渭南市大荔县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

大荔县2022——2023学年度第一学期学生学业水平评估七年级数学试题（卷）注意事项：1.本试题分为选择题和非选择题两部分.选择题用2B铅笔将答案涂在答题卡相应的位置；非选择题用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡规定的区域内.2.答卷时，先将答题卡首有关项目填写清楚.第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每题3分，计24分）1.在以下各数中，最小的数是（）A.5 B. C. D.0【答案】B【解析】【分析】根据“正数>0>负数”，以及两个负数的绝对值大的反而小，即可进行解答．【详解】解：∵，∴最小．故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握“正数>0>负数”，以及两个负数的绝对值大的反而小．2.2022年10月16日上午，举世瞩目的中国共产党第二十次全圈代表大会在北京人民大会堂开幕．肩负着9600多万党员的重托和期盼，2300多名党员代表参加了此次盛会．其中数据9600万科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：9600万=96000000=,故选：B．【点睛】此题考查科学记数法表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.如图，将刻度尺放在数轴上，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的1和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用数轴上两点间距离的表示方法列式计算即可．【详解】由数轴可知刻度尺上“”对应数轴上的数是：．故选D．【点睛】本题考查了数轴．在数轴上，右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离．4.计算，运用哪种运算律更简便（）A.加法交换律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 D.加法结合律【答案】B【解析】【分析】利用乘法的分配律进行求解即可．【详解】解：∵∴运用乘法分配律运算更简便，故选：B．【点睛】本题主要考查有理数乘法运算律，解答的关键是根据式子特点选择恰当运算律简便运算．5.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形、七字形的情况进行判断即可．【详解】解：A、正方体展开图不能出现凹字形，所以不可以作为一个正方体的展开图，故不符合题意；B、符合型，可以作为一个正方体的展开图，故符合题意；C、正方体展开图不能出现七字形，所以不可以作为一个正方体的展开图，故不符合题意；D、正方体展开图不能出现七字形，所以不可以作为一个正方体的展开图，故不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形、七字形的情况）判断即可．6.2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年．若一个数与2022的和为0，则这个数是（）A.2022 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由相反数的含义，结合有理数的加法运算可得答案．【详解】解：∵一个数与2022的和为0，∴这个数是，故选B【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，相反数的含义，熟记和为0的两个数互为相反数是解本题的关键．7.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】直接根据相遇时所走路程相等列出一元一次方程即可得出答案．【详解】设快马x天可以追上慢马，由题意可知：．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是准确找出等量关系，正确列出一元一次方程．8.下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A.a﹣（b+c） B.a+（﹣b﹣c） C.a﹣（b﹣c） D.（﹣c）+（a﹣b）【答案】C【解析】【分析】依据去括号法则进行判断即可．【详解】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不合题意；B、a+（﹣b﹣c）＝a﹣b﹣c，不合题意；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c与a﹣b﹣c的值不相等，符合题意；D、（﹣c）+（a﹣b）＝a﹣b﹣c，不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查的是去括号法则，熟练掌握去括号法则是解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每题3分，计15分）9.在“生活中的数学”知识竞赛中，若将加20分记为分，则扣15分记为_____分．【答案】【解析】【分析】根据相反意义的量进行解答即可．【详解】解：在“生活中的数学”知识竞赛中，若将加20分记为分，则扣15分记为分．故答案为：．【点睛】本题主要考查了相反意义的量，解题的关键是理解题意，熟练掌握正、负数的意义．10.“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．【答案】从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【点睛】本题考查用数学知识解释生活现象，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．11.一个两位数，十位上的数比个位上的数的倍大，个位上的数与十位上的数的和等于，这个两位数是______．【答案】【解析】【分析】设个位数字为，则十位数字是，根据“个位上的数与十位上的数的和等于”列出方程并解答．【详解】解：设个位数字为，则十位数字是，依题意得：，解得，则，即所求的两位数是．故答案为：．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知表示出十位和个位数字，进而得出方程是解题关键．12.8时30分，钟表的时针和分针构成角的度数是_______【答案】75°【解析】【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．【详解】解：∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75°．故答案为75°．13.小学里我们学过梯形，如图，一个小梯形的下底长为2a，上底和两腰长都为a，用小梯形按图所示拼接，观察图形、表格，若小梯形的个数为2022，则拼接所成图形的周长是_____a．梯形个数12345…n图形周长5a8a11a14a17a…【答案】6068a【解析】【分析】当梯形个数为1时，图形的周长，当梯形个数为2时，图形的周长当梯形个数为3时，图形的周长，当梯形个数为4时，图形的周长，可以推出当梯形个数为n时，图形的周长，由此求解即可．【详解】解：当梯形个数为1时，图形的周长，当梯形个数为2时，图形的周长当梯形个数为3时，图形的周长，当梯形个数为4时，图形的周长，∴当梯形个数为n时，图形的周长∴若小梯形的个数为2022，则拼接所成图形的周长是，故答案为：．