2022-2023学年江苏省南通市七年级（上）期末数学试卷01（人教版）【带答案】

2022-2023学年江苏省南通市七年级（上）期末数学试卷01考试时间：120分钟试卷满分：150分考试范围：第1章-第4章一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022•黄冈模拟）9的相反数是（）A．9 B．﹣9 C． D．±3解：根据相反数的定义，得9的相反数是﹣9．故选：B．2．（3分）（2021秋•太和县校级月考）据报道：2020年安徽高考报名人数约为562000人，再创历史新高，其中数据562000用科学记数法表示为（）A．0.562×106 B．5.62×105 C．5.62×104 D．562×104解：将562000用科学记数法表示为：5.62×105．故选：B．3．（3分）（2020•万山区模拟）单项式﹣3ab的系数和次数分别是（）A．﹣3、2 B．﹣3、1 C．2、﹣3 D．3、2解：单项式﹣3ab的系数和次数分别是：﹣3，2．故选：A．4．（3分）（2020秋•渝水区校级期中）下列结论错误的是（）A．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c B．若x＝2，则x2＝2x C．若a＝b，则＝ D．若ax＝bx，则a＝b解：A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a﹣c＝b﹣c，原变形正确，故此选项不符合题意；B、根据等式性质2，等式两边都乘x，即可得到x2＝2x，原变形正确，故此选项不符合题意；C、根据等式性质2，等式两边都除以不等于0的数（c2+1），即可得到＝，原变形正确，故此选项不符合题意；D、根据等式性质2，两边都除以x时，需x≠0才可得到a＝b，原变形错误，故此选项符合题意；故选：D．5．（3分）下面去括号正确的是（）A．2a﹣（a﹣b）＝2a﹣a﹣b B．3a+5（a+b）＝3a+5a﹣5b C．4（a+b）﹣2a＝2a+4b D．3（a﹣b）﹣[﹣（a﹣b）]＝4a+4b解：A、2a﹣（a﹣b）＝2a﹣a+b，故此选项不符合题意；B、3a+5（a+b）＝3a+5a+5b，故此选项不符合题意；C、4（a+b）﹣2a＝2a+4b，故此选项符合题意；D、3（a﹣b）﹣[﹣（a﹣b）]＝4a﹣4b，故此选项不符合题意．故选：C．6．（3分）（2017秋•赣榆区期末）已知A、B、C、D、E在量角器上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠AOB与∠COD互余 D．∠DOC与∠BOE互补解：A、∠AOB＝180°﹣130°＝50°，故本选项不符合题意；B、∠DOE＝40°≠∠AOB，故本选项不符合题意；C、∵∠AOB＝50°，∠COD＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOB+∠COD＝100°≠90°，不互余，故本选项不符合题意；D、∵∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，∴∠DOC+∠BOE＝180°，互补，故本选项符合题意；故选：D．7．（3分）（2021•三明模拟）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A． B． C． D．解：根据俯视图的特征，应选C．故选：C．8．（3分）（2019秋•黄埔区期末）下列说法不正确的是（）A．因为M是线段AB的中点，所以AM＝MB＝AB B．在线段AM延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么点M是线段AB的中点 C．因为A，M，B在同一直线上，且AM＝MB，所以M是线段AB的中点 D．因为AM＝MB，所以点M是AB的中点解：A、因为M是线段AB的中点，所以AM＝MB＝AB，故本选项正确；B、如图，由AB＝2AM，得AM＝MB；故本选项正确；C、根据线段中点的定义判断，故本选项正确；D、如图，当点M不在线段AB时，因为AM＝MB，所以点M不一定是AB的中点，故本选项错误；故选：D．9．（3分）（2016•曲靖）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）＝44 B．5x+4（x﹣2）＝44 C．9（x+2）＝44 D．9（x+2）﹣4×2＝44解：由题意可得，5x+（9﹣5）（x+2）＝5x+4（x+2）＝44，故选：A．10．（3分）（2021秋•溧阳市期末）下列形状的纸片中，不能折叠成正方体的是（）A． B． C． D．解：A，B，D能围成一个正方体，C不能能围成一个正方体，故选：C．二．填空题（共8小题，满分30分）11．（3分）（2018秋•襄州区期中）小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是200元，若小商店一周共亏损910元，平均每天的利润是﹣130元（用正负数填空）解：“正”和“负”相对，所以，若小商店每天盈利记作“+”，那么小商店每天亏损，应记作“﹣”．1400÷7＝200（元）平均每天的利润是200元．﹣910÷7＝﹣130（元）平均每天的利润是﹣130元．故答案为：200，﹣130．12．（3分）（2017秋•罗湖区期末）比较大小：﹣2＜．