株洲市建宁实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

建宁实验中学2023年上学期期末水平测试七年级数学试题卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列标志是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是()A. B.C. D.3.式子从左到右的变形中，属于因式分解的是A.B.C.D.4.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）．A.众数是6吨 B.平均数是5吨 C.中位数是5吨 D.方差是5.若与一个多项式的乘积可以利用平方差公式计算，则这个多项式可以是（）A. B. C. D.6.如图，笔直小路的一侧栽种有两棵小树，，小明测得，，则点到的距离可能为（）A.6m B.5m C.4m D.3m7.用代入法解二元一次方程组时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（）A. B. C. D.8.如图，下列结论不正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则9.若解得，的值互为相反数，则的值为（）A B. C.2 D.410.有足够多张如图所示的类、类正方形卡片和类长方形卡片，若要拼一个长为、宽为的大长方形，则需要类卡片的张数为（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11.甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是：，，则射击成绩较稳定的是________．（填“甲”或“乙”）12.因式分解：________．13.如图，在中，，D是的中点，将沿向右平移得，则点A平移的距离_____cm．14.__________．15.如图，，，，则的大小是________度．16.如果能被完全平方公式因式分解，那么________．17.如图，在中，，，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点，，在同一条直线上，那么旋转角的度数为________度．18.设，，，，是从1，0，这三个数取值的一组数，若，，则，，，中为0的个数是________．三、解答题（本题共8大题，共78分）19.计算：（1）（2）20解方程组：（1）（2）21.先化简，再求值：，其中．22.某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：记“专业评委给分”的平均数为．专业评委给分（单位：分）①88②87③94④91⑤90（1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；（2）对于该作品，问的值是多少?（3）记“民主测评得分”为，“综合得分”为，若规定：①“赞成”的票数分“不赞成”的票数分；②．求该作品的“综合得分”．23.如图，在三角形中，、、分别是三边上点，，（1）求证：；（2）若，，求的度数．24.某中学七年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时使用，共买了2个篮球和6个排球，花元，并且每个排球比篮球便宜元．（1）求篮球和排球的单价各是多少；（2）商店里搞活动，有两种套餐，①套餐打折：五个篮球和五个排球为一套餐，套餐打八折；②满减活动：满减，满减；两种活动不重复参与，学校打算购买个篮球，个排球，请问如何安排更划算？25.阅读下列材料：数学研究发现常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别因式分解后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为．此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题：（1）因式分解：；（2）已知，，求值；（3）的三边，，满足，判断的形状并说明理由．26.已知：直线分别交直线，于点G，H，且．（1）如图1，求证：；（