泰州市海陵区海陵学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

泰州市海陵学校2023~2024学年度第二学期七年级数学独立作业（一）（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每题3分，共18分）1.下列各组给出的三条线段不能围成三角形的是（）A. B. C. D.2.如图，与构成同位角的是（）A B. C. D.3.如图，将三角形纸片沿虚线剪掉两角得五边形，若，，根据所标数据，则的度数为（）A B. C. D.4.如图，，，为垂足，那么，，三点在同一条直线上，理由是（）A.经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5.已知三角形的三边长为连续整数，且周长为15cm，则它的最短边长为()A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm6.如图，在中，是高，是中线，若，，则的长为（）A1 B. C.2 D.4二、填空题（每题3分，共30分）7.刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字用科学记数法表示为_______．8.正八边形的一个内角的度数是____度．9.如图，，那么以为高的三角形有___________个．10.已知，则的余角的度数为_______．11.从十边形的一个顶点画这个多边形的对角线，最多可画_____条．12.如图，在中，，，是的角平分线，点在上，且，则_______．13.如图，在长为37米，宽为26米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草，则种植花草的面积_____平方米．14.如图所示，在三角形中，已知的中点是的中点是的中点是．若三角形的面积是12平方厘米，则三角形的面积是_______平方厘米．15.若代数式的值与x的取值无关，则______．16.如图，在中，点和分别是，上一点，，是的角平分线，是的外角，若，，，则、、三者间的数量关系是_______．三、解答题（共102分）17计算：（1）；（2）．18解方程：（1）；（2）．19.化简：（1）；（2）．20.若一个多边形的内角和比外角和多，求这个多边形的边数．21.已知的三边长分别为a，b，c，化简．22.如图，图形在方格（小正方形的边长为1个单位）上沿着网格线平移，规定：若沿水平方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位），沿竖直方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”．如图，已知，点按“平移量”可平移到点．（1）填空，点可看作点按“平移量”平移得到；（2）若将依次按“平移量”平移得到，请在图（1）中画出；（3）将点按“平移量”平移得到点，使，写出所有满足条件的平移量．23.如图，点、、在一条直线上，于点，于点，交于点，若平分，则与相等吗？为什么？请把下面的解题过程、依据补充完整．解：相等，∵于点，于点，∴________________；∴（________________）；∴，（______________），；∵平分，∴_____________________，∴（________________）．24.折纸是进一步理解直线平行的条件和平行线的性质，发展推理能力的一种有效的方法．（1）如图1，四边形是长方形纸片，，折叠纸片，折痕为，和交于点G，探究．和的数量关系，并说明理由；（2）如图2，在（1）中折叠的基础上，再将纸片折叠，使得（经过点E，折痕为，探究两次折痕和的位置关系，并说明理由．25.生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获．下面用一副三角板（中，，；中，，）拼接图形．（1）如图1，点在上，求的度数；（2）如图2，点与点重合，、、在同一条直线上，交于点，若，判断并证明与的位置关系．26.如图，在中，点在上，过点作，交于点，平分，交的平分线于点，与相交于点，的平分线与相交于点．（1）