上海市奉贤区七校2021-2022学年七年级上学期期末联考数学试卷【带答案】

2021学年度第一学期期末质量调研考试七年级数学试卷完卷时间90分钟；满分100分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.使分式有意义的的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分式有意义的条件：分式的分母不为零，即.【详解】解：分式有意义，，即．故选择B．【点睛】从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义分母为零；分式有意义分母不为零；分式值为零分子为零且分母不为零.2.小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据完全平方公式、单项式的乘法法则、合并同类项、积的乘方等知识点解答．【详解】解：A．；故本选项不符合题意；B．；故本选项不符合题意；C．、不同类项，不能合并；故本选项不符合题意；D．；故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题综合考查了完全平方公式、合并同类项、单项式的乘法、积的乘方．解题时，需熟记整式混合运算的运算法则．3.下列说法正确的是（）A.是单项式 B.是单项式C.是一次单项式 D.的次数是1次【答案】C【解析】【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】解：A．不是单项式，故该选项不符合题意；B．不是单项式，故该选项不符合题意；C．是一次单项式，故该选项符合题意；D．的次数是2次，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查单项式的有关概念，关键是掌握单项式的概念，单项式的次数的概念．4.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可．【详解】A．右边为不是整式的积的形式，不是因式分解；B、C选项是展开，与因式分解相反；D选项是因式分解．故选：D．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的定义是关键．因式分解：将一个多项式转化成整式的积的形式．5.图形经过平移、旋转或翻折运动后所具有的共同性质是（）A.形状不变，大小可能改变 B.大小不变，形状可能改变C.形状和大小都不变 D.形状和大小都可能改变【答案】C【解析】【分析】根据平移、旋转及翻折的性质可进行求解．【详解】解：图形经过平移、旋转或翻折运动后所具有的共同性质是形状和大小都不变；故选C．【点睛】本题主要考查平移、旋转及翻折的性质，熟练掌握平移、旋转及翻折的性质是解题的关键．6.如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（）A.60° B.120° C.72° D.144°【答案】D【解析】【详解】试题分析：由于五角星的五个角可组成正五边形，根据正五边形的性质得到正五边形的中心角为72°，然后可判断要使△ABC与△DEF重合，旋转角的度数至少为2个72°．解：五角星的五个角可组成正五边形，而正五边形的中心角为=72°，所以五角星绕着它旋转中心至少旋转2个72°，使得△ABC与△DEF重合．故选D．考点：旋转的性质．二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）7.计算：______（结果用幂的形式表示）．【答案】【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．8.计算：______．【答案】【解析】【分析】根据多项式与多项式相乘的法则计算：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的法则，解题关键是熟练掌握多项式乘多项式的法则．9.将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是_______________．【答案】【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即（，p是正整数）；0的负整数指数幂没有意义．10.分解因式：______．【答案】【解析】【分析】根据分解因式的方法求解即可．【详解】．故答案为：．【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．11.分解因式：_____．【答案】【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【详解】原式=（x-2）（x+5），故答案为：（x-2）（x+5）【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．12.如果是一个完全平方式，那么c＝______．【答案】9【解析】【分析】根据完全平方公式可直接进行求解．【详解】解：是一个完全平方式，，，故答案为：9．【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．13.计算:________________.【答案】【解析】【分析】根据分式乘法的法则，分子乘分子作为新分式的分子，分母乘分母作为新分式的分母，再化简即可.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查了分式乘法运算，熟练掌握分式乘法法则是解答关键.14.计算:_____________.【答案】【解析】【分析】根据整式乘法与幂的运算的法则进行计算即可.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题主要考查整式乘法与幂的运算，熟练掌握计算法则是解答关键.15.用科学记数法表示______．【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为，其中为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．16.小丽、小明练习打字，小丽比小明每分钟多打25个字，小丽打300个字时间与小明打200个字的时间相同．如果设小明每分钟打个字，那么根据题意可列方程是______．【答案】【解析】【分析】设小明每分钟打个字，则小丽每分钟打个字，根据“小丽打300个字的时间=小明打200个字的时间”可列出方程．【详解】解：设小明每分钟打个字，则小丽每分钟打个字，根据题意，可列方程为．故答案为：．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系并列出方程．17.已知线段的长为厘米，将它向左平移厘米，点平移到，点平移到，得到线段，那么线段______厘米．【答案】【解析】【分析】根据对应点的连线的长度等于平移的距离可得答案．【详解】解：根据题意可画图，如图所示，∵向左平移了厘米，∴厘米，故答案为：．【点睛】本题考查了图形的变化—平移，理解题意和掌握规律是解题的关键．18.如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么______度．【答案】72【解析】【分析】根据折叠的性质可知，，再根据平角的定义和已知条件即可求解．【详解】∵把沿直线翻折后得到，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三、简答题（本大题共5题，每题6分，共30分）19.计算：【答案】【解析】【分析】按照整式混合运算的顺序进行运算，即可求得结果．【详解】解：【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．20化简：．【答案】【解析】【分析】先通分，再按同分母加减法计算即可．【详解】解：原式.【点睛】本题考查分式加减运算，熟练掌握异分母分式加减法法则是解题的关键．21.因式分解：【答案】【解析】【分析】分别根据平方差公式和提公因式法分解即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法．因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止．22.因式分解：【答案】【解析】【分析】根据分解因式的方法求解即可．【详解】解：．【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．23.解方程：【答案】【解析】【分析】方程两边都乘得出，求出方程解，再进行检验即可．【详解】解：方程两边都乘得，，去括号得，移项合并得，解得，经检验：是原方程的解，所以，原方程的解是．【点睛】本题考了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．四、解答题（本大题共4题，24题－26题每小题6分，27题10分，共28分）24.先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先把括号内分式同分计算，然后化除法为乘法进行化简，然后代入求值．【详解】解：，，，，把代入上式得，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值．这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．25.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用的时间与骑自行车36千米所用的时间相等.求他骑自行车的速度.【答案】他骑自行车的速度是12千米/小时．【解析】【分析】先设他骑自行车的速度每小时走x千米，根据他步行12千米所用的时间与骑自行车36千米所用的时间相等，列出方程，求出方程的解即可．【详解】设他骑自行车的速度每小时走x千米，根据题意得：，解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解．答：他骑自行车的速度是12千米/小时．【点睛】此题考查了分式方程的应用，关键是读懂题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系，列出方程求解．26.已知四边形，如果点D、C关于直线对称，（1）画出直线；（2）画出四边形关于直线的对称图形．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）根据题意作出线段的垂直平分线即可；（2）先找出点A，B关于直线的对称点，然后与C，D顺次连接即可．【小问1详解】如图，直线即为所求；【小问2详解】如图，四边形即为四边形关于直线的对称图形．【点睛】本题考查了利用轴对称作图，轴对称的性质，解题的关键是找出对称点．27.如图，已知等腰直角三角形的边，等腰直角三角形的边，且，点、、放置在一条直线上，联结.（1）求三角形的面积；（2）如果点是线段的中点，联结、得到三角形，求三角形的面积；（3）第（2）小题中的三角形与三角形面积哪个较大？大多少？（结果都可用、代数式