【点睛】本题主要考查了图形类的规律性探索，正确理解题意得到规律是解题的关键．三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14.计算：．【答案】【解析】【分析】先乘方运算，再乘法运算，最后加减运算即可得到结果．【详解】．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.求多项式的值，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括号，合并同类项得到化简的结果，再把代入化简后的结果进行计算即可．【详解】解：；当时，原式．【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键．16.解方程：.【答案】【解析】【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．【详解】解：，去分母，，去括号，，移项，，合并同类项，，化系数为1，．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．17.如图，已知线段、、，用圆规和直尺作线段，使它等于．【答案】作图见解析【解析】【分析】分三步进行作图：①作射线，②在射线上依次截取，，再在线段上截取，③线段即为所求作的线段．【详解】解：①作射线，②在射线上依次截取，，再在线段上截取，③线段即为所求作的线段．【点睛】本题考查的是作已知线段的和差，熟练的作一条线段等于已知线段，掌握基本作图的方法是解本题的关键．18.求与的和，并将结果按的降幂排列．【答案】【解析】【分析】先合并同类项，再按照x的指数由高到低排列即可．【详解】解：．【点睛】本题考查的是整式的加减运算，多项式的降幂排列，掌握“合并同类项与降幂排列的含义”是解本题的关键．19.用适当的语句表述图中点与直线的关系．（至少写3句）【答案】见解析【解析】【分析】根据点与直线的位置关系即可解答【详解】解：（1）点在直线上；（2）点在直线上；（3）点在直线外；（4）点不在直线上；（5）直线经过点；（6）直线经过点；（7）直线经过点和点；（8）直线不经过点．【点睛】本题主要考查了几何作图，注意叙述要准确．20.已知关于，的单项式与和为，请求出的值.【答案】【解析】【分析】根据题意以及同类项的定义得出，，，进而求得的值，代入代数式即可求解．【详解】解：∵关于，的单项式与和为，∴，，，∴，∴【点睛】本题考查了合并同类项，同类项的定义，理解题意是解题的关键．21.如图，回答下列问题：（1）写出能用一个字母表示的角：______；（2）写出以为顶点的角：______；（3）图中共有几个小于平角的角？分别把它们表示出来．【答案】（1），．（2），，．（3）7；，，，，，，．【解析】【分析】（1）确定以这个字母为顶点的角只有1个，从而可得答案；（2）根据角的定义分别确定以B为顶点的角即可；（3）分别确定以A，B，C，E为顶点的小于平角的角即可．【小问1详解】解：能用一个字母表示的角有：，．【小问2详解】以为顶点的角有：，，．【小问3详解】图中共有7个小于平角的角，分别是：，，，，，，．【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟记角的含义与角的表示方法是解本题的关键．22.有理数，在数轴上的对应点位置如图所示.（1）在图中标出所对应的点，并用“”连接，，，；（2）化简：.【答案】（1）数轴见解析，（2）【解析】【分析】（1）根据相反数的意义，标出所对应的点，根据数轴上两点的位置，绝对值的意义，得出，，进而结合数轴判断大小关系即可求解；（2）根据数轴上点的位置关系，进而化简绝对值，根据整式的加减进行计算即可求解．【小问1详解】解：如图所示，∵，，∴【小问2详解】解：∵∴；【点睛】本题考查了在数轴表示有理数，根据数轴上点的位置判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减，数形结合是解题的关键．23.某校准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙，墙足够长，另外三边用长为40米的篱笆围城，设花圃垂直于墙的一边长为x米．（1）用含x的代数式表示花圃的面积．（2）当x＝8，求花圃的面积．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）设花圃垂直于墙的一边长为x米，则平行与墙的一边的长为米，进而根据长方形的面积公式进行计算即可；（2）将代入（1）中代数式中求值即可．【详解】（1）设花圃垂直于墙的一边长为x米，则平行与墙的一边的长为米，花圃的面积．（2）当时，原式．【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，单项式乘以多项式，求得平行与墙的一边的长为米是解题的关键．24.小李骑自行车从地到地，小明骑自行车从地到地，两人都匀速前进．已知两人在上午时同时出发，到上午时，两人还相距千米，到中午时，两人又相距千米．（1）求、两地间的路程；（2）若两人同时出发，从出发到首次相距用时和从首次相距到再次相距用时相同，则、两地间的路程为______．（用含的式子表示）【答案】（1）、两地间的路程为千米（2）【解析】【分析】（1）设、两地间的路程为千米，根据两段时间内的两人的速度和相等，列出一元一次方程即可求解；（2）设、两地间的路程为千米，根据从出发到首次相距用时和从首次相距到再次相距用时相同，列出代数式，即可求解．【小问1详解】解：设、两地间的路程为千米，根据题意得，解得：，答：、两地间的路程为千米；【小问2详解】解：设、两地间的路程为千米，两人的速度和为，根据题意得，即，故答案：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意得出方程是解题的关键．25.如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．（1）若∠DCE＝25°，求∠ACB的度数．（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数．（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由．【答案】（1）155°；（2）40°；（3）∠ACB与∠DCE互补．理由见解析.【解析】【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，重叠的部分就比90°+90°减少的部分，所以若∠DCE=25°，则∠ACB的度数为180°-25°=155°；

（2）与（1）同理，由∠ACB=140°，则∠DCE的度数为180°-∠ACB=40°；

（3）由于∠ACD=∠ECB=90°，重叠的度数就是∠ECD的度数，所以∠ACB+∠DCE=180°．【详解】（1）∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∠DCE＝25°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝∠ACD+∠ECB﹣∠DCE＝180°﹣25°＝155°；（2）由（1）知∠ACB＝180°﹣∠ECD，∴∠ECD＝180°﹣∠ACB＝40°；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由：∵∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°+90°﹣∠DCE．∴∠ACB+∠DCE＝180°，即∠ACB与∠DCE互补．【