2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题

2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题(每小题5分，共60分，将答案写在答题卡上)1．如果命题pq为真命题，pq为假命题，那么（）A．命题p、q都是真命题B．命题p、q都是假命题C．命题p、q至少有一个是真命题D．命题p、q只有一个真命题2．过点P（2,4）且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的的直线有（）A．0条B．1条C．2条D．3条3．双曲线的一条渐近线方程是()A．B．C．D．4．曲线与曲线的（）A．焦距相等B．离心率相等C．准线相同D．焦点相同5．设点，则AB的中点到C的距离为（）A．B．C．D．6．下列命题错误的是()A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”.B．若命题，，则“”为：.C．若命题p:或；命题q:或，则是的必要不充分条件.D．“”是“”的充分不必要条件.7．已知向量，且，则k的值为（）A．1B．C．D．8．（5分）设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A． B． C． D．第9题图9．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E1、F1分别是A1B1、C1D1第9题图上的点，并且4B1E1＝4D1F1＝A1B1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（） A．B．C．D．10．（5分）抛物线y=2x2的焦点到准线的距离为（）A． B． C． D．411．（5分）已知直线l1：2x﹣y+2=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）A．2 B． C．3 D．12．已知F是双曲线的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为()A．(1，+∞)B．(1,2)C．(1,1+)D．(2,1+)第=2\*ROMANII卷（非选择题）填空题（每小题5分，共20分，将答案写在答题卡上）13．（5分）=（2，﹣3，5），=（﹣3，1，﹣4），则||=．14．已知点，在抛物线上找一点P，使得取最小值（F为抛物线的焦点），此时点P的坐标是.15．已知椭圆与双曲线的公共焦点为F1，F2，点P是两条曲线的一个公共点，则cos∠F1PF2的值为.16．若椭圆与直线交于A，B两点，若，则过原点与线段AB的中点M的连线的斜率为．三、解答题（本题共6小题，共70分）17．（10分）已知m＞0，p：x2﹣2x﹣8≤0，q：2﹣m≤x≤2+m．（1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．18．（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点．（Ⅰ）求双曲线方程；（Ⅱ）若点在双曲线上，求证：.19．(本小题满分12分)在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，试在棱B1B上找一点M，使得D1M⊥平面EFB1.20．（本小题满分12分）已知定点（1,0）和定圆B：动圆P和定圆B相切并过A点，（Ⅰ）求动圆P的圆心P的轨迹C的方程.（Ⅱ）设Q是轨迹C上任意一点，求的最大值.21．(本小题满分12分)如图，在直三棱柱中，.C1B1A1BADC（ⅠC1B1A1BADC（Ⅱ）若二面角B1—DC—C1的大小为60°，求AD的长.22．（12分）已知椭圆