.56平方分米，高为2分米，圆柱的侧面积＝底面周长×高，则圆柱的底面周长＝圆柱的侧面积÷高，先求出圆柱的底面周长，再根据“”求出圆柱的底面半径，据此解答。【详解】底面周长：12.56÷2＝6.28（分米）底面半径：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（分米）所以，它的底面半径是1分米。【点睛】掌握圆柱的侧面积计算公式并灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。5.已知a∶5＝7∶b，则a，b成（）比例，ab＋9＝（）。【答案】①.反②.44【解析】【分析】判断两个相关联量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；求ab＋9的值，把ab的值代入，即可解答。【详解】a∶5＝7∶b，则ab＝5×7ab＝35（一定），乘积一定，ab成反比例。35＋9＝44已知a∶5＝7∶b，则a、b成反比例，ab＋9＝44。【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例的意义和辨识是解答本题的关键。6.把比例尺，改写成数字比例尺是____。【答案】1∶3000000【解析】【分析】比例尺，表示图上距离1厘米代表实际距离30千米。【详解】改写成数字比例尺是：1厘米∶30千米＝1厘米：3000000厘米，＝1：30000007.一个底面半径3厘米，高7厘米的圆柱的侧面沿高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。【答案】①.18.84②.7【解析】【分析】根据题意，把圆柱的侧面沿高剪开得到一个长方形，那么这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；根据圆的周长公式C＝2πr求解。【详解】底面周长：2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（厘米）这个长方形的长是18.84厘米，宽是7厘米。【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点及应用，明确侧面展开图是长方形时，长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系是解题的关键。8.两个等高的圆柱体的底面半径的比是4∶3，它们的体积比是（）∶（）。【答案】①.16②.9【解析】【分析】已知两个等高的圆柱体的底面半径的比是4∶3，则假设这两个圆柱的底面半径是4和3，高为1，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答出两个圆柱的体积，进而写出它们的比即可。【详解】假设这两个圆柱的底面半径是4和3，高为1，π×42×1＝π×16×1＝16ππ×32×1＝π×9×1＝9π16π∶9π＝（16π÷π）∶（9π÷π）＝16∶9它们的体积比是16∶9。【点睛】本题主要考查了比意义和圆柱的体积公式的应用，可用假设法解决问题。9.写出两个比值是的比：（）和（），组成比例是：（）。【答案】①.5∶2②.10∶4③.5∶2＝10∶4【解析】【分析】比和分数的关系中，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母；可知5∶2＝，根据比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，可得出多个比值为的比；表示两个比相等的式子叫做比例；据此解答。【详解】5∶2＝5∶2＝（5×2）∶（2×2）＝10∶4这两个比是5∶2和10∶4；组成的比例是：5∶2＝10∶4。（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了比和比值的关系以及比例的认识。10.一个圆柱的底面半径是4分米，高是6分米，这个圆柱的表面积是（）平方分米。【答案】251.2【解析】【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，用3.14×42×2＋2×3.14×4×6即可求出圆柱的表面积。据此解答。【详解】3.14×42×2＋2×3.14×4×6＝3.14×16×2＋2×3.14×4×6＝100.48＋150.72＝251.2（平方分米）所以这个圆柱的表面积是251.2平方分米。【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式的应用。11.一个长方形长9cm，宽6cm，按1∶3缩小后的长方形周长是（）cm，面积是（）cm2。【答案】①.10②.6【解析】【分析】1∶3＝，长9m，宽6cm的长方形按1∶3的比缩小，即长和宽缩小到原来的，用乘法计算得缩小后的图形的长和宽，再利用长方形的周长公式和长方形的面积公式，求出缩小后的图形周长和面积。据此解答。【详解】9×＝3（cm）6×＝2（cm）（3＋2）×2＝5×2＝10（cm）3×2＝6（cm2）即按1∶3缩小后的长方形周长是10cm，面积是6cm2。【点睛】本题是考查图形的放大与缩小以及长方形周长、面积的计算。12.一个底面半径5厘米，高8厘米圆锥沿着高切成相等的两半，表面积比原来增加（）平方厘米。【答案】80【解析】【分析】把圆锥沿着高切成相等的两半，增加了2个等腰三角形，其中三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，所以根据三角形的面积公式，用5×2×8÷2×2即可求出增加的表面积。【详解】5×2×8÷2×2＝40×2＝80（平方厘米）所以表面积比原来增加80平方厘米。【点睛】本题主要考查了圆锥的切割，明确表面积增加了哪些面。二、判断。13.表示两个比相等的式子叫比例。（）【答案】√【解析】【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；也可以说两个比的比值相等，两个比就能组成比例。【详解】根据比例的意义判断，此题说法正确。故答案为：√14.圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。