电容器的动态分析

1高中物理高中物理电容器的动态分析一、考点突破：学问点电容器的动态分析

考纲要求理解电容器的两种状态；会依据电容的定义式和打算式对两种状态进展动态分析。

题型 说明选择题、计算题考察粒子的平衡问题及能量问题。二、重难点提示：重点：会依据电容的定义式和打算式对两种状态进展动态分析。难点：电容串并联中的动态分析。平行板电容器的动态分析问题常见的类型

S S电容器始终和电源连接，此时UQ＝CU∝CC＝4rkd

r ，两dU 1板间场强E＝ ；d d电容器充电后与电源断开，此时 Q恒定，则U＝Q

S，C∝r ，场强E＝C dUQ 1 。d Cd Sr运用电容的定义式和打算式分析电容器相关量变化的思路确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。S用打算式C＝

分析平行板电容器电容的变化。C＝Q分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。UE＝U分析电容器两极板间电场强度的变化。d例题1 如下图，两块较大的金属板A、B平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，以下说法中正确的选项是〔 〕2A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，Gb→a的电流A板向左平移一小段位移，则油滴仍旧静止，Gb→a的电流假设将S断开，则油滴马上做自由落体运动，G中无电流SA板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，Gb→a的电流思路分析：依据电路图可知，A板带负电，B板带正电，原来油滴恰好处于静止状态，说明油滴受到的竖直向上的电场力刚好与重力平衡；当S闭合，假设将A板向上平移一小段UdUE＝d

变小，油滴所受S＝r

可知，电容C减小，故两板所带kdQ也减小，因此电容器放电，所以Gb→aAS闭合的AUd都不变，所以板间场S强ES＝r

可知，kdCQGb→aB正确；假设将S断开，两板所带电荷量保持不变，板间场强E也不变，油滴仍旧静止，选项CSAQ仍保持不变，两板S Q U 4rQ间间距d变小，依据C＝r U＝ 和E＝ ，可得E＝

，明显，两板间场强Ekd C d Sr不变，所以油滴仍旧静止，G中无电流，选项D错误。答案：AB例题2如下图，水平放置的平行板电容器，两板间距为d。带负电的小球质量为m，带电量为q，从下极板N的小孔P处，以初速度v0射入，沿直线到达上极板M上的小Q，假设重力加速度为g。则〔〕小球在M、N间运动的加速度不为零M板电势高于N板电势小球从PQ，电势能增加了mgdmgdM、N间电势差大小为q思路分析：A.小球受重力，电场力，且两者肯定在一条直线上，假设小球沿直线运动，则说明重力与电场力平衡。否则小球合力与速度不在一条直线上，小球做曲线运动，故A错误。由重力和电场力平衡，可知电场力向上，由于小球带负电，故电场线方向向下，M板带正电，故M点电势高于N点电势，故B正确。由于电场力与重力平衡，即F=mg，电场力方向向上，做正功，做功为：W=Fd=mgd，故电势能削减mgd，故C错误。mgd由电场力做功W=qU=mgd，解得：q答案：BD。【方法提炼】电容器的串、并联规律

，故D正确。电容器的并联：CCC1 21电容器的串联： 111C C C1 2C 总分值训练：如下图，两个一样的平行板电容器 、C 1 2现将开关SC1两板间有一带电微粒恰好处SC2两板稍错开一些〔两板间距离保持不变〕，重平衡后，以下推断正确的选项是〔〕C1两板间电压减小C2两板间电压增大带电微粒将加速上升C1所带电荷量增大思路分析：C、C

并联，两端电压相等，都等于电源电压U，断开1 2 SkdS后，电容器C2两板稍错开一些，即两板正对面积S减小，依据C＝4rkd

知电容减小，又QC＝U

可知，两板间电压U′增大，此时U′>U，则电容器C2C1充电，直到两电容器电压再次相等，此时两者两端的电压比原来的电压都增大，故A错误，B正确；电容C1所带电荷量增大，故D正确；电容器C1两端的电压增大，依据E＝U/d可知，C1两板间电场强度增大，则带电微粒受到的电场力增大，带电微粒将加速向上运动，故C正确。答案：BCD〔答题时间：30分钟〕1 0 1 如下图，M、N是平行板电容器的两个极板，R为定值电阻，R、R为可调电阻，用绝缘细线将质量为mS，小球静止时受到悬线的拉力为F。调整R、R，关于F的大小推断正确的选项是〔1 0 1 1 保持R不变，缓慢增大R时，F1 1 保持R不变，缓慢增大R时，F1 2 保持R不变，缓慢增大R时，F2 2 保持R不变，缓慢增大R时，F2 如下图，平行板电容器与电动势为E的直流电源〔内阻不计〕连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P动一小段距离〔〕带电油滴将沿竖直方向向上运动P点的电势将降低带电油滴的电势能将减小电容器的电容减小，极板带电量将增大1 2 平行板电容器C与三个可变电阻器R、R、R以及电源〔内阻不行无视〕连成如下图SC两极板带有肯定的电荷。要使电容器所带电荷量增加，以下方法中可行的是〔〕1 2 只增大R1，其他不变5只增大R，其他不变2只减小R，其他不变3只减小a、b两极板间的距离，其他不变保持d不变，增大S，则θ变大保持d不变，增大保持d不变，增大S，则θ变大保持d不变，增大S，则θ变小保持S不变，减小d，则θ变大保持S不变，减小d，则θ不变5.K与电池连接，a处有一带电量格外小的点电荷。K是闭合的，Ua表示a点的电势，f表示点电荷受到的电场力。现将电容器的B板向下略微移动，使两板间的距离增大，则〔 〕A.Ua变大，f变大C.Ua不变，f不变B.Ua变大，f变小D.Ua不变，f变小6.如下图，电路中R、R均为可变电阻，电源内阻不能无视，平行板电容器C的极板12水平放置。闭合开关S，电路到达稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动，假设仅转变以下某一个条件，油滴能向上运动的是〔 〕减小R的阻值 B.减小电容器两极板的正对面积2C.增大R的阻值1

