深圳市龙岗区塘坑学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省深圳市龙岗区塘坑学校2022－2023学年七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.（）A. B. C. D.2.石墨烯作为一种材料，被广泛运用于集成电路、传感器、电池、生物器械等众多领域，有一种石墨烯材料厚度仅有米，将米用科学记数法表示为（）A.米 B.米 C.米 D.米3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B.C. D.5.下列事实中，利用“垂线段最短”依据的是（）A.把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跑线垂直距离作为跳远成绩D.火车运行的铁轨永远不会相交6.已知是一个完全平方式，则m的值为()A. B.10 C. D.7.如图，已知，则下列条件中不一定能使的是（）A. B. C. D.8.如图，点C在∠AOB边OA上，用尺规作出了CP∥OB，作图痕迹中，是（）A.以点C为圆心、OD的长为半径的弧B.以点C为圆心、DM的长为半径的弧C.以点E为圆心、DM的长为半径的弧D.以点E为圆心、OD的长为半径的弧9.已知，，那么值是（）A.11 B.13 C.37 D.8510.如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（）A.36 B.18 C.48 D.24二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.计算：_______．12.把多项式因式分解得(x+3)(x+2)，则m＝_____．13.如图，△ABC≌△ADE，且点E在BC上，若∠DAB＝30°，则∠CED＝_____．14.甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校千米的地，再下坡到距学校千米的地，甲、乙两人行驶的路程千米与时间小时之间的关系图象如图所示，若甲、乙两人同时从地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时，他们俩从地出发过去了______小时．15.如图，中，．点P从A点出发沿路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作于E，于F．设运动时间为t秒，则当_______秒时，与全等．三．解答题（共7小题，满分55分）16.计算（1）（2）17.先化简，再求值：（2x-3）2+（x+4）（x－4）+5x（2－x），其中x=－．18.如图，AB，CD为两条射线，AB∥CD，连接AC．（1）尺规作图：CD上找一点E，使得AE平分∠BAC，交CD于点E．(不写作法，保留作图痕迹)．（2）在题（1）所作图形中，若∠C＝120°，求∠CEA的度数．19.某校为了选拔百米运动员，让学生进行百米比赛，小明和小亮同时起跑，比赛情况如图所示，其中横轴表示时间，纵轴表示距起跑点的距离，根据图象回答下列问题．（1）小明和小亮的百米成绩各是多少？（2）两人的速度各是多少？（3）当小明到达终点时，小亮所跑的路程是多少？（4）小明和小亮到达终点后如果各自继续以原速度往前跑，他们能否相遇？20.完成下列推理过程：已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B求证：∠EDG+∠DGC＝180°证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∠1+∠DFE＝180°（）∴∠2＝（）∴EF∥AB（）∴∠3＝（）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（）∴DE∥BC（）∴∠EDG+∠DGC＝180°（）21.乘法公式的探究及应用．（1）如图1到图2的操作能验证的等式是．（请选择正确的一个）A．B．C．D．（2）当，时，则（3）运用你所得到的公式，计算下列各题：①；②．22.（1）【阅读探究】如图，已知，、分别是、上的点，点在、两平行线之间，，，求的度数．解：过点作，∵，∴，∴，，∴．从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将和“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．进一步研究，我们可以发现图1中、和之间存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的数量关系：