怀化市通道侗族自治县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

湖南省怀化市通道侗族自治县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题一、选择题1.－3的倒数的相反数是（）A. B. C.3 D.9【答案】B【解析】【分析】根据倒数及相反数的定义解答即可.【详解】∵﹣3的倒数是﹣，∴﹣3的倒数的相反数是，故选B．【点睛】本题考查了倒数及相反数的定义，熟知倒数及相反数的定义是解决问题的关键.2.下列各式中运算正确的是（）A. B.C.（－18）÷（－9）=－2 D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项，有理数的除法及乘方分析各选项即可．【详解】解：A选项，，故该选项计算错误，不符合题意；B选项，与不是同类项，故该选项计算错误，不符合题意；C选项，（－18）÷（－9）=2，故该选项计算错误，不符合题意；D选项，，故该选项计算正确，符合题意；故选∶D【点睛】本题考查了合并同类项，有理数的除法及乘方，熟记乘方的意义是解题的关键．3.以下四个图中有直线、射线、线段，其中能相交的是（）

A.①②③④ B.①③ C.②③④ D.①【答案】B【解析】【分析】根据直线可以沿着两个方向延伸，射线可以沿着一个方向延伸，线段不能延伸依次判断即可．【详解】解：①射线和直线延伸后可以相交，符合题意；②线段不能向两端延伸，不能相交，不符合题意；③两条直线延伸后可以相交，符合题意；④射线和直线延伸后不能相交，不符合题意；故选：B．【点睛】题目主要考查直线、线段及射线的知识，掌握直线可以沿着两个方向延伸，射线可以沿着一个方向延伸，线段不能延伸是解题关键．4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不一定成立的是（）A.a＞b B.b﹣a＜0 C.＜0 D.|a|≥|b|【答案】D【解析】【详解】试题分析：观察数轴可得：b＜0＜1＜a，∴a＞b，b﹣a＜0，＜0，根据已知数轴不能判断|a|和|b|的大小．故选D．考点：1．有理数大小比较；2．数轴．5.若则等于（）A. B. C. D.5【答案】C【解析】【分析】将变形为，再将a-b=-1整体代入即可求解．【详解】∵a-b=-1，∴．故选：A．【点睛】本题考查了已知式子的值求代数式的值，注重整体代入的思想是解答本题的关键．6.下列方程的变形中，正确的是（）A.方程移项得B.方程，去括号得C.方程，方程两边都乘以，得D.方程可化为【答案】D【解析】【分析】解一元一次方程步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1．移项要变号；去括号时若括号前是负号，括号里面要变号；去分母时等式左右两边每一项都要乘以分母的最小公倍数．【详解】A：程移项得，故A错误；B：方程，去括号得，故B错误；C∶方程，方程两边都乘以，得D∶正确故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的步骤，熟练的掌握等式的性质，能够根据等式的性质正确的解一元一次方程是解题的关键．7.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】解：由方程为一元一次方程得，m﹣2=1，即m=3，

则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选A．8.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.对旅客上飞机前安检 B.了解全班同学每周锻炼的时间C.企业招聘，对应聘人员面试 D.对某水域的水质情况进行调查【答案】D【解析】【分析】根据普查及抽样调查的的适用范围（一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查）依次判断即可．【详解】解：A.∵对旅客上飞机前的安检非常重要,故宜采用普查;

B.了解全班同学每周体育锻炼的时间工作量比较小,故宜采用普查;C.企业招聘，对应聘人员的面试工作量比较小,故宜采用普查;

D.对某水域的水质情况进行调查,

宜采用抽样调查;故选D．【点睛】题目主要考查抽样调查及普查的适用范围，理解抽样调查及普查的适用范围是解题关键．9.如图，线段，点在上，，为的中点，则线段的长为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接根据题意表示出各线段长，进而得出答案．【详解】解：∵，∴设BC=2x，则AC=3x，

