宿迁市泗阳县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022~2023学年第一学期七年级期末学业水平监测数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置）1.既不是正数也不是负数的数是（）A. B. C.0 D.1【答案】C【解析】【分析】根据有理数的分类，即可求解．【详解】解：A、是负数，故本选项不符合题意；B、是负数，故本选项不符合题意；C、0既不是正数也不是负数，故本选项符合题意；D、1是正数，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握0既不是正数也不是负数是解题的关键．2.下列各式是一元一次方程的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是(，是常数且)．【详解】解：A、不是等式，故该选项错误，不符合题意；B、只含有一个未知数，并且未知数的指数是1(次)的方程，故该选项正确，符合题意．C、次数不为1、含有2个未知数，不是一元一次方程，故该选项错误，不符合题意；D、含有2个未知数，故该选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程概念，掌握一元一次方程概念是解题关键．3.下列计算结果为负数的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据乘方，零指数幂，有理数的加减法法则分别计算，即可判断结果．【详解】解：A、，为正数，故不合题意；B、，为负数，故符合题意；C、，为正数，故不合题意；D、，为正数，故不合题意；故选：B．【点睛】本题考查负数，有理数运算，解答本题的关键是明确有理数运算的运算法则和运算顺序．4.代数式的系数与次数分别是（）A.，3 B.，4 C.－4，3 D.－4，4【答案】A【解析】【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数；单项式中所含字母的指数和叫做单项式的次数．分别据此作答．【详解】解：的系数是，它的次数是3．故选：A．【点睛】本题考查了单项式，解题的关键是掌握单项式的系数、次数等概念．5.下列去括号正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用去括号法则分别分析得出答案．【详解】解：A．，故此选项不符合题意；B．，故此选项符合题意．C．，故此选项不符合题意；D．，故此选项不符合题意．故选：B．【点睛】此题主要考查了去括号法则，解题关键是熟练掌握去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和括号前的“+”号括号内各项符号不变；括号前是“”号，去掉括号和括号前的“”号括号内各项符号都要要改变．6.如果，则的余角的度数为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据余角的定义,利用90°减去52°即可．【详解】的余角=90°－52°=38°．故选A．【点睛】本题考查求一个数的余角,关键在于牢记余角的定义．7.已知点是线段中点，则下列结论不成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的定义，逐一判断即可．【详解】点是线段中点，，，、、选项成立，选项不成立，故选：C．【点睛】本题主要考查线段中点，掌握线段中点的定义是关键．8.直线上有A，B，C三点，已知，，则AC的长是（）A.10cm B.6cm C.10cm或6cm D.不能确定【答案】C【解析】【分析】分点C在线段外，线段上两种情况，分别根据，求出答案即可．【详解】解：当点C在线段外时，如图所示，（cm）；当点C在线段上时，如图所示，（cm）．所以的长是10cm或6cm．故选：C．【点睛】本题主要考查了线段的和差，理解各线段之间的数量关系是解题的关键.注意多种情况讨论．9.如图，，则的度数是（）A.40° B.60° C.70° D.80°【答案】C【解析】【分析】根据图象可得：∠1+∠2=90°，代入求解即可得出结果．【详解】解：根据图象可得：∠1+∠2=90°，∵∠1=20°，∴∠2=70°，故选：C．【点睛】题目主要考查角度计算，从图中得出∠1+∠2=90°是解题关键．10.在数轴上表示与5的点距离5个单位长度的数是（）A.0 B.10 C.0或10 D.5【答案】C【解析】【分析】可以将本题分两种情况，一种是当点在表示5的点的左边时，一种是当点在表示5的点的右边时，分别求出来即可得出正确的选项．【详解】本题分两种情况：当点在表示5的点的左边时，此时数为：，当点在表示5的点的右边时，此时数为；，因此，该点表示的数为0或10．故选：C．【点睛】本题考查了数轴的应用，属于基础题，关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况．11.一件夹克衫先按成本提高标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本是（）A.210元 B.28元 C.168元 D.140元【答案】D【解析】【分析】这件夹克衫的成本是x元，则标价就为元，售价就为元，由利润售价进价建立方程求出其解即可．【详解】解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得，解得：，∴这件夹克衫的成本是140元．故选D．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润售价进价是解决问题的关键．12.动手操作：做一个正方体木块，在正方体的各面分别写上1，2，3，4，5，6这6个不同的数字，若它可以摆放成如图所示的两种不同位置，请你判断数字5对面的数字是（）A.1 B.2 C.3 D.6【答案】D【解析】【分析】根据图形以及数字的摆放，第一图可得的下面为1，1的右边为4，第二个图可知的下面是5，5的右边是2，画出展开图即可求解．【详解】解：根据图形以及数字的摆放，第一图可得的下面为1，1的右边为4，第二个图可知的下面是5，5的右边是2将正方形展开如图所示，∴的对面是，故选：D．【点睛】本题考查了正方体展开图，相对面上的字，注意数字的摆放是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）13.计算：___．【答案】2023【解析】【分析】负数的绝对值是它的相反数，由此可解．【详解】解：的相反数是2023，故，故答案为：2023．【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．14.在一个六棱柱中，共有______条棱．【答案】18【解析】【分析】根据几棱柱，可得有几条棱，每个底面有几条边，可得棱柱有几条棱．【详解】解：∵六棱柱有6条侧棱，每个底有6条边，∴六棱柱有18条棱，故答案为：18．【点睛】本题考查立体图形，熟悉立体图形的形状及基本的概念是解题的关键．15.在我国“一带一路”战略下，途径城市和国家最多的一趟专列全程13000km，将13000用科学记数法表示应为___________.【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：，故答案：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16.若关于、的多项式是二次三项式，则_______．【答案】【解析】【分析】直接利用多项式系数与次数确定方法得出−2m−1＝0，进而得出答案．【详解】解：∵关于x、y的多项式2x2+3mxy−y2−xy−5是二次三项式，

