宝鸡市凤翔区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷【带答案】

2022-2023学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题（卷）一、选择题（每小题3分，共24分）1.2021年10月16日，神舟十三号载人飞船在长征二号F遥十三运载火箭的托举下点火升空，成功对接距地球约386000米的空间站，将数据386000用科学记数法表示（）A.3.86×106 B.0.386×106 C.3.86×105 D.386×103【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：将数据386000用科学记数法表示：386000=，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（）A.喜 B.迎 C.百 D.年【答案】B【解析】【分析】根据正方体的表面展开图的特征解答即可．【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，“党”与“迎”是对面．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键．3.下列调查最适合普查的是（）A.调查某中学适宜接种新冠疫苗人员的实际接种情况B.调查国庆期间全国观众最喜爱的电影C.调查“深圳读书月”活动中市民的读书情况D.了解一批哈密瓜是否甜【答案】A【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查的意义判断即可．【详解】解：A、最适合全面调查，故选项正确，符合题意；B、最适合抽样调查，故选项错误，不符合题意；C、最适合抽样调查，故选项错误，不符合题意；D、最适合抽样调查，故选项错误，不符合题意．故选：A．【点睛】此题考查了全面调查与抽样调查的问题，解题的关键是掌握全面调查与抽样调查的区别．4.已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据是关于x的方程的一个解，可得，即可求解．【详解】解：∵是关于x的方程的一个解，∴，解得：．故选：C【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是解题的关键．5.如图所示，，，OD平分，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求解再利用角平分线的定义求解再利用角的和差关系可得答案．【详解】解：∵，，∵OD平分，∴故选A【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，求解是解本题的关键．6.解方程﹣＝3时，去分母正确的是（）A.2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B.2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C.2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D.2（2x﹣1）﹣10x+1＝12【答案】C【解析】【分析】方程左右两边乘以4得到结果，即可作出判断．【详解】解：解方程﹣＝3时，去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.解一元一次方程去分母的方法是两边都乘各分母的最小公倍数，一是不要漏乘不含分母的项，二是去掉分母后要把多项式的分子加括号.7.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，可列出的方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据两种分法书的本数不变可列方程为：，进而可得答案.【详解】设这个班有x名学生根据题意得：；故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是关键.8.找出以下图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是（）A.3030 B.3031 C.3032 D.3033【答案】D【解析】【分析】观察前几个图形的黑色正方形的数量2、3、5、6、8……得出变化规律：当n为偶数时，第n个图形的黑色正方形的数量为（）个，当n为奇数时，第n个图形的黑色正方形的数量为（）个，据此规律求解即可．【详解】解：观察前几个图形可知：第1个图形中黑色正方形的数量是2，第2个图形中黑色正方形的数量是3，第3个图形中黑色正方形的数量是5，第4个图形中黑色正方形的数量是6，第5个图形中黑色正方形的数量是8，……得出规律：当n为偶数时，第n个图形的黑色正方形的数量为（）个，当n为奇数时，第n个图形的黑色正方形的数量为（）个，∴第2022个图形中黑色正方形的数量是=3033个，故选：D．【点睛】本题考查图形的变化规律探究，正确得出变化规律是解答的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）9.我市某天的最高气温是4℃，最低气温是，则这天的日温差是________℃．【答案】5【解析】【分析】根据最高气温减去最低气温列出算式，即可做出判断．【详解】解：根据题意得：4−（−1）=5．故答案为:5【点睛】此题考查了有理数的减法，根据题意列出算式熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是_____．【答案】9【解析】【分析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，由此可得到答案．【详解】设这个多边形是n边形．依题意，得n﹣3＝6，解得n＝9．故该多边形的边数是9．故答案为9．【点睛】考查了多边形的对角线，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．11.与是同类项，则的值是_____．【答案】16【解析】【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，然后代入计算即可．【详解】解：由同类项的定义可得：，∴．故答案为：16．【点睛】本题主要考查了同类项的概念、求代数式的值等知识点，抓住相同字母的指数相同是解答本题的关键．12.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体从前面和左面看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是_____．【答案】3【解析】【分析】先根据两个正视图和左视图确定第一次和第二次正方体的最少个数，然后后再相加即可．【详解】解：由两个正视图和左视图可得第一层最少有2个小正方体，第二层最少有1个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最少为个．故答案为3．【点睛】本题主要考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是解答本题的关键．13.如图，已知数轴上的点表示的数为6，点表示的数为，点是的中点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为秒（），另一动点，从出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且，同时出发，当为______秒时，点与点之间的距离为2个单位长度．【答案】1或【解析】【分析】分点P在点Q左侧和右侧分两种情况，分别根据题意表示出,,然后再根据线段的和差列关于t的方程求解即可．