∵D为BC的中点，

∴CD=BD=x，

∵线段AB=15cm，

∴AC+BC=5x=15，

解得：x=3（cm），

∴AD=3x+x=4x=12（cm）．

故选：C．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，正确表示出各线段长是解题关键．10.某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将亏25元，而按定价的打九折出售，将赚20元，这种商品的定价为（）A250元 B.300元 C.280元 D.285元【答案】B【解析】【分析】七五折是定价的75%，九折是定价的90%，设定价为x元，则根据两种情况下的进价相等列方程，再解方程可得答案．【详解】解：设定价为x元，则解得：答：这种商品的定价为300元．故选B【点睛】本题关键是理解打折的含义，一元一次方程的应用，理解题意，确定相等关系是解本题的关键．二、填空题11.已知∠α＝36°36′36″，则∠α的余角等于_____．【答案】【解析】【分析】根据互为余角的两个角的和为90度，列出算式，再根据度分秒的换算即可得出答案．【详解】解：的余角是：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了余角和度分秒的换算，解题的关键是主要记住互为余角的两个角的和为90度．12.如果单项式和是同类项则_________．【答案】5【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：因为单项式8xmy2和-2x3yn是同类项，所以m=3，n=2，所以m+n=3+2=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟记同类项定义是解答本题的关键．13.若|m﹣2|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为______．【答案】【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】解：∵|m﹣2|+（n+2）2＝0，∴m﹣2＝0，n+2＝0，解得m＝2，n＝﹣2，则m+2n＝2+2×（﹣2）＝2﹣4＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了非负数的性质∶几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，掌握非负数的性质是解题的关键．14.修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是______．【答案】两点之间线段最短【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”解答即可．【详解】解：修路时，通常把弯曲公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键．15.今年是建党一百周年，在“百度”搜索相关内容结果约为47050000个，则47050000用科学记数法表示为__________．【答案】4.705×【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：47050000=4.705×107，故答案为：4.705×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16.观察下列单项式：……按此规律写出第个单项式________．【答案】【解析】【分析】观察发现，单项式的指数部分为2n-1，系数部分为n（n+1），据此即可求解．【详解】解：∵2x=1×（1+1）x2×1-1，6x3=2×（2+1）x2×2-1，12x5=3×（3+1）x2×3-1，20x7=4×（4+1）x2×4-1，…，∴第n个单项式为：n（n+1）x2n-1．故答案为：n（n+1）x2n-1．【点睛】本题主要考查了单项式规律，解答的关键是由所给的单项式的总结出变化的规律．三、解答题17.计算：（1）5－7+（－1）（2）【答案】（1）-3（2）-8【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘法分配律，最后算加减即可得到结果．【小问1详解】解：原式=5-7-1=-2-1=-3；【小问2详解】解：原式=-1-8+2-6×-6×（-）=-1-8+2-3+2=-8．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．18.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）x=7（2）x=0【解析】【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．小问1详解】解：去括号得：5x-5-2-4x=0，移项得：5x-4x=5+2，合并得：x=7；【小问2详解】解：去分母得：2（x+1）=4+（x-2），去括号得：2x+2=4+x-2，移项得：2x-x=4-2-2，合并得：x=0．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1．19.先化简，再求值：，其中，．【答案】，3【解析】【分析】根据整式的运算顺序：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号在面的；进行计算即可．【详解】解：原式===当时【点睛】本题主要考查了整式的加减法，按照运算顺序，同一级运算从左到右一次计算，有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的进行计算是解题的关键．20.如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．（1）若∠AOB=140°，求∠COE的度数；（2）若∠COE=65°，∠COA=20°，求∠BOE的度数．【答案】（1）70°（2）45°【解析】【分析】（1）直接根据角平分线的定义进行解答即可；（2）先根据（1）中所得结论∠COE=∠AOB求出∠AOB的度数，再利用角的和差关系即可得出结论．【小问1详解】解：∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB=140°，∴∠COE=∠BOD+∠AOD=（∠BOD+∠AOD）=∠AOB=70°；【小问2详解】由（1）知∠COE=∠AOB，∵∠COE=65°，∴∠AOB=130°，∵∠COA=20°，∴∠BOE=∠AOB-∠AOC-∠COE=130°-20°-65°=45°．【点睛】本题考查的是角平分线的定义，几何图形中角度的计算，数形结合是解答此题的关键．21.列方程解应用题：甲乙两位同学制作黑板报，甲单独制作需要4小时，乙单独制作需要2小时；（1）如果甲乙一起制作，多长时间能做完？（2）如果甲先制作3小时，剩下的由乙来制作，乙要用多少时间才能制作完？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据题意可得，甲的工作效率为，乙的工作效率为，利用工作总量除以总工作效率即可得出结果；（2）先求出甲完成的工作量，确定剩余工作量，然后除以乙的工作效率即可．【小问1详解】解：根据题意可得，甲的工作效率为，乙的工作效率为，∴小时，故甲乙合作需要小时完成；【小问2详解】甲先制作3小时，完成了，剩余工作量为：1-，需要乙工作的时间为：，故乙要用小时才能制作完．【点睛】题目主要考查有理数混合运算的应用，理解题意，列出相应式子是解题关键．22.解答下列两题：（1）某新冠疫苗接种点，每天接种人数在500人左右，工作人员统计时，超过500人的人数记为正，不足500人的人数记为负．以下是10天内的记录数据：－10+8+10－6－2+15－7+3－20+7计算该接种点10天内接种的总人数．（2）已知A=，B=．计算A－2B．【答案】（1）4998人（2）【解析】【分析】（1）先计算出超过或不足500人的数据的总数，然后再进行计算即可；（2）将代数式直接代入计算，然后合并同类项求解即可．【小问1详解】解：－10+8+10－6－2+15－7+3－20+7=-2，∴500×10-2=4998，∴该接种点10天内接种的总人数为4998人；【小问2详解】解：A=4x2+2x−3，B=x2−3x−2．A－2B=4x2+2x−3-2(x2−3x−2)=4x2+2x−3-2x2+6x+4=2x2+8x+1．【点睛】题目主要考查有理数加减运算的应用及整式的加减运算，理解题意，熟练掌握运算法则是解题关键．23.学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答一下问题：（1）计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；（3）在图（1）中，将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整．【答案】（1）108°；（2）60（人）；（3）见解析【解析】【分析】（1）扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数=360°×对应的百分比；（2）总人数=骑车的人数是30人÷所占的百分比是50%；（3）分别分别求出乘车的人数和步行的人数，即可补全统计图．【详解】解：（1）扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数是360°×（1﹣50%﹣20%）=108°；

（2）该班学生数是：30÷50%=60（人）；（3）乘车的人数是：60×20%=12（人），步行的人数是：60﹣30﹣12=18（人）．24.某蔬菜基地今年收获大白菜24000千克，在收获前期共投入9000元的成本，今年大白菜的销售行情如下：方式一：直接在蔬菜基地销售，每千克为m元：方式二：在市场上每千克为n元，但平均每天只出售2000千克，且每天需人工费300元，每天还需缴纳管理费等其它费用100元．（1）分别用m．n表示两种方式出售大白菜的纯收入：（2）若元，元，选择怎样方式出售获利较多？说