枣庄市滕州市荆河街道滕南中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

滕南中学七年级期末数学试题（100分钟120分）一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.下列四个数中，最小的数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】运用有理数大小比较的法则进行判断：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】因为，-(-4)=4，所以，所以四个数中最小的为-3，故选A．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数比较法则是解题关键．2.下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图判定即可．【详解】解：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体，选项D折叠后有两个面重叠，不能折成正方体．故选：D．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．3.贵州黔北（德江）民用机场项目建设于2021年12月15日正式启动，该工程总投资约21.5亿元．将21.5亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：21.5亿=，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.为了了解某校学生的视力情况，在全校的1800名学生中随机抽取了450名学生，下列说法正确的是（）A.此次调查是普查 B.随机抽取的450名学生的视力情况是样本C.全校的1800名学生是总体 D.全校的每一名学生是个体【答案】B【解析】【分析】根据抽样调查、样本、总体和个体的定义，直接判断即可【详解】解：A选项，是抽样调查，故错误；B选项，随机抽取的450名学生的视力情况是样本，故正确；C选项，全校1800名学生的视力情况是总体，故错误；D选项，全校的每一名学生的视力情况是个体，故错误；故选B【点睛】本题考查了抽样调查、样本、总体和个体有关概念，正确理解这些概念是解题关键．5.下列说法中正确的是（）A.已知、为线段上两点，若，则B.“道路尽可能修直一点”，这是因为“两点确定一条直线”C.用两个钉子把木条固定在墙上，用数学的知识解释是“两点之间线段最短”D.从一个八边形的某个顶点出发共有8条对角线【答案】A【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点出发共有条对角线，线段的和差，两点之间线段最短，两点确定一条直线判断即可．【详解】解：A．已知C、D为线段上两点，若，则，正确，符合题意；B．“道路尽可能修直一点”，这是因为“两点之间线段最短”，故本选项不合题意；C．用两个钉子把木条固定在墙上，用数学的知识解释是“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；D．从一个八边形的某个顶点出发共有5条对角线，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查了多边形的对角线、线段的基本事实、线段的和差等概念，熟练掌握这些性质是解题关键．6.下列变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.若，则【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A.如果，两边都加3得，，故不正确；B.如果，两边都除以3得，，正确；C如果，两边都乘以15得，，故不正确；D.若，则，故不正确；故选B．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．7.已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据数轴，得；，，，根据绝对值的性质，即可．【详解】∵且，，∴；；∴故选：B．【点睛】本题考查了绝对值的知识，解题的关键是掌握一个负数的绝对值是它的相反数，绝对值的几何意义．8.某超市出售一商品，在原标价上有如下四种调价方案，其中调价后售价最低的是（）A.先提价25%，再打八折 B.先提价50%，再打六折C.先提价30%，再打七折 D.先打九折，再打九折【答案】D【解析】【分析】设商品原标价为，然后分别计算每种调价方案后的售价，进行比较求解．【详解】解：设商品原标价为元，A.先提价，再打八折后的售价为：（元；B.先提价，再打六折后的售价为：（元；C.先提价，再打七折后的售价为：（元；D.先打九折，再打九折售价为：（元；，选项D的调价方案调价后售价最低．故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量．9.甲、乙两人同时从相距2000米的两地出发，相向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走55米，一只小狗以每分钟200米的速度与甲同时、同地、同向而行，遇到乙后立即转头向甲跑去，如此循环，直到两人相遇，则这只小狗一共跑了（）米A.3000 B.4000 C.5000 D.6000【答案】B【解析】【分析】根据小狗用的时间是甲、乙两人相遇用的时间，先求出甲、乙两人相遇的时间，然后乘以小狗的速度即可求出小狗的路程．【详解】解：由题意知，甲、乙两人相遇的时间为分钟∴小狗共跑了米故选B．【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，解题的关键在于明确小狗用的时间是甲、乙两人相遇用的时间．10.点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A.或1 B.或2 C. D.1【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的几何意义列绝对值方程解答即可．【详解】解：由题意得：|2a+1|=3当2a+1＞0时，有2a+1=3，解得a=1当2a+1＜0时，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值为1或-2．故答案为A．【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，根据绝对值的几何意义列出绝对值方程并求解是解答本题的关键．11.如图，长方形沿直线、折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点和点处，若，则的度数为（）A.30° B.60° C.50° D.55°【答案】B【解析】【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=，，根据得到，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：∠AEF=，，∵，∴，∴故选：B．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到∠AEF=，是解题的关键．12.观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑩中星星的颗数是（）A.62 B.68 C.74 D.87【答案】C【解析】【分析】设图形中星星的颗数是为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论．