【详解】解：①当点P在点Q左侧时，，由题意可得：,即，解得：；②当点P在点Q右侧时，，由题意可得：,即，解得：．【点睛】本题主要考查了数轴上的点与距离、一元一次方程的应用等知识点，全面考虑点P在点Q的位置关系是解题的关键．三、解答题（共81分）14.计算：．【答案】【解析】【分析】先算乘方、再按照有理数的四则混合运算解答即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数四则混合运算，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．15.解方程：．【答案】【解析】【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤成为解答本题的关键．16.解方程：.【答案】x=1【解析】【分析】首先将分母去掉，然后进行去括号，移项合并同类项，求出方程的解．详解】解：方程两边同时乘以6，得3(1-x)=2(4x-1)-6，去括号得：3-3x=8x-2-6，移项得：8x+3x=3+8，合并同类项得：11x=11，解得：x=1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题关键．17.已知：，通过化简后求的值．【答案】，0．【解析】【分析】先根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出x、y的值，再通过去括号，计算整式的加减进行化简，然后将x、y的值代入即可得．【详解】∵，∴，，解得，，原式，，当，时，原式，，．【点睛】本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．18.如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据图示知AM＝AC，AC＝AB﹣BC；（2）根据已知条件求得CN＝6，然后根据图示知MN＝MC+NC．【详解】解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义是解答本题的关键．19.为了落实“双减”政策，发展学生的综合素养，我校积极开展“特色课程”试点活动，根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：网球，C：绘画，D：演讲，四种特长课堂，为了解学生最喜欢哪一种项目，采用抽样调查的方法对部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题.（1）样本中最喜欢项目的人数百分比是______，其所在扇形图中的圆心角的度数是______；（2）随机抽查了多少学生？请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请统计全校最喜欢乒乓球的人数是多少?【答案】（1），；（2）随机抽查了100名学生，条形统计图见解析；（3）全校最喜欢乒乓球的人数大约有528人．【解析】【分析】（1）用1减去其余项目的百分比可得最喜欢项目的人数百分比，用乘以所占百分比可得其所在扇形图中的圆心角的度数；（2）用项目人数除以所占百分比可得随机抽查的学生人数，用总人数乘以项目所占百分比可得项目的人数，然后补全条形统计图即可；（3）用该校总人数乘以样本中最喜欢乒乓球的人数所占的比例即可．【小问1详解】解：样本中最喜欢项目的人数百分比是：，其所在扇形图中的圆心角的度数是，故答案为：，；【小问2详解】解：随机抽查的学生人数为：（人），项目的人数为：（人），补全条形统计图如图：【小问3详解】解：（人），答：全校最喜欢乒乓球的人数大约有528人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键．20.某治安巡警分队常常在一条东西走向的街道上巡逻一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条街道上的某岗亭出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程(单位：km)如下：问：(1)这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的那一侧？距离岗亭有多少千米？(2)已知这种电动小汽车平均每千米耗电度，则这天下午小汽车共耗电多少度？【答案】（1）这辆小汽车完成上述巡逻后在岗亭的东侧，距离岗亭有千米；（2）这天下午小汽车共耗电度．【解析】【分析】（1）将行驶里程数相加，和为正则在东侧，和为负则在西侧；（2）将行驶里程数据的绝对值相加则为总路程，再乘以即可．【详解】解：答：这辆小汽车完成上述巡逻后在岗亭的东侧，距离岗亭有千米．(度)答：这天下午小汽车共耗电度．【点睛】本题考查有理数混合运算的应用．注意算最终位置不需要加绝对值；算耗电量要算总共走的路程，要加绝对值，与方向无关．21.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价一进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？【答案】甲种商品购进100件，乙种商品购进60件【解析】【分析】利用图表假设出两种商品进价，得出它们的和为160件，也可表示出利润，得出二元方程组求出即可．【详解】解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，依题意得：，解得：，答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用.能根据表中数据找到数量关系列出方程是解题关键.22.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（）．（1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法及费用【答案】（1），；（2）按方案一购买较合算；（3）购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带，23600元【解析】【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；

（2）将x=40代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；

（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带更合算．【详解】（1）按方案一购买：，按方案二购买：；（2）当时，方案一：（元）方案二：（元）所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带．则（元）【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．23.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与﹣1的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用代数式表示为：4-（-3）．根据以上阅读材料探索下列问题：（1）数轴上表示3和9的两点之间的距离是；数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是；（直接写出最终结果）（2）①若数轴上表示的数x和﹣2的两点之间的距离是4，则x的值为；②若x为数轴上某动点表示的数，则式子的最小值为．【答案】（1）6，7；（2）①－6或2；②4【解析】【分析】（1）直接根据数轴上两点之间的距离求解即可；（2）①根据数轴上两点之间的距离公式列绝对值方程，然后解方程即可；②由于所给式子表示x到－1和3的距离之和，当x在－1和3之间时和最小，故只需求出－1和3的距离即可．【小问