晋中市2022-2023学年七年级上学期数学期末学业水平质量监测试题

晋中市2022-2023学年第一学期期末学业水平质量监测七年级数学全卷共8页，满分100分，考试时间90分钟．第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑．）1.2的绝对值是()A. B.﹣2 C. D.22.如图是某地某一天天气预报，该天的温差是（）A. B. C. D.3.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，在一部中国古代数学著作中，涉及用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，这部著作是（）A.《几何原本》 B.《九章算术》 C.《孙子算经》 D.《四元玉鉴》4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.下列调查中，最适宜用普查方式是（）A.对晋中市线上学习期间中小学生作业完成情况的调查B.对我市市民生活垃圾进行分类处理情况的调查C.对电视节目《航拍中国》收视率的调查D.对中国天宫空站第二个实验舱“梦天”发射前的各部分装备情况的调查6.北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由21000个LED灯珠组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把北京妆扮成了奥运之城，将数据21000用科学记数法表示为（）A.21×103 B.2.1×104 C.2.1×105 D.0.21×1067.高速公路的建设带动我国经济的快速发展，在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程，这样做蕴含的数学道理是（）A.两点之间，线段最短B.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C.两点确定一条直线D.平面内经过一点有无数条直线8.将一副三角板如图所示放置，若，那么的度数是（）A. B. C. D.9.元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日问良马几何追及？”大意如下：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程（）A. B.C. D.10.如图所示，线段，线段，现将线段和放在同一直线上，使点与点重合，此时两条线段中点之间的距离是（）A B. C.或 D.或第I卷非选择题（共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．）11.单项式的次数是_________．12.空气是多种气体的混合物，主要由氮气，氧气，稀有气体，二氧化碳以及其他物质组合而成，为直观表示空气各成分的百分比，宜采用_________统计图．13.如图，若射线OA表示的方向是南偏西，且，则射线OB表示的方向是_________．14.如图是一组有规律的图案，它们是由正五角星和圆形镶嵌而成，第1个图案有6个圆形，第2个图案有11个圆形，第3个图案有16个圆形，……，依此规律，第n个图案有_________个圆形（用含n的代数式表示）．15.如图，数轴上点A和点B表示的数分别是2和，动点P从B点出发，以每秒4个单位长度的速度匀速向右移动，动点Q同时从A点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向右移动，设移动时间为t秒，当动点Q到点A的距离等于动点P到点A的距离时，t的值为_________．三、解答题（本大题共8个小题，共55分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）16.计算：（1）；（2）．17.先化简，再求值：，其中，．18.观察下面由若干个大小相同的小立方体搭成的几何体，如图所示，请在网格中画出从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状图．19.下面是乐乐同学在学习解一元一次方程时一道题的求解过程，请认真阅读并完成相应任务．解：第一步第二步第三步第四步任务一：小组互批时，组长发现乐乐的解题过程有误，为了帮乐乐同学学会解一元一次方程，组长设置了如下填空：①以上解题过程中，第一步去分母变形的依据是________；②第_________步开始出现错误，错误的原因是_______；③请直接写出该方程的正确解：_______；任务二：如果你是乐乐同学，结合自己学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给同学们提出一条建议．20.近年来，人口老龄化现象日益严峻，引起全社会的广泛关注，某校为引导学生关注社会生活，关爱老年人，开展了“当地老年人生活状况调查”为主题的项目学习．任务一：收集数据，描述数据“奔跑吧，少年”小组的学生对某社区部分老年人的生活状况之处理生病问题的方式进行了调查，形成如下调查报告：课题主题当地老年人生活状况调查—处理生病问题方式活动目标关注社会，关爱老年人，增强社会责任意识和关爱他人的意识，促进全面发展调查方式抽样调查数据的收集、整理与描述调查结论处理生病问题方式的调查问卷（您好！这是一份关于处理生病问题方式的调查问卷，请选择一项您最常使用的方式（只选一项），在其后的括号内打“√”，非常感谢您的配合！．子女陪同去医院就诊（）．独自去医院就诊（）．自己在家里服用备用药（）．请人帮忙购药（）．雇佣他人陪同去医院就诊（）所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：调查结论……请根据以上调查报告，解答下列问题：（1）这次活动共调查是______人；（2）在扇形统计图中，“”所占的百分比为____，“”所在扇形的圆心角度数为_____度；（3）请补全条形统计图；任务二：解决问题（4）根据调查结果，估计该社区名老年人中感觉身体不适时，选择独自去医院就诊的人数．21.阅读与思考：下面是小华同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务．年月日星期日巧用数学思想，妙解数学问题．今天，我去书店买书，无意间发现一本书上记录了这样一段有趣的话：“整体思想”是中学数学解题思路中一种重要的思维方法，贯穿于中学数学的全过程，在多项式的化简与求值中应用极为广泛，比如整体代入，整体换元，整体约分，整体求和，整体构造，……，很多问题若从局部求解，各个击破，多数很难解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，再复杂的问题也能迎刃而解．有这样一道题：如果时，求的值，它的解题过程如下：方法一：当时，原式．方法二：将当做一个整体，那么当时，原式．通过对比两种方法，我得到了这样一个结论：巧用数学思想解题，不仅有助于加深对代数式结构的理解，而且还能提高我们做题的效率，同时也能培养我们的创新思维．尝试应用：（1）根据“方法二”，将代数式进行化简；拓展探究：（2）已知，那么的值为___．22.综合与实践北京时间2022年11月20日，卡塔尔世界杯开幕式在卡塔尔举行，世界杯期间，人们对足球的需求量增加．市场调研：某班数学组对东东商场进行调研后了解到如下信息：信息一：东东商场从厂家购进了品牌足球7个，品牌足球5个，共付款920元，已知每个品牌足球比每个品牌足球进价贵40元．信息二：东东商场将品牌足球按信息一中的进价提高50%后标价，实际销售时再打折出售，此时每个品牌足球仍可获利35元．问题解决：（1）设每个品牌足球进价元，则每个品牌足球进价_____元，根据题意可列方程_____；（2）由（1）求得每个品牌足球进价______元，每个品牌足球进价______元．问题延伸：（3）利用一元一次方程求出信息二中品牌足球的打折数．23.综合与探究问题情境：数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”探究活动．问题实践：（1）老师将三角尺和三角尺按如图1所示摆放在直线上，边落在直线上，，，，则；操作探究：（2）奋进小组将图1中三角尺绕点逆时针旋转进行探究，当边首次落在直线上时停止旋转，若