怀化市会同县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021年下期七年级期末质量监测卷数学一、选择题:(本大题共10个小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.的倒数是（）A. B.3 C. D.【答案】A【解析】【详解】解：的倒数是．故选A．【点睛】本题考查倒数，掌握概念正确计算是解题关键．2.下面说法错误的是（）A.M是线段AB的中点，则AB=2AM B.直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C.一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 D.同角的补角相等【答案】C【解析】【分析】由题意根据中点的性质，线段、角平分线的定义，分别对各选项进行判断即可．【详解】解：A、M是AB的中点，则AB=2AM，正确，故本选项错误；B、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段，正确，故本选项错误；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，原说法错误，故本选项正确；D、同角的补角相等，正确，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识，熟练掌握各知识点的内容是解题的关键．3.已知－25a2mb和7b3－na4是同类项，则m＋n的值是（）A.2 B.3 C.4 D.6【答案】C【解析】【分析】本题根据同类项的性质求解出和的值，代入求解即可．【详解】由已知得：，求解得：，故；故选：C．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．4.关于多项式，下列说法错误的是（）A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是C.常数项是D.按降幂排列【答案】B【解析】【分析】直接利用多项式的有关定义分析得出答案．【详解】A、多项式，是五次四项式，故此选项正确；B、四次项的系数是－，故此选项错误；C、它的常数项是1，故此选项正确；D、按降幂排列为，故此选项正确；故选：B．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．5.如下图所示将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(e)所示的立体图形的是（）A.图(a) B.图(b) C.图(c) D.图(d)【答案】B【解析】【分析】由题意根据一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理进行分析即可．【详解】解：绕直角三角形一条直角边旋转可得到圆锥．本题要求得到两个圆锥的组合体，那么一定是两个直角三角形的组合体：两条直角边相对，绕另一直角边旋转而成的．故选：B．【点睛】本题考查面动成体，注意掌握可以把较复杂的体分解熟悉的立体图形来进行分析．6.我县有55000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②55000名考生是总体；③样本容量是1000．其中正确的说法有（）A.0种 B.1种 C.2种 D.3种【答案】B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，根据定义逐一分析即可.【详解】解：1000名考生的成绩是总体的一个样本；故①不符合题意；55000名考生的成绩是总体；故②不符合题意；样本容量是1000，描述正确，故③符合题意；故选B【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7.如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为()A.160° B.110° C.130° D.140°【答案】C【解析】【详解】解：因为∠AOC=80°，∠BOC=30°，所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°，又因为∠BOD=80°，所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°．故选C．8.已知0<<1，则、、大小关系是（）A.<x< B.x<< C.x<< D.<<【答案】A【解析】【分析】根据0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，据此判断即可．【详解】解：∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，

∴x2＜x＜．

故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数＞0＞负数，两个负数绝对值大的反而小．9.某种商品进价为元，标价元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打（