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）解：∵|﹣2|＝2，|﹣|＝，2＜，∴﹣2＜，故答案为：＜．13．（4分）（2018春•安岳县期末）方程﹣2x+2＝6的解为x＝﹣2．解：方程﹣2x+2＝6，移项合并得：﹣2x＝4，解得：x＝﹣2，故答案为：x＝﹣214．（4分）（2019秋•石景山区期末）某书店举行图书促销，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：5，2，3，﹣6，﹣3，这5名销售人员共销售图书251本．解：5+2+3﹣6﹣3＝1，50×5+1＝251（本），答：这5名销售人员共销售图书251本．故答案为：251．15．（4分）（2021秋•铜官区校级期中）已知代数式x2+3x﹣5的值是7，则代数式3x2+9x﹣2的值是34．解：∵代数式x2+3x﹣5的值是7，∴x2+3x＝12，∴3x2+9x﹣2＝3（x2+3x）﹣2＝3×12﹣2＝36﹣2＝34．故答案为：34．16．（4分）（2012秋•宣汉县期末）9：35时，时针与分针的夹角是77.5度．解：∵9：35时，时针指向9和10的之间，分针指向7，∴9：35时，时针与分针的夹角是2个大格，∵每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9：35时，时针与分针的夹角是30°×2＝77.5°；故答案为：77.5．17．（4分）（2019秋•西城区校级期中）北京世界园艺博览会（简称“世园会”）园区2019年4月29日至2019年10月7日在中国北京市延庆区举行，门票价格如表：票种票价（元/人）指定日普通票160优惠票100平日普通票120优惠票80注1：“指定日”为开园日（4月29日）、五一劳动节（5月1日）、端午节、中秋节、十一假期（含闭园日），“平日”为世园会会期除“指定日”外的其他日期；注2：六十周岁及以上老人、十八周岁以下的学生均可购买优惠票；注3：提前两天及以上线上购买世园会门票，票价可打九折，但仅限于普通票．小明全家于9月28日集体入园参观游览，通过计算发现：若提前两天线上购买门票所需费用为996元，而入园当天购票所需费用为1080元，则该家庭中可以购买优惠票的有3人．解：设该家庭中购买普通票的有x人，则可以购买优惠票的有人，依题意，得：120x﹣120×0.9x＝1080﹣996，解得：x＝7，∴＝3．故答案为：3．18．（4分）（2016秋•武汉期末）如图，已知∠BOC在∠AOB的内部，∠AOB与∠BOC互余，OD平分∠AOB，∠DOC＝15°，则∠AOB＝70°．解：∵OD平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠BOD，∵∠AOB与∠BOC互余，∴∠AOB+∠BOC＝90°，即2∠BOD+（∠BOD﹣∠DOC）＝90°，∴3∠BOD﹣15°＝90°，解得∠BOD＝35°，∴∠AOB＝2×35°＝70°．故答案为70°三．解答题（共8小题，满分90分）19．（16分）（2021秋•北海期末）计算：（1）60×（）；（2）﹣14﹣[（﹣2）2+32×|﹣|]．解：（1）60×（）＝60×﹣60×＝45﹣25＝20；（2）﹣14﹣[（﹣2）2+32×|﹣|]＝﹣1﹣（4+9×）＝﹣1﹣（4+6）＝﹣1﹣10＝﹣11．20．（12分）（2019秋•北京期中）解方程：（1）﹣6﹣3x＝2（5﹣x）；（2）解：（1）﹣6﹣3x＝2（5﹣x），﹣6﹣3x＝10﹣2x，﹣3x+2x＝10+6，﹣x＝16，x＝﹣16；（2）去分母得：5x+3＝4﹣2（x﹣1），5x+3＝4﹣2x+2，5x+2x＝4+2﹣3，7x＝3，x＝．21．（12分）（2019秋•盐都区期末）先化简，再求值：3x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣y2），其中x＝﹣1，y＝2．解：原式＝3x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+2y2＝x2﹣y2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝1﹣4＝﹣3．22．（8分）（2018秋•兰山区期末）如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC：CB＝1：4，AC＝12cm．（1）求AB的长；（2）若F为CB的中点，求EF长．解：如图所示：（1）设EC的长为x，∵EC：CB＝1：4，∴BC＝4x，又∵BE＝BC+CE，∴BE＝5x，又∵E为线段AB的中点，∴AE＝BE＝，∴AE＝5x，又∵AC＝AE+EC，AC＝12cm，∴6x＝12，解得：x＝2，∴AB＝10x＝20cm；（2）∵F为线段CB的中点，∴，又∵EF＝EC+CF∴EF＝3x＝6cm．23．（10分）（2021秋•西岗区期末）已知，∠AOB＝α（0°＜α＜180°），∠COD＝β（0°＜β＜180°）．（1）如图1，当α＝β时，作OE平分∠BOC，与∠AOE相等的角是：∠DOE；（2）如图2，当α+β＝180°时，作OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．求∠EOF的度数；（3）如图3，作OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．若∠EOF＝45°，直接写出α与β满足的数量关系．