沪教版-(上海)数学七年级第一学期-第9章-整式-单元测试卷-(含解析)

七年级〔上〕数学第9章整式单元测试卷一．选择题〔共6小题〕1．以下式子，，，中，单项式有个．A．1B．2C．3D．42．以下计算正确的选项是A．B．C．D．3．以下运算中，正确的选项是A．B．C．D．4．以下式子中，能用平方差公式运算的是A．B．C．D．5．以下从左到右的变形是因式分解的是A．B．C．D．6．假设中不含的一次项，那么A．B．C．D．二．填空题〔共12小题〕7．计算：．8．计算：．9．假设，那么．10．假设，，那么．11．与是同类项，那么，．12．把多项式分解因式的结果是．13．计算：．14．如果可以用完全平方公式进行因式分解，那么．15．某种衣服售价为元时，每天的销量为件，经调研发现：每降价1元可多卖5件，那么降价元后，一天的销售额是元．16．，，那么．17．定义一种新运算※．例如※．按照这种运算规定，※，那么．18．在边长为的正方形中挖掉一边长为的小正方形，把余下的局部剪成直角梯形后，再拼成一个等腰梯形〔如图〕，通过计算阴影局部的面积，验证了一个等式，这个等式是．三．解答题〔共7小题〕19．计算：．20．分解因式：〔1〕；〔2〕．21．先化简，再求值：，其中，．22．，，求的值．23．对于任意的有理数、、、，我们规定，例如：．据这一规定，解以下问题：〔1〕化简；〔2〕假设同时满足，，求的取值范围．24．〔1〕如图①所示的大正方形的边长为，小正方形的边长为，那么阴影局部的面积是．〔2〕假设将图①中的阴影局部剪下来，拼成如图②的长方形，那么其面积是．〔写成多项式相乘的积形式〕〔3〕比拟两图的阴影局部的面积，可以得到公式：．〔4〕应用公式计算：．25．对任意一个三位数，如果的百位数字与个位数字相等，那么称这个三位数为“对称数”；对任意一个三位数，如果的百位数字与个位数字之和等于十位数字，那么称这个三位数为“平衡数”．〔1〕直接写出既是“对称数”又是“平衡数”的所有三位数；〔2〕假设一个三位数，交换的百位数字与个位数字得到一个新的三位数，如果既是“对称数”又是“平衡数”，求出符合条件的三位数的个数，井说明理由．参考答案一．选择题〔共6小题〕1．以下式子，，，中，单项式有个．A．1B．2C．3D．4解：单项式有，，，共3个，应选：．2．以下计算正确的选项是A．B．C．D．解：，应选项错误；，应选项错误；，应选项正确；不能合并，应选项错误；应选：．3．以下运算中，正确的选项是A．B．C．D．解：、，故原题计算错误；、和不是同类项不能合并，故原题计算错误；、，故原题计算错误；、，故原题计算正确；应选：．4．以下式子中，能用平方差公式运算的是A．B．C．D．解：、中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；、两项都是相同，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；、存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；、中两项都是相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；应选：．5．以下从左到右的变形是因式分解的是A．B．C．D．解：．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；应选：．6．假设中不含的一次项，那么A．B．C．D．解：，中不含的一次项，，解得：，应选：．二．填空题〔共12小题〕7．计算：．解：原式．故答案为：．8．计算：．解：，故答案为：．9．假设，那么9．解：因为，所以，，所以．故答案为：9．10．假设，，那么．解：，，．故答案为：．11．与是同类项，那么2，．解：与是同类项，，解得，故答案为：2；．12．把多项式分解因式的结果是．解：原式，故答案为：13．计算：．解：．故答案为：．14．如果可以用完全平方公式进行因式分解，那么1．解：可以用完全平方公式进行因式分解，，故答案为：1．15．某种衣服售价为元时，每天的销量为件，经调研发现：每降价1元可多卖5件，那么降价元后，一天的销售额是元．解：由题意可知，每件衣服降价元后，售价为元，每天的销量为件，根据销售额售价销量，可得销售额为：元．故答案为：．16．，，那么8．解：，，，故答案为：8．17．定义一种新运算※．例如※．按照这种运算规定，※，那么3．解：根据题意得，，，，解得，故答案为：3．18．在边长为的正方形中挖掉一边长为的小正方形，把余下的局部剪成直角梯形后，再拼成一个等腰梯形〔如图〕，通过计算阴影局部的面积，验证了一个等式，这个等式是．解：根据题意得，即．故答案为．三．解答题〔共7小题〕19．计算：．解：原式．20．分解因式：〔1〕；〔2〕．解：〔1〕；〔2〕．21．先化简，再求值：，其中，．解：原式，当，时，原式．22．，，求的值．解：，，．23．对于任意的有理数、、、，我们规定，例如：．据这一规定，解以下问题：〔1〕化简；〔2〕假设同时满足，，求的取值范围．解：〔1〕原式；〔2〕，，，解不等式①得：，解不等式②得：，．24．〔1〕如图①所示的大正方形的边长为，小正方形的边长为，那么阴影局部的面积是．〔2〕假设将图①中的阴影局部剪下来，拼成如图②的长方形，那么其面积是．〔写成多项式相乘的积形式〕〔3〕比拟两图的阴影局部的面积，可以得到公式：．〔4〕应用公式计算：．解：〔1〕如图①所示，阴影局部的面积是，故答案为：；〔2〕根据题意知该长方形的长为、宽为，那么其面积为，故答案为：；〔3〕由阴影局部面积相等知，故答案为：；〔4〕．25．对任意一个三位数，如果的百位数字与个位数字相等，那么称这个三位数为“对称数”；对任意一个三位数，如果的百位数字与个位数字之和等于十位数字，那么称这个三位数为“平衡数”．〔1〕直接写出既是“对称数”又是“平衡数”的所有三位数；〔2〕假设一个三位数，交换的百位数字与个位数字得到一个新的三位数，如果既是“对称数”又是“平衡数”，求出符合条件的三位数的个数，井说明理由．【解答】解答：〔1〕既是“对称数”又是平衡数的三位数是121，242，363，484；〔2〕设的百位上的数