（）【答案】×【解析】【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，反过来不一定成立，举例说明即可。【详解】圆柱体积30立方米，圆锥体积10立方米，30＝15×2＝6×5，圆柱底面积可以是15平方米，高是2米，圆锥底面积可以是6平方米，高是5米，不一定等底等高，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是理解等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。15.如果A和B成正比例关系，那么2A和B也成正比例关系。（）【答案】√【解析】【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。如果A和B成正比例关系，则A和B的比值一定。设＝x（一定），那么＝2x（一定），据此解答。【详解】根据正比例的意义，设＝x（一定），那么＝2x（一定），2A和B的比值一定，则2A和B成正比例关系。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查正比例的意义和辨认。根据A和B的比例关系，推导出2A和B的比值一定是解题的关键。16.一个圆锥的体积是30立方米，高是3米，它的底面积是10平方米。（）【答案】×【解析】【分析】已知圆锥的体积是30立方米，高是3米，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，可用3×30÷3求出底面积。【详解】3×30÷3＝30（平方米）所以底面积是30平方米。故答案为：×【点睛】本题主要考查了圆锥体积公式的灵活应用。17.成正比例的两个量，一个量缩小到原来的，另一个量反而扩大到原来的2倍。（）【答案】×【解析】【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定〈也就是商一定），这两种量成正比例关系。因此成正比例的两个量，一个量扩大到原来的几倍，另一个量也扩大到原来的几倍；一个量缩小到原来的几分之几，另一个量也缩小到原来的几分之几。据此解答。【详解】根据分析得，成正比例的两个量，一个量缩小到原来的，那么另一个量也缩小到原来的。故答案为：×【点睛】本题考查正比例的意义及应用。三、选择。18.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，如果圆锥的体积是15立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米。A.45 B.15 C.5 D.30【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，圆柱的底面直径等于圆锥的底面直径，即圆柱的底面面积＝圆锥的底面面积；设圆柱的高为h分米，圆锥的高是圆柱的3倍，则圆锥的高为3h分米；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，底面积＝圆锥的体积÷高÷，求出圆锥的底面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，即可求出圆柱的体积。【详解】设圆柱的高为h分米，则圆锥的高为3h分米。15÷3h÷＝×3＝（立方分米）×h＝15（立方分米）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，如果圆锥的体积是15立方分米，那么圆柱的体积是15立方分米。故答案为：B【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式、圆锥的体积公式是解答本题的关键。19.圆的周长和（）成正比例。A.半径的平方 B.直径 C.圆的面积 D.圆周率【答案】B【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。列出圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，再判断即可。【详解】由C＝πd可得：C÷d＝π，圆周率π一定，即圆的周长C和圆的直径d的商一定，符合正比例的意义，所以圆的周长和圆的直径成正比例。由C＝2πr可得：C÷r＝2π，圆周率π一定，即圆的周长C和圆的半径r的商一定，符合正比例的意义，所以圆的周长和圆的半径成正比例。故答案为：B【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。20.一个圆柱体和一个圆锥体的高相等，它们底面直径的比是4∶3，则圆柱与圆锥的体积之比是（）。A.16∶3 B.8∶3 C.4∶3 D.3∶4【答案】A【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；设圆柱、圆锥的高均为h，圆柱的底面半径为4r，圆锥的底面半径为3r，分别表示出圆柱、圆锥的体积，再写出比并化简即可。【详解】设圆柱、圆锥的高均为h，圆柱的底面半径为4r，圆锥的底面半径为3r。圆柱的体积：π×（4r）2×h＝16πr2h圆锥的体积：π×（3r）2×h×＝9πr2h×＝3πr2h圆柱体的体积与圆锥体的体积比：16πr2h∶3πr2h＝16∶3一个圆柱体和一个圆锥体的高相等，它们底面直径的比是4∶3，则圆柱与圆锥的体积之比是16∶3。故答案为：A【点睛】熟练掌握圆柱、圆锥的体积公式，以及比的意义是解题的关键。21.一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少，这个圆柱原来体积是（）立方厘米。A.251.2 B.125.6 C.94.2 D.62.8【答案】B【解析】【分析】根据题干，高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式求得减少部分的体积，根据减少部分的体积是原来圆柱体积的，利用分数除法计算即可求得这个圆柱原来的体积。