扬州市仪征市刘集初级中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题【带答案】

2022－2023学年江苏省扬州市仪征市刘集初中教育集团七年级（下）第一次限时作业数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．）1.下列长度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（）A，， B.，，C.，， D.，，【答案】C【解析】【分析】结合三角形满足的三角形满足的规律是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，依次分析各个选项，选出正确答案.【详解】A选项中，5+6>7可以构成三角形；B选项中，3+7>8，能够构成三角形；C选项中不能构成三角形；D选项中2+4>5,能够构成三角形.故选C.【点睛】考查三角形构成规则，抓住三角形满足的规律是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，难度较容易.2.已知与是同位角，若，则的度数是（）A. B. C.或 D.不能确定【答案】D【解析】【分析】两直线平行，同位角相等，如果两直线不平行，那么同位角之间的关系是无法判断的．【详解】解：与是同位角，，无法确定这组同位角是两个平行直线被第三线所截形成的还是两条相交线被第三线所截形成的，∴的度数无法确定．故选：D．【点睛】本题考查了同位角的知识，注意只有在两直线平行的条件下，才有同位角相等．3.以下是在钝角三角形中画边上的高，其中画法正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】找到经过顶点A且与垂直的所在的图形即可．【详解】解：A、没有经过顶点A，不符合题意；B、不垂直于，不符合题意；C、垂足没有在上，不符合题意；D、高交的延长线于点D处，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了三角形的高的画法，过三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫做高，熟练掌握此定义是解决问题的关键．4.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角【答案】B【解析】【分析】图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成“Z”形即可解答．【详解】两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角．故选：B．【点睛】本题考查了内错角的定义，熟知内错角的定义是解决本题的关键．5.在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定判断即可．【详解】A、根据∠1=∠2能推出AB∥CD，故本选项符合题意；