）折．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设至多打折，用标价折扣进价得出利润，根据利润率不低于，列不等式求解．【详解】解：设至多打折，由题意得，，解得：．答：至多打折．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于，列不等式求解．10.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为，若在数轴上随意画出一条长长的线段，则线段盖住的的整点有（）个A.2018或2019 B.2019或2020 C.2022或2023 D.2021或2022【答案】D【解析】【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【详解】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点，∵2021+1=2022，∴2021厘米的线段AB盖住2021或2022个整点．故选：D【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是根据题意得到找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点并注意利用分类讨论思想解答．二、填空题(每小题4分，共24分)11.据报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法可表示为______________________元．【答案】6.8×108【解析】【分析】科学记数法的表示形式是，其中，n为整数．确定n的值时，要看原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n为正数；当原数绝对值小于1时，n为负数．【详解】按照科学记数法的表示形式是，其中，n为整数．题中，小数点从右至左移动了8位，所以这个数用科学记数法表示为6.8×108．故答案为：6.8×108．【点睛】本题考查了科学记数法，准确用科学记数法表示较大的数是本题的关键．12.若方程与的解相同，则____________．【答案】2【解析】【分析】先解可得方程的解为再把代入求解即可.【详解】解：，解得方程与的解相同，解得：故答案为：【点睛】本题考查的是同解方程，掌握“同解方程的含义”是解本题的关键.13.建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，用到的数学知识是______．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】根据两点确定一条直线，即可求解．【详解】解：根据题意得：用到的数学知识是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线【点睛】本题主要考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解题的关键．14.已知∠=72°36′，则∠的余角的补角是________度．【答案】162.6【解析】【分析】根据余补角的定义直接进行求解即可．【详解】解：∠=72°36′，，∠的余角为，∠的余角的补角为；故答案162.6．【点睛】本题主要考查余补角的定义，熟练掌握求一个角的余补角是解题的关键．15.若的值是，则的值是________________．【答案】-20【解析】【分析】化简所求的式子，根据整体代入计算即可；【详解】由题可得，∵，∴原式；故答案是．【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．16.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2021次输出的结果为___________．【答案】6【解析】【分析】将开始的值48代入进行计算，求出多次输出的值后，找到数值之间的规律即可作答．【详解】根据运算程序可知，当输入的值为48时，输出：，当输入的值为24时，输出：，当输入的值为12时，输出：，当输入的值为6时，输出：，当输入的值为3时，输出：，由前面的规律可知，依次输出的结果为24，12，6，3，6，3，……发现从第三次开始，输出结果以6和3为一个循环组依次循环，第奇数次为6，第偶数次为3，由于2021是奇数，所以第2021次输出的结果为6．故答案：6【点睛】本题考查了代数式求值当中的流程图问题，解题关键是计算出前几次输出的结果，找到规律，即可总结出第n次计算的结果．三、解答题:(共86分)17.计算（1）（2）【答案】（1）-15；（2）13【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方混合运算求解即可；（2）利用乘法分配律进行有理数的混合运算即可．【详解】解：（1）原式=；（2）原式=．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．18.解下列方程（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）本题首先去括号，继而合并同类项与移项，最后未知项系数化为1即可．（2）本题首先去分母，继而去括号、移项、合并同类项即可求解．【详解】（1）∵，∴，∴，∴．（2）∵，∴，∴，∴，∴．【点睛】本题考查一元一次方程求解，熟练掌握去分母、移项、合并同类项等运算手段，其次注意计算仔细即可．19.先化简,再求值:其中满足【答案】原式=a2+3ab；0.【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数性质得出a、b的值，代入计算可得．【详解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，∵∴a=-1、b=，

则原式=1-3×1×=1-1=0．【点睛】本题考查整式的加减，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．20.如图，线段AD=8cm，线段AC=BD=6cm，点E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．【答案】6cm【解析】【分析】根据题意、结合图形分别求出AB、CD的长，根据线段中点的性质求出EA、DF，计算即可．【详解】∵，∴，∵点、分别是线段、的中点∴，∴答：线段的长是6．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．21.为了参加国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行了专项训练．在某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共长5千米，共用时15分钟，求自行车路段和长跑路段的长度．【答案】自行车路段的长度为3千米，长跑路段的长度为2千米【解析】【分析】设自行车路段的长度为米，长跑路段的长度为米，根据“李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共长5千米，共用时15分钟，”列出方程组，即可求解．【详解】解：设自行车路段的长度为米，长跑路段的长度为米，根据题意得：，解得：．答：自行车路段的长度为3千米，长跑路段的长度为2千米．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．22.为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示．（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生；（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数【答案】（1）、48；（2）、90°；（3）、300.【解析】【详解】（1）因为12+16+6+10+4=48所以在这次调查中，一共抽查了48名学生.（2）由条形图可求出参加“音乐活动”项目的人数所占抽查总人数的百分比为.所以参加“音乐活动”项目对扇形圆心角的度数为360.（3）2400×=300（人）.答：该校参加“美术活动”项目的人数约为300人.23.请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．【答案】（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元（2）到甲家商场购买更合算，理由见解析【解析】【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38暖瓶单价）=84，据此建立方程求解即可；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和；乙商场付费：4×暖瓶单价水杯单价，由此即可得