济南市章丘区实验中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题【带答案】

2023-2024学年济南七年级上学期10月月考模拟练习一、选择题1.|﹣3|的倒数是（）A.﹣ B.3 C.﹣3 D.【答案】D【解析】分析】先求出，再求倒数即可．【详解】解：因为，所以的倒数是；故选D．【点睛】本题主要考查绝对值，相反数及倒数，熟练掌握绝对值、相反数及倒数的求法是解题的关键．2.下面两个数互为相反数的是（）A.+30和﹣（﹣30） B.﹣0.2和﹣（+0.2）C.2.5和﹣[+（﹣）] D.+（﹣0.1）和﹣（﹣）【答案】D【解析】【分析】计算出每个选项中的数，然后根据相反数的定义进行判断即可．【详解】解：A．﹣（﹣30）＝30，所以两数相等，不合题意；B．﹣（+0.2）＝﹣0.2，所以两数相等，不合题意；C．﹣[+（﹣）]＝2.5，所以两数相等，不合题意；D．+（﹣0.1）＝﹣0.1，﹣（﹣）＝0.1，所以互为相反数，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解题的关键．3.下列图形中不是正方体展开图的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：选项A，B，C都可以围成正方体，只有选项D无法围成正方体．故选：D．【点睛】本题主要考查几何体的平面展开图，熟练掌握几何体的平面展开图是解题的关键．4.下列计算正确的是（）A.（﹣1）+0.5＝﹣1 B.（﹣2）+（﹣2）＝4C.（﹣1.5）+（﹣2）＝﹣3 D.（﹣71）+0＝71【答案】A【解析】【分析】利用加法法则计算出各项的结果，即可做出判断．【详解】解：A、原式=-1，故选项正确；B、原式=-4，故选项错误；C、原式=-4，故选项错误；D、原式=-71，故选项错误；故选A．【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．5.2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为贯彻落实“双减政策”，各地出台了相关措施，据基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有10.8万义务教育学校已填报课后服务信息，10.8万用科学记数法可表示为（）A1.08×104 B.1.08×105 C.10.8×104 D.10.8×105【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：10.8万=108000．故选B．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．6.若|a|＝8，|b|＝5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A.3或13 B.13或﹣13 C.3或﹣3 D.﹣3或13【答案】A【解析】【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．

有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．【详解】解：∵|a|=8，|b|=5，

∴a=±8，b=±5，

又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．

∴a-b=3或13．故选A．【点睛】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．7.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到b＜−1，0＜a＜1，所以a＋b＜0，b−a＜0，|b|＞|a|．【详解】解：∵b＜−1，0＜a＜1，∴，故A选项正确；B选项错误；，故C、D选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于0，负数小于0，负数的绝对值越大，这个数越小，也考查了数轴．8.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对面上的汉字是（）A.心 B.国 C.强 D.放【答案】C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是“我”，与“国”字所在面相对面上的汉字是“放”，与“有”字所在面相对面上的汉字是“心”．故选C．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握解答的要点：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，建立空间观念是关键．9.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示．超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出各个数的绝对值，再比较大小，即可得到答案．【详解】解：∵，且0.6＜0.7＜2.5＜3.5，∴B选项的足球最接近标准质量．故选B．【点睛】本题主要考查正负数的实际应用，绝对值的的实际应用，有理数大小比较，掌握绝对值的意义是解题的关键．10.用一个平面截六棱柱，截面的形状不可能是（）A.等腰三角形 B.梯形 C.五边形 D.九边形【答案】D【解析】【分析】六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形．【详解】解：用平面去截一个六棱柱，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形，不可能为九边形．故选：D．【点睛】本题考查六棱柱的截面．六棱柱的截面的几种情况应熟记．11.观察下列算式：，…，根据上述算式中的规律，你认为的个位数字是（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】C【解析】【分析】通过已知数据发现个位数字分别是2、4、8、6、2、4、8、6……四个一循环，【详解】解：通过观察发现，个位数字分别是2、4、8、6、2、4、8、6……四个一循环，所以的个位数字和的个位数字相同是6．故选C．【点睛】本题主要考查了有理数乘方和数字规律，准确分析计算是解题的关键．12.为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上推理计算出的值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题目信息，设，求出，然后相减计算即可得解．【详解】解：设，则，∴，则，＝，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键．二、填空题13.某地一天早晨的气温是，中午温度上升了，则中午的气温是____°C．【答案】7【解析】【分析】根据有理数的加法列式计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值是解题的关键．14.已知|x|=4，|y|=7，且＜0，则x+y＝_______．【答案】-3或3##3或-3【解析】【分析】利用绝对值的代数意义，以及除法法则求出x与y的值，代入计算即可求出x+y的值．详解】解：∵|x|=4，|y|=7，且＜0，∴x=4，y=-7；x=-4，y=7，则x+y=-3或3．故答案为：-3或3．【点睛】本题考查了有理数的除法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.比较大小：－____－．【答案】＜【解析】【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．【详解】解：，，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的其值反而小．16.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是___．【答案】-1、0、1、2【解析】【分析】由数轴可知被污染的部分是-1.3至2.9．【详解】解：由数轴可知：被污染的部分的数为-1.3＜x＜2.9的整数，∴被污染的整数为：-1、0、1、2，故答案为：-1、0、1、2．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是找到污染部分的所有整数．17.若，则___________．【答案】-3【解析】【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，最后代入求解即可．【详解】解：∵，∴x+1=0，y-2=0，