【详解】圆柱的底面半径为：25.12÷2÷3.14÷2＝12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）减少部分的体积为：3.14×22×2＝3.14×4×2＝12.26×2＝25.12（立方厘米）原来圆柱的体积为：25.12÷＝125.6（立方厘米）这个圆柱原来的体积为125.6立方厘米。故答案为：B【点睛】抓住高减少2厘米时，表面积减少25.12平方厘米，从而求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键。四、计算。22.直接写出得数。2.05×4＝0.14÷0.2＝0.52＝【答案】8.2；0.7；0.25；；20；【解析】【详解】略23.计算下面各题。（能简便的要简便）5.4－－＋3.62.3×202－23×0.2÷[（－）×]29.8÷（2.98×5）【答案】8；460；30；2【解析】【分析】5.4－－＋3.6，根据加法交换律和减法的性质，将算式变为（5.4＋3.6）－（＋）进行简算即可；2.3×202－23×0.2，根据积不变性质，将23×0.2变为2.3×2，然后根据乘法分配律，将算式变为2.3×（202－2）进行简算即可；÷[（－）×]，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，然后计算中括号外面的除法即可；29.8÷（2.98×5），根据除法的性质，将算式变为29.8÷2.98÷5进行简算即可。【详解】5.4－－＋3.6＝5.4＋3.6－－＝（5.4＋3.6）－（＋）＝9－1＝82.3×202－23×0.2＝2.3×202－2.3×2＝2.3×（202－2）＝2.3×200＝460÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×35＝3029.8÷（2.98×5）＝29.8÷2.98÷5＝10÷5＝224.解方程或解比例。＝（x＋2）∶2＝21∶6【答案】x＝1.6；x＝5【解析】【分析】＝，根据分数和比的关系，将方程变为1.2∶x＝3∶4，然后根据比例的基本性质，将方程变为3x＝1.2×4，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可；（x＋2）∶2＝21∶6，根据比例的基本性质，将方程变为6（x＋2）＝21×2，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以6，最后再减去2即可。【详解】＝解：1.2∶x＝3∶43x＝1.2×43x＝4.8x＝4.8÷3x＝1.6（x＋2）∶2＝21∶6解：6（x＋2）＝21×26（x＋2）＝42x＋2＝42÷6x＋2＝7x＝7－2x＝5五、按要求画出图形。25.按要求画出图形。（1）以PQ为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。（2）图形①绕点M按逆时针方向旋转90°，得到图形③。（3）将图形③先向下平移4格，再向右平移8格，得到图形④。（4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。【答案】见详解【解析】【分析】（1）补全轴对称图形的方法：①找出所给图形上每条线段的端点；②根据对称轴确定每个端点的对称点；③依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。（2）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法：①找出原图形的几个关键点所在的位置；②根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点；③顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。（3）在方格中画简单图形平移后的图形的方法：①在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点；②按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数；③根据原图形的形状顺次连接平移后的点。（4）在方格纸上按一定的比例将图形放大的方法：一看原图形各边占几格；二按已知比计算出放大图的各边占几格；三按计算出的边长画出原图形的放大图。【详解】（1）、（2）、（3）、（4）画图如下：【点睛】在平移和旋转的过程中，物体的形状、大小都不发生变化，只是位置发生了变化。放大或缩小后的图形与原来的图形相比，它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了。六、解决生活中的问题。26.一节圆柱形铁皮烟囱的底面周长为25.12分米，长为2.5米，做6节这样的烟囱需要多少平方米的铁皮？【答案】37.68平方米【解析】【分析】25.12分米＝2.512米，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，用2.512×2.5即可求出一节圆柱形铁皮烟囱的面积，再乘6即可求出做6节这样的烟囱需要多少平方米的铁皮。【详解】25.12分米＝2.512米2.512×2.5×6＝6.28×6＝37.68（平方米）答：做6节这样的烟囱需要37.68平方米的铁皮。【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式的应用。27.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少小时？（用比例解）【答案】26.5小时【解析】【分析】根据题意可知：总时间÷周数＝运行一周需要的时间（一定），总时间和周数的比值一定，总时间和周数成正比例关系，据此列比例解答。【详解】解：运行15周要用x小时。10.6∶6＝x∶156x＝10.6×156x＝159x＝26.5答：运行15周要用26.5小时。【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。28.在比例尺是1∶30000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。如果甲、乙两辆客车同时从A、B两地相对开出，经过12小时