2004年研究生入学考试测量平差试题_第1页
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PAGEPAGE12024武汉大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：测量平差科目代码：884注意：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题或草稿纸上的一律无效。可使用计算器。注：第1题中注：第2题中注：第1题中注：第2题中1．已知观测值向量的协方差阵及单位权方差。现有函数，则其方差①，协因数②，函数关于观测值向量的协方差阵③，协因数阵④。2．已知观测值向量的权阵，则观测值的权⑤，⑥，观测值的协因数阵⑦。3．条件平差的函数模型是⑧，附有参数的条件平差的函数模型是⑨，它们的随机模型是⑩。二、问答题（本题共30分，共2小题，每小题15分）图一1．在图一所示测角网中，A、B为已知点，C、D、E和F为待定点，同精度观测了共16个角度。若按条件平差法对该网进行平差：图一（1）共有多少个条件？每种条件各有几个？（2）试列出全部非线性条件方程（不必线性化）。2．在间接平差中，误差方程为。式中，观测值的权阵为。已知参数的协因数阵。现应用协因数传播测量平差共3页第1页律由误差方程得：。以上做法是否正确？为什么？三．计算题（本题共60分，共4小题，每小题15分）图二1．有水准网如图二所示。图中A、B、C为已知点，、为待定点。已知点高程为，,。观测高差为，，，，。设各水准路线长度相等。试按间接平差法求：图二（1）、两点高程的平差值；（2）平差后与两点间高差的权。2．在图三所示测角网中，A、B、C为已知点，P为待定点，为同精度观测值。其中，。若按坐标平差法对该网进行平差，计算得表一方向的系数（秒/dm）PAPBPC-4.220.302.881.04-5.692.28，，，以及坐标方位角改正数方程的系数（见表一）。现设参数改正数、的单位为“cm”：（1）试列出和的线性化误差方程；（2）列出平差后PC边的坐标方位角表一方向的系数（秒/dm）PAPBPC-4.220.302.881.04-5.692.28表中：图三测量平差共3页第2页测量平差共3页第2页图四3．设某平差问题有以下函数模型（为单位阵）图四试写出用以上函数模型进行平差的方法的名称并组成法方程。4．为了确定通过已知点（）处的一条直线方程（见图四），现以等精度量测了处的函数值，分别为，，，，又选直线方程中的作为参数。试列出误差方程和限制条件方程。四．证明题（本题共20分，共2小题，每小题10分）图五1．在图五所示的测边网中，A、B、C为已知点，P为待定点，观测边长得和。现设，试证明角的改正数与的改正数有以下关系：图五式中为上的高。3．在间接平差中，参数向量与观测值的平差值向量是否相关？试证明之。测量平差基础共3页第3页

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