解：（1）与∠AOE相等的角是：∠DOE，理由：∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB﹣∠BOC＝∠COD﹣∠BOC，即∠AOC＝∠BOD，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE，∴∠COE+∠AOC＝∠BOE+∠BOD，即∠AOE＝∠DOE，故答案为：∠DOE；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOC＝2∠EOC，∠BOD＝2∠BOF，∵α+β＝180°，∴∠AOB+∠COD＝180°，∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∠COD＝∠BOC+∠BOD，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD＝180°，∴∠AOC+2∠BOC+∠BOD＝180°，∴2∠EOC+2∠BOC+2∠BOF＝180°，∴∠EOC+∠BOC+∠BOF＝90°，∴∠EOF＝90°；（3）∵∠AOB＝α，∠COD＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+∠BOC，∠BOD＝∠COD+∠BOC＝β+∠BOC，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝AOC＝BOC，∴∠BOE＝∠AOE﹣∠AOB＝BOC﹣α＝BOC﹣，∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝BOD＝BOC，∴∠EOF＝∠BOF﹣∠BOE＝BOC﹣BOC+＝＝45°，∴α+β＝90°．24．（10分）（2017秋•唐县期末）“元旦”期间，某批发商对在售的微波炉和电磁炉进行促销活动．已知，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．促销活动中，向客户提供两种优惠方案（购买时，客户只能从中选择一种优惠方案）：方案1：买一送一（即：买1台微波炉送1台电磁炉，买2台微波炉送2台电磁炉，…）．方案2：微波炉和电磁炉都按定价的90%销售．现某客户要到该卖场购买微波炉和电磁炉，请你帮他算一算．（1）若购买微波炉10台，电磁炉20台，请你帮他选择一种省钱的购买方案．（2）若购买微波炉10台，电磁炉x台（已知x＞10），请你通过计算说明购买电磁炉多少台时两种方案的费用一样？解：（1）选择方案1所需费用为800×10+200×（20﹣10）＝10000（元），选择方案2所需费用为（800×10+200×20）×0.9＝10800（元）．∵10000＜10800，∴选择方案1比较省钱．（2）依题意，得：800×10+200×（x﹣10）＝（800×10+200x）×0.9，解得：x＝60．答：购买电磁炉60台时两种方案的费用一样．25．（10分）（2020秋•萧山区月考）小敏和小强到某厂参加社会实践，该厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸裁成盒身3个或者盒盖5个，且一个盒身和两个盒盖恰好能做成一个包装盒，设裁成盒身的白板纸有x张，回答下列问题．（1）若有11张白板纸．①请完成如表；x张白板纸裁成盒身（11﹣x）张白板纸裁成盒盖盒身的个数3x0盒盖的个数05（11﹣x）②求最多可做几个包装盒；（2）若仓库中已有4个盒身，3个盒盖和23张白板纸，现把白板纸分成两部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒盖．当盒身与盒盖全部配套用完时，可做多少个包装盒？（3）若有n张白板纸（70≤n≤80），先把一张白板纸适当套裁出3个盒身和1个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒盖．当盒身与盒盖全部配套用完时，求n的值．解：（1）①完成下表为：x张白板纸裁成盒身（11﹣x）张白板纸裁成盒盖盒身的个数3x0盒盖的个数05（11﹣x）故答案为：3x，（11﹣x），5（11﹣x）；②由题意可得：3x×2＝5（11﹣x），解得x＝5，∴有5张白板纸做盒身，∴最多可以做15个包装盒；（2）设裁成盒身用y张白板纸，则裁盒盖的白板纸有（23﹣y）张，由题意可得2×3y+2×4＝3+5（23﹣y），解得y＝10，∴10张白板纸能做30个盒身，∴可以做34个包装盒；（3）设用z张白板纸裁盒身，则裁盒盖的白板纸有（n﹣z﹣1）张，由题意可得3×2+2×3z＝5（n﹣z﹣1）+1，∴5n＝11z+10，∵70≤n≤80，∴350≤11z+10≤400，∴31≤z≤35，∴n的值为79．26．（12分）（2019秋•平遥县期中）阅读下列材料并完成任务：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b；A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|＝|OB|＝|b|＝|0﹣b|＝|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，分三种情况，情况一：如图2所示，点A，B都在原点的右侧，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；情况二：如图3所示，点A，B都在原点左侧，|AB|