湖州市吴兴区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021学年第一学期七年级期末练习卷2022．01考生须知：1．试卷分为试题卷和答题卷两部分，满分为120分，时间为120分钟；2．必须在答题卷的对应答题位置答题．卷Ⅰ一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各数中，无理数是（）A. B.2.3 C.﹣1 D.3.142.截至到2021年12月，我国新冠确诊人数约12.8万例，美国确诊人数约49080000例，则49080000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.2021年12月，乒乓球世锦赛在美国举行，比赛用乒乓球质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差．以下检验记录（“+”表示超出标准质量，“﹣”表示不足标准质量）中，质量最接近标准的是（）编号1234偏差/g﹣0.04+0.02﹣0.01+0.03A.1号 B.2号 C.3号 D.4号4.下列各组代数式中，不是同类项的是（）A.﹣3m与66m B.5x2y与-0.3xy2 C.5与﹣2 D.﹣a2b与ba25.下列说法不正确是（）A.对顶角相等 B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短 D.一个角的补角一定大于这个角6.一个角的度数是42°46′，则它的余角的度数为（）A.47°14′ B.47°54′ C.57°14′ D.37°54′7.如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1．现以点A为圆心，以AB的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（）A.3.2 B. C. D.8.数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．小玲告诉魔术师的数是2，那么她心里想的数是（）A.0 B. C. D.9.在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝1，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2022个数是（）A.1 B.3 C.7 D.910.如图1所示，在长方形ABCD的内部放置了四个周长均为12的小长方形．现将长方形EFGH放置于大长方形ABCD内，且与四个小长方形有重叠（重叠部分均为长方形），如图2所示．已知AB=10，BC=8，四个重叠部分的周长之和为28，则长方形EFGH的周长为（）A.20 B.24 C.26 D.28卷Ⅱ二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.气温上升5℃记为＋5，则气温下降10℃记为____．12.单项式的系数为____________．13.已知，在数轴上的位置如图所示，化简：=____________．14.小磊在解方程时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他推算确定被染了的数字“■”应该是________．15.已知x﹣2y﹣3=0，则代数式（x﹣2y）2+2y﹣1﹣x的值是____________．16.如图所示，在数轴上放置了两个完全相同的长方形ABCD、EFGH．现长方形ABCD、EFGH分别以每秒1个单位、3个单位的速度沿数轴正方向运动．则在运动过程中，两个长方形的重叠部分面积的最大值为____________，且它的持续时间为____________秒．三．解答题（共8小题，共66分）17.计算：（1）；（2）18.解方程：19.如图，在∠AOB内部有点P，（1）按要求作图：①画线段AP；②过点P作直线PM⊥OA于点M；（2）比较线段PA和PM的长，PA_____PM（填“>”、“=”或“<”）20.先化简，再求值：，其中，21.某校同学经过“种植”项目化学习后，收获一批蔬菜，经过调查发现：若这种蔬菜加工后出售，单价可提高40%，但重量只有加工前的80%．现有未加工的这种蔬菜50千克，加工后可以比不加工多卖60元．（1）若设加工前每千克卖x元，请填写下表：单价（元/千克）重量（千克）销售额（元）加工前x50加工后（2）求这种蔬菜加工后的单价．22.如图，直线AB和CD交于点O，射线OE平分∠AOD．（1）若∠BOD=50°，求∠COE的度数；（2）若射线OF⊥AB于点O，∠BOD=α°，请补全图形，并求∠EOF的度数23.若关于x的一元一次方程ax＝b（a≠0）的解满足x＝a﹣b，则称该方程为“和谐方程”．例如：方程﹣2x＝﹣4的解为x＝2，而2＝﹣2﹣（﹣4），则方程﹣2x＝﹣4为“和谐方程”．（1）试判断方程﹣3x＝﹣4不是“和谐方程”；（2）若a＝2，有符合要求“和谐方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由．（3）关于x的一元一次方程（1﹣m）x＝﹣3m2+5mn﹣n和（n+2）x＝﹣4m2+5mn+m（m、n为常数）均为“和谐方程”，且它们的解分别为x＝p和x＝q，请通过计算比较p和q的大小．24.如图1所示，爱心农场一个长、宽、高分别为12分米、8分米、20分米的长方体鱼池内装有高度为9分米的水．某项目化学习小组需要将一长方体基座（足够高）放置在鱼池内．若基座竖直放置在鱼池底部，如图2所示，则池内水面上升3分米．（1）求基座的底面积；（