【详解】解：设图形中星星的颗数是为正整数），，，，，．．故选：C．【点睛】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共24分）13.如果单项式与单项式的和还是单项式，那么的值是______．【答案】【解析】【分析】先根据题意判断出单项式与单项式是同类项，从而依据同类项概念得出a、b的值，继而代入计算可得．【详解】解：∵单项式与单项式的和还是单项式，∴单项式与单项式是同类项，则，，解得，，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．14.一个立体图形由若干个完全相同的正方体构成，如图是分别从正面、左面、上面观察这个图形得到的视图．这个立体图形由______个正方体组成．【答案】9【解析】【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层与第三层正方体的个数，相加即可．【详解】解：由从上面看到的图形易得最底层有5个正方体，由主视图和左视图可得第二层有3个正方体，第三层有1个正方体，那么共有个正方体组成，故答案为：9．【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．15.已知x=-1是方程-2（3x+a）=3（9-x）的根，则a=________【答案】-12【解析】【分析】把x=-1代入方程计算即可求出a的值．详解】解：把x=-1代入方程得：-2×（-3+a）=3×（9+1），去括号得：6-2a=30，解得：a=-12，故答案为：-12．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16.如图，甲从点A出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是______．【答案】##136度【解析】【分析】先求得AB与正东方向的夹角度数，再利用角的和差解题．【详解】解：AB与正东方向的夹角为90°-62°=28°则=28°+90°+18°=136°故答案为：【点睛】本题考查方向角，正确理解方向角的定义是解题关键．17.已知平面内，，、分别平分、，则________．【答案】或【解析】【分析】根据题意分在外部时或当在内部时两种情况讨论，再根据角平分线的定义以及角的计算即可求解．【详解】解：①当在外部时，如图所示：，，、分别平分、，，，；②当在内部时，如图所示：，，、分别平分、，，，．故答案为：或．【点睛】本题主要考查角平分线的定义以及角的计算，本题根据题意分在外部时或当在内部时两种情况讨论是解题的关键．18.将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为____________．【答案】【解析】【分析】根据两种分配方式下，小朋友的总人数不变建立方程即可得．【详解】解：由题意，列方程为，故答案为：．【点睛】本题考查了列一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键．三、解答题19.计算：【答案】0【解析】【分析】先计算乘方，然后计算括号内的运算，再计算加减乘除，即可得到答案．【详解】解：====0．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．20.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【小问1详解】解：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：；【小问2详解】，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为得：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1．21.已知，．（1）若，求的值；（2）若的值与的值无关，求的值．【答案】（1）3xy+3y-1，-1（2）x=-1【解析】【分析】（1）将已知整式代入，去括号，合并同类项进行化简，然后利用偶次幂和绝对值的非负性求得x和y的值，代入求值即可；（2）令含y的项的系数为0，列方程求解．【小问1详解】解：原式=（4x2+xy+3y-1）-2（2x2-xy）=4x2+xy+3y-1-4x2+2xy=3xy+3y-1，∵（x+1）2+|y-2|=0，且（x+1）2≥0，|y-2|≥0，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴原式=3×（-1）×2+3×2-1=-6+6-1=-1；【小问2详解】∵A-2B的值与y的值无关，∴3x+3=0，解得：x=-1．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．22.为讴歌抗击新冠肺炎的白衣战士，某校举行了“新时代最可爱的人”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记a分，组委会统计了他们比赛的成绩，并根据成绩绘制了如下不完整的两幅统计图表：成绩频数频率240.3m0.416n80.1（1）参加征文比赛的共有______人，______，______；（2）补全图中的频数分布直方图；（3）若将比赛成绩绘制成扇形统计图，则成绩为“”所对应扇形的圆心角度数为多少？【答案】（1）80，32，0.2，（2）补图见解析，（3）72°【解析】【分析】（1）60≤a≤70这一组的频数和频率，可以求得本次参加征文比赛的人数，根据频数分布表中的数据，可以求得m、n的值；（2）根据m的值，可以将频数分布直方图中的数据补充完整．（3）根据频率n可求圆心角．【详解】解：（1）24÷0.3＝80（人），即参加征文比赛的共有80人；m＝80×0.4＝32，n＝16÷80＝0.2，故答案为：80，32，0.2；（2）补全的频数分布直方图如右图所示．（3）360°×0.2=72°，成绩为“”所对应扇形的圆心角度数为72°．【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23.如图所示，AB为一条直线，OC是的平分线．（1）如图1，若为直角，且，求的度数；（2）如图2，若，且，求的度数．【答案】（1）60°（2）60°【解析】【分析】（1）根据已知，先求出∠AOC即可求解．（2）设∠DOE=2x，表示出∠BOE、∠AOC、∠COD．即可求解．【小问1详解】解：∵∠COE是直角，∴∠COE=90°．∴∠AOC+∠EOB=90°．∵OC是∠AOD的平分线，∠AOD=60°．∴∠AOC=30°．∴∠EOB=90°-30°=60°．【小问2详解】设∠DOE=2x，∵∠DOE：∠BOD=2：5，∴∠BOE=3x．又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE=80°，∴∠AOC=∠COD=80°-2x．2×（80°-2x）+5x=180°，解得x=20°．∴∠BOE=3x=3×20°=60°．【点睛】本题考查角的计算，熟练运用直角，角平分线的定义是关键，属于基础题．24.某校七年级学生准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员打8折；方案二：打9折，有5人可以免票．（1）若一班有人，则方案一需付_________元钱，方案二需付_______元钱；（用含a的代数式表示）（2）若二班有41名学生，则他选择哪个方案更优惠？（3）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？【答案】（1），（2）二班有41名学生，则他选择方案二更优惠（3）45人【解析】【分析】（1）根据两种不同的优惠方案解答