解得，，y=2，

∴，故答案为：-3．【点睛】本题考查非负数的性质，代数式求值，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18.按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数．当输入值x为____________时，输出值最小．【答案】9或18##18或9【解析】【分析】大于10的自然数从11开始，从输出数值为11，12等依次分析可得答案．【详解】解：若最小为11，①输入为22，不在0至20之间，舍去②输入为8，不合题意，舍去若最小为12，①输入为24，不在0至20之间，舍去②输入为9，可行③9可以由18除以2得到，故18可行综上，最后结果为9，18；故答案为：9或18．【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，代数式的求值与程序框图的含义，理解题意是解本题的关键．三、计算题19.计算题（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）3【解析】【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式；【小问4详解】解：原式．【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．四、解答题20.已知，互为相反数，，互为倒数，，求的值．【答案】【解析】【分析】根据相反数的定义可以得到，根据倒数的定义可以得到，根据有理数的乘方计算法则得到，然后代值计算即可．【详解】解：∵a，互为相反数，，互为倒数，，，，，原式；．【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义，有理数的乘方计算，解题的关键在于能够熟练掌握相反数和倒数的定义．21.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】根据简单组合体的三视图的画法画出相应的图形即可．【详解】解：这个组合体的三视图如图所示：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．22.一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：）如下：，，，，，，，，，，．（1）将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？；（2）这天上午出租车总共行驶了多少？（3）已知出租车每行驶耗油，每升汽油的售价为元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？【答案】（1）出租车回到了商场东千米处；（2）这天上午出租车总共行驶了；（3）这半天出租车盈利了元．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置；（2）根据绝对值的定义列式计算即可；（3）根据题意列式计算即可．【详解】（1），所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场东千米处；（2），即这天上午出租车总共行驶了；（3）（元），答：这半天出租车盈利了元．【点睛】本题主要考查了有理数的加减乘除混合运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．23.“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.4（1）若9月30日外出旅游人数为5万人，求10月2日外出旅游的人数；（2）在（1）的条件下请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（3）如果这七天中最多一天出游人数为8万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？【答案】（1）7.4万人；（2）10月3日旅游人数最多，10月7日最少，相差2.4万人；（3）5.2万人．【解析】【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）计算出每天与9月30日人数的变化值，比较大小确定即可；（3）列式计算即可．【详解】（1）根据题意，得5+1.6+0.8=7.4万人；（2）根据题意，与9月30日相比人数变化情况如下：∴10月3日旅游人数最多，10月7日最少，相差2.8-0.4=2.4万人；（3）根据题意，得8-2.8=5.2万人．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加减混合运算的法则是解题的关键．24.如图，数轴上的三点A、B、C所对应的数分别为a、b、c．（1）填空：0；0；0．（填“＞”“＜”或“＝”）（2）化简：丨丨－丨丨+丨丨．【答案】（1）＜，＜，＞；（2）．【解析】【分析】（1）先根据数轴确定a、b、c的大小，然后计算即可；（2）根据（1）的结果取绝对值，然后再计算即可．【详解】解：（1）由数轴可得：a＜b＜0＜c且|c|＞|b|，|a|＞|c|∴＜0，＜0，＞0；故填＜，＜，＞；（2）∵＜0，＜0，＞0∴丨丨－丨丨+丨丨=-（a-b）-[-(a+c)]+b+c=b-a+a+c+b+c=2b+2c．【点睛】本题主要考查了数轴的应用、化简绝对值等知识点，正确运用数轴确定代数式的正负成为解答本题的关键．25.探索发现：＝1﹣；＝﹣；＝﹣…根据你发现的规律，回答下列问题：（1）＝；（2）利用你发现的规律计算：．（3）．【答案】（1）﹣；（2）；（3）．【解析】【分析】(1)观察已知等式即可得结果；(2)根据已知等式的计算过程进行计算即可得结果；(3)①结合（1）（2）的计算过程进行计算即可；详解】解：（1）＝﹣，（2）＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1．（3）原式＝×（1﹣）+×（）+×（）+…+×（）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+）＝×（1﹣）＝．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．26.如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，与之间的距离记作AB.已知a=-2，b比a大12，(1)则B点表示的数是_____；(2)设点在数轴上对应的数为，当PA-PB=4时，求的值；(3)若点M以每秒1个单位的速度从A点出发向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从B点向左运动．设运动时间是t秒，则运动t秒后，用含t的代数式表示M点到达的位置表示的数为_____,N点到达的位置表示的数为_____；当t为多少秒时，M与N之间的距离是9？【答案】（1）10；（2）x=6；（3）-2+t,10-2t；当t值为1秒或7秒时M与N之间的距离为9【解析】【分析】(1)根据两点间距离公式可以求解；(2)根据两点间距离公式列出方程，可以求解；(3)M与N之间的距离是9，应该分追上和超过两种情况，列出方程可计算求出答案.【详解】（1）10（2）x=6（3）-2+t,10-2t（10-2t）-（-2+t）=9t=1（-2+t）-（10-2t）=9t=7综上，当t值为1秒或7秒时M与N之间的距离为9.【点睛】分类探讨两点之间的距离与两点之间的位置关系是解题的关键.27.同学们都知道|5-(-3)|表示5与-3之差的绝对值，也可以理解为5与-3俩数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）|8+5|表示数轴上8与数两点之间的距离；（2）|x+5|+|x-3|表示数轴上数x与数的距离和数x与数距离之和；（3）满足|x+5|+|x-3|=8的所有符合条件的整数x的值是；（4）由以上探索猜想：对于任何有理数x，|x-5|+|x-3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【答案】（1）﹣5；（2）﹣5，3；（3）﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3；（4）|x-5|+|x-3|有最小值，最小值是2；理由见解析【解析】【分析】（1）先把写成，然后根据数轴上两点之间的距离即得答案；（2）先把|x+5|+|x－3|写成|x－(﹣5)