D.减小电容器两板间的距离一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，两板间有一个负摸索电荷固定在P点，如下图，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势、Ep表示正电荷在P点的电势能，假设正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象正确的选项是〔〕6如下图，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上极板正m、电荷量为+qh处由静止开头下落，穿过小孔到达下极板处时速度恰为零〔空气阻力无视不计〕，极板间的电场可视为匀强电场，重力加速度为g。求：小球到达小孔处的速度；极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；小球从开头下落运动到下极板处的时间。L=0.50mm=1.0g的带电小球悬挂在带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d=5.0cm，两板间电压U=1.0×103V。静止时，绝缘细线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直距离a=1.0cm。〔θ角很小，为计算便利tanθ≈sinθg=10m/s2，需要求出具体数值，不能用θ角表示〕求：两板间电场强度的大小；推断小球带何种电荷并计算其带电荷量；在图示位置，假设将细线突然剪断，小球做何种性质的运动？求加速度a的大小。7B 解析：依据共点力平衡，悬线的拉力F=

(Eq)2

，R上没有电流，增大1R，电容器两板间电压不变，E不变，F不变，CD错误；增大R时，R上电压降低，E减1 2 0小，F将减小，A错误，B正确。B EUd减小，油滴受的电场力减小，故油滴将沿竖直方向向下运动，选项A错误；依据UP

EdPP可知，P点的电势将降低，选项B正确；由于油滴带负电，依据EPS

Uq可知油滴的电势P能将增加，选项C错误；依据C

可知，电容器的电容C减小，依据Q=CU可知极板带电量将减小，选项D错误；应选B。BD RR，其他不变时，2 1R两端的电压会减小，依据Q=CU，故电容器带电量减小，选项A错误；只增大R，其他2 2R两端的电压会增大，依据Q=CU，故电容器带电量增大，选项B正确；电容器2两端的电压与R

无关，故只减小R，其他不变，电容器所带电荷量不变，选项C错误；只3 3 Sa、b两极板间的距离，依据C增大，选项D正确；应选BD。

可知，CQ=CU，故电容器带电量s QB 解析：依据C=4kd

，保持d不变，增大S，C增大，依据C=UQ

，Q不变，U减小，θ变小，A错误、B正确；保持S不变，减小d，C增大，依据C=U小，θ变小，CD错误；应选B。

，Q不变，U减B 解析：由于开关K闭合，且电容器两极板始终与电源的两极相连，故电容器两极板UUAB

保持不变。随BE=d

可知两极板之间的电场强度E减小，由于U =Eh ，由于电场强度E减小，故U 减小，由于Aa Aa AaU =UAB

+U ，所以UAa aB

增大，由题图可知电源的负极接地，故B极板接地，所以B板的电势为0即U=0，又U =U-U，所以U=U 增大。而点电荷在a点所受的电场力f=qE，由B aB a B a aBE减小，所以电场力f减小。故B正确。应选B。CD R2

的阻值时，电容器两端的电压不变，故油滴仍静止，选项A错误；EU可知，两极板的场强不变，故油滴仍静止，选dBR1

R1

的阻值，则电容器两板间CEU可知，d两极板的场强增大，故油滴向上运动，选项D正确；应选CD。SD 解析：当负极板右移时，d减小，由C=4k(d-x可知，Cx图象不能为一Q U 4kQ次函数图象，故A错误；由U=

可知，U=C

S ，则E=d=

S ，故E与2ghdB错误；因正极板接地，设P点原来与正极板距离为lPφ=-El不变，故CE=φq=-Eql不变，为水平线，故D2gh8.解：〔1〕由v2=2gh ① 得v〔2〕在极板间带电小球受重力和电场力，有mg〔hd〕mgqEma 0v22ad 得E ②qdmg〔hd〕UEd QCU 得QCq〔〔3〕加速过程，有：mgt=mv…③1减速过程，有：〔m