B、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；

C、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；

D、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；

故选A．【点睛】考查了平行线的判定，能灵活运用定理进行推理解此题的关键．6.下面说法错误的是()A.三角形的三条角平分线交于一点 B.三角形的三条中线交于一点C.三角形的三条高交于一点 D.三角形的三条高所在的直线交于一点【答案】C【解析】【详解】A.三角形的三条角平分线交于一点，是三角形的内心，故命题正确，不符合题意；B.三角形的三条中线交于一点，是三角形的重心，故命题正确，不符合题意；三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意．故选C．7.如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=（）A.145° B.150° C.155° D.160°【答案】B【解析】【分析】根据三角形内角和180°，列方程求出x，再用三角形的外角等于不想邻的两个内角之和得到∠BAD.【详解】解：在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∵∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，∴6x=180，∴x=30，∵∠BAD=∠B+∠C=5x=150°，故选B．【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟记内角和以及外角性质是关键8.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2的度数为()A.110° B.140° C.220° D.70°【答案】B【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ADE+∠AED，再根据翻折变换的性质可得∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，然后利用平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠A=70°，∴∠ADE+∠AED=180°-70°=110°，∵△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，∴∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，∴故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，解题的关键是利用翻折的性质找到相等的角．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.如图，直线、被直线所截，，当______时，．【答案】115【解析】【分析】若，则，由可得的度数，从而求得的度数．【详解】解：如图，若要，则，∵，∴，∴．故答案为：115．【点睛】本题考查平行线的判定方法，熟记平行线判定方法是解题的关键．10.如图，在中，点D、E分别在、上，．若，则________．【答案】100【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出∠A=80°，再根据平行线的性质，求出，即可．【详解】解：∵，∴∠A=180°-40°-60°=80°，∵，∴180°-80°=100°．故答案是100．【点睛】本题主要考查三角形内角和定理以及平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补，是解题的关键．11.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．【答案】8【解析】【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【详解】解：设边数为n，由题意得，180（n－2）=3603，解得n=8．所以这个多边形的边数是8．故答案为：8．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键．12.如图，直线，且于点C，若，则的度数为______．【答案】##55度【解析】【分析】先根据两直线平行内错角相等得到，再利用三角形内角和定理求出的度数即可求解．【详解】解：，．在中，，，，．，．故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，根据三角形内角和定理求出的度数是解答关键．13.已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积=36cm，则△DEC的面积为__________．【答案】9cm【解析】【分析】根据三角形的面积公式以及中点的概念即可分析出各部分的面积关系．【详解】解：作高线．，又是的边的中点，，．同理，，故答案为：9cm．【点睛】本题主要考查了三角形的中线，三角形的面积公式，解题的关键是掌握三角形在高相等的时候，面积比等于底的比；在底相等的时候，面积比等于高的比．14.如图，在中，，，，分别是边，上的高，且，则的长为__________．【答案】【解析】【分析】要求出的长，利用的面积公式：求出．【详解】解：因此故答案为：．【点睛】本题考查了三角形的面积计算，运用不同的底和高计算一个三角形的面积，关键要注意选取三角形底边时，要准确找到底边所对应的高．15.已知在四边形中，，点E在边上，且，，则_____°．【答案】70【解析】【分析】设，，则，，根据四边形内角和定理以及三角形外角的性质列出方程组求解即可．【详解】解：设，，则，，，且，根据题意，得，解得：，所以．故答案为：70．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，以及四边形的内角和定理，属于基础题，正确列出方程组是解答本题的关键．16.如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为________.【答案】【解析】【分析】单独一个个求扇形的面积是不可能的，由于所有扇形的圆心角的和正好是多边形的外角和，而多边形的外角和为360°，因此所有扇形正好组成一个半径1的圆．【详解】观察图形，可知所有扇形的圆心角的和正好是多边形的外角和，即360°.∵所有扇形正好组成一个半径1的圆.∴图中阴影部分的面积==.故答案为:π【点睛】本题考查多边形的外角和和圆的面积.发现阴影部分的规律是解题的关键.17.如图，将沿方向平移得到，若，，，平移的距离为，则阴影部分的面积______．【答案】【解析】【分析】根据平移的性质得到，根据计算即可．【详解】解：由平移的性质可知，，，，，，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查的是平移的性质，判断出是解题的关键．18.如图所示，在中，，、是的外角平分线，则_____．【答案】##70度【解析】【分析】先根据三角形的外角性质、角平分线的定义可得，，再根据三角形的内角和定理即可得．【详解】解：在中，，，、是的外角平分线，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了三角形外角的性质、三角形的内角和定理、角平分线，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分．）19.计算下列各式，并用幂的形式表示结果．（1）；（2）.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；（2）先把各数化为同底数的幂的乘法的形式，再进行计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．20.如图，已知，且平分，试说明．【答案】证明见解析【解析】【分析】根据角平分线的定义可得，再根据两直线平行，同位角相等和两直线平行，内错角相等可分别得，，从而得到．【详解】证明：∵平分，∴．∵，∴，∴．【点睛】本题考查角平分线的定义，平行线的性质．熟练掌握角平分线的定义和平行线的性质是解题关键．21.如图，直线AB过点C，∠2＝80°，∠D＝50°，∠1＝∠3，AB∥DE吗？什么？【答案】详见解析.【解析】【分析】根据角度的运算及平行线的判定即可求解.【详解】解：∵∠2＝80°，∠1＝∠3（已知）∠1+∠2+∠3＝180°（平角定义）∴∠1＝∠3＝50°又∵∠D＝50°（已知）∴∠1＝∠D（等量代换）∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．【点睛】此题主要考查平行线的判定，内错角相等，两直线平行.22.如图，已知，平分，试说明．证明：因为平分（已知），所以（角平分线的定义）．又因为（已知），所以＝（等量代换）．所以（）．【答案】；；；内错角相等，两直线平行【解析】分析】根据平行线的判定定理求解即可．【详解】证明：因为平分（已知），所以（角平分线的定义）．又因为（已知），所以（等量代换）．所以（内错角相等，两直线平行）．故答案为：；；；内错角相等，两直线平行．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．23.如图，在边长均为的正方形网格中，的三个顶点和点均在格点上．将向右平移，使点平移至点处，得到．（1）在图中画出；（2）边扫过的图形面积为．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）根据平移的定义即可解答；（2）根据平行四边形的面积求出所扫过的面积即可．【小问1详解】解：如图所示：【小问2详解】解：∵扫过的图形为平行四边形，∴边扫过的图形面积为．【点睛】本题考查了利用作图﹣平移变换，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24.已知一个多边形内角和与外角和相加是1620°，求这个多边形的边数．【答案】9【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，然后根据多边形内角和公式、所有多边形外角和都为360度并结合已知条件列出方程求解即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n，由题意得：，解得，∴这个多边形的边数为9．【点睛】本题主要考查了多边形内角和与外角和综合，掌握多边形内角和公式以及多边形外角和为360度是解题的关键．25.规定（1）求2※3的值；（2）若，求x的值．【答案】（1）32（2）1【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法的运算法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”进行计算；（2）逆用幂的乘法运算法则即可求解．【小问1详解】，即值为32；【小问2详解】∴，∴．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法以及有理数的混合运算，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．26.已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长．【答案】7【解析】【详解】试题分析：利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出的值，进而利用三角形三边关系得出的值，进而求出的周长．试题解析：∵∴b−2=0，c−3=0，解得：b=2，c=3，∵a为方程|a−4|=2的解，∴a−4=±2，解得：a=6或2，∵a、b、c为△ABC的三边长，b+c<6，∴a=6不合题意舍去，∴a=2，∴△ABC的周长为：2+2+3=7.27.如图，将沿射线方向平移到的位置，连接．（1）与的位置关系为；；（2）设，试探索与x，y之间的数量关系，并证明你的结论．【答案】（1）平行；（2），证明见解析【解析】【分析】