∴3mxy−xy＝0，

则3m−1＝0，

解得：m＝．

故答案为：．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键．17.已知方程，则______．【答案】【解析】【分析】由于，故只需把要求的式子整理成含的形式，代入求值即可．【详解】解：∵，∴故答案为：．【点睛】此题考查了代数式求值，将看作一个整体是解本题关键．18.与互为余角，且，则______．【答案】30【解析】【分析】根据题意可得：，，列方程组求解即可．【详解】解：由题意可得：，解得：，，故答案为：30．【点睛】此题考查余角了，属于基础题解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角列出代数式和方程求解．19.若定义，则________．【答案】49【解析】【分析】根据新定义运算的法则计算即可．【详解】．故答案为：49．【点睛】本题考查新定义的运算，有理数的混合运算．掌握新定义运算的法则是解题关键．20.如图，在数轴上，、两点同时从原点出发，分别以每秒个单位和个单位的速度向右运动，运动的时间为，若线段上（含线段端点）恰好有个整数点，则时间的最小值是______．【答案】【解析】【分析】根据题意，分别表示出两点，秒后对应的数，进而求得的长度，结合题意即可求解．【详解】解：依题意，秒后对应的数分别为，∴，∵线段上（含线段端点）恰好有个整数点，∴，解得：故答案为：．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，根据题意表示出的长是解题的关键．三、解答题（共8小题，共82分，解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明．）21.计算：（1）（2）【答案】（1）11（2）【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）去括号，合并同类项即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算，解题的关键是掌握运算法则．22.解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【详解】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．试题解析：（1）∵-3（x+1）=9∴x+1=-3x=-1-3x=-4(2)∵∴3(x+1)=8x+63x+3=8x+63x-8x=6-3-5x=323.如图,线段AB＝8，点C是AB的中点,点D在线段BC上,已知BD＝1.5，求线段CD的长.【答案】CD＝2.5.【解析】【分析】根据已知条件线段中点的定义求得BC的长度，然后结合图形可以求得CD=BC-DB．【详解】∵点C是AB的中点∴BC＝AB∵AB＝8∴BC＝×8＝4∵BD＋CD＝BC∴CD＝BC－BD∵BD＝1.5∴CD＝4－1.5＝2.5【点睛】本题考查了两点间的距离．从图中很容易能看出各线段之间的关系．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．24.如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体．（1）请分别画出你所看到的三视图；（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和主视图不变，最多可以再添加______个小正方体．【答案】（1）见解析；（2）3【解析】【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1、2、3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3、1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别1、2、1，据此可画出图形．

（2）可在正面第二层第二列第二行加一个、第三列第二行和第三行各加1个；相加即可求解．【详解】（1）主视图：左视图：俯视图：（2）可在正面第二层第二列第二行加一个、第三列第二行和第三行各加1个；∴保持俯视图和主视图不变，最多可以再添加3个小正方体．【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．25.如图，，．（1）与相等吗？为什么？（2）已知，求的度数．【答案】（1）相等，理由见解析（2）【解析】【分析】（1）根据垂线的定义得到，根据余角的性质即可得到结论；（2）根据角的和差即可得到结论．【小问1详解】解：，理由：，，，，，；【小问2详解】，，，．【点睛】本题考查了垂线，余角的定义，熟练掌握垂线的定理是解题的关键．26.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为，已知四边形的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）连接，作射线；（2）过点画的垂线，垂足为；（3）在线段上作一点，使的面积为．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据题意，连接，作射线画出图形即可；（2）根据垂线的定义画出图形即可；（3）根据平行线之间的距离相等，过点作交于点，则点即为所求．【小问1详解】解：如图所示，线段，射线即为所求【小问2详解】如图所示，即为所求；【小问3详解】过点作交于点，则点即为所求，∵，，边上的高相等，∴，点即为所求【点睛】本题考查了画射线，线段，垂线，平行线，三角形的面积公式，平行线间的距离相等，掌握以上知识是解题的关键．27.如图，在图1、图2中，，点C在线段上，，直角三角板（）的直角边放在线段上，现将一动点P沿A→B→A方向以秒的速度向右匀速运动，时间为t秒（），同时将直角三角板绕点O以秒的速度顺时针匀速旋转一周．（1）______；（2）当，求旋转时间t的值；（3）若，求此时线段的长度．【答案】（1）2（2）2或10（3）或【解析】【分析】（1）根据的长和计算即可；（2）求出，分当在上方和当在下方两种情况，根据转动角度和速度计算即可；（3）分在上方和在下方两种情况，根据求出t值，从而计算的长度．【小问1详解】解：∵，，∴，故答案为：2；【小问2详解】∵，，∴，∵，∴当在上方时，秒；∴当在下方时，秒；故t的值为2或10；【小问3详解】当在上方时，此时，，，∴，解得：，此时；当在下方，且在上方时，此时，，，∴，解得：，此时；当在下方，且在下方时，此时，此时，故不成立；综上：此时线段的长度为或．【点睛】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．28.我们把以O为圆心，1，2，3，…，n为半径的圆：，，，…，称为“纬线”，过O的三条“数轴”被点O分成六条射线，分别记：，，…，称为“经线”，“经线”与“纬线”的交点称为“格点”(O为特殊的格点)，把所有整数按下图位方式放在格点上(整数0放在“原点”O处)．如：把整数1摆放到与交点位置，记作：；又如，格点A表示的数是，则A点的位置可记作：或．（1）