阳春实验中学高一数学上学期期末联考试题-人教版高一数学试题

广东省阳东广雅中学、阳春实验中学-学年高一数学上学期期末联考试题第一部分选择题（共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上)1．设集合，，则A．B．C．D．2．直线在轴上的截距是A．1B．C．D．3．下列说法中错误的是A．经过两条平行直线，有且只有一个平面B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面C．平面与平面相交，它们只有有限个公共点D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线4．下列函数中，在区间上为增函数的是A．B．C．D．5．直线和垂直，则实数A．3B．C．1D．6．若函数是函数且的反函数，其图像经过点，则ACOBPA．B．C．D．ACOBP7．如图，三棱锥中，，面，垂足为，则点是的A．内心B．外心C．重心D．垂心8．已知函数，则A．0B．1C．2D．39.已知是平面，是直线，且，平面，则与平面的位置关系是A．平面 B．平面 C．平面 D．与平面相交但不垂直10．设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A．是偶函数B．是奇函数C．是偶函数D．是奇函数第二部分非选择题（共100分）BACBACD11．函数的定义域是．12．直线和间的距离是．13．若幂函数的图象经过点，那么这个函数的解析式是．14．如图是正方体的平面展开图，那么在这个正方体中，异面直线与所成的角的大小是．三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．15.（本小题满分12分）已知集合,集合.求；求；求（本小题满分12分）如图所示，一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，，如果直角三角形的直角边边长都为1（1）画出几何体的直观图（不要求写出做图过程）；（2）求几何体的表面积和体积第16题图第16题图（本小题满分14分）求经过直线与直线的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：（1）与直线平行；（2）与直线垂直.18.（本小题满分14分）（第18题图）如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点．（第18题图）（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．（本小题满分14分）已知函数,其中为常数，且函数图像过原点.求的值；证明:函数在[0,2]上是单调递增函数；已知函数,求g(x)≥0时x的取值范围。.（本小题满分14分）已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；(2)若对且，，证明方程必有一个实数根属于。(3)是否存在，使同时满足以下条件①当时，函数有最小值0；；②对任意实数x,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

-学年度第一学期期末高一级联考答案及说明数学一、选择题(每小题5分，共50分)CBCDBDBBBC二、填空题(每小题5分，共20分)11．12．13．14．三、解答题：ABCPABCP解:(1)(2)=17.（本小题满分14分）解：由得,所以.…2分(1)依题意，可设所求直线为：.…4分因为点M在直线上，所以,解得：.…………7分所以所求直线方程为：.…9分(2)依题意，设所求直线为：.…10分因为点M在直线上，所以,解得：…………12分所以所求直线方程为：.…14分18（3）解：依题意:点G到平面ABCD的距离等于点F到平面ABCD的一半,……11分即:.………………12分∴.……14分(求底面积对的有1分)19.（本小题满分14分）解:(1)函数图像过原点,,即.…3分(3)由…11分…13分即…14分20．解：（1）---------------2分当时，函数有一个零点；--------------3分当时，，函数有两个零点。------------4分（2）令，则，在内必有一个实根。即方程必有一个实数根属于。--