宜宾市翠屏区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022年秋期学校教学质量监测七年级数学一、选择题1.3的相反数是（）A. B. C.3 D.2.许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”．根据测定，一般情况下，一个水龙头“滴水”1小时将会流掉约3.5千克的水．若1年按365天计算，这个水龙头1年将会浪费约30660千克的水．用科学记数法表示30660为（）A. B. C. D.3.如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（）A.主视图和左视图 B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图 D.三个视图均相同4.一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（）．A. B. C. D.5.下列生活实例中，数学原理解释错误是（）A.测量两棵树之间的距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间，线段最短B.用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线C.测量跳远成绩，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形（如图所示），它恰能被分割成10个大小不同的正方形．如果图中标注1、2的正方形的边长分别是a、b，那么标注9的正方形的边长是（）A. B. C. D.7.如图，是一个正方体的表面展开图，如果相对两个面上的两个数字之和相等，那么的值为（）A.8 B. C.16 D.8.如图，是直线上一点，，射线平分，．则（）A. B. C. D.9.若关于x的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（）A. B.9 C. D.710.已知线段，直线上有一点C，且，M是线段的中点，则线段的长为（）A. B. C.或 D.或11.若，，则的值为（）A.6 B.4 C. D.12.如图，，平分，平分，若，则度数为（）A. B. C. D.二、填空题13.翠屏山高于海平面503米，记作米，吐鲁番盆地低于海平面155米，记作______米．14.单项式与是同类项，则______．15.若的补角为125°，则的余角的度数为______°．16.如图，直线，将三角尺直角顶点放在直线a上，若，则的度数是______°．17.已知：，，若的值与的取值无关，则的值为______．18.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，…，则第100个三角形数记为______．三、解答题19.计算（1）；（2）．20.化简（1）；（2）．21.在数轴上，点分别表示数，则点之间的距离为线段的长，即．（1）如图，点在以点为原点的数轴上，点表示的数为，点在原点左侧，且，求点表示的数；（2）在（1）的条件下，设，，求代数式的值．22.如图，四边形中，，于点D，于点F，试说明．请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．解：∵（已知），∴______，（_____________________），∴______，（_____________________），∵，（已知），∴______，（_____________________），∴______，（_____________________），∴______，（_____________________）．23.某体育用品商场销售某品牌羽毛球拍和羽毛球，一副羽毛球拍定价150元，一盒羽毛球定价20元．根据市场调查，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一盒羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．现某校要到该商场购买羽毛球拍20副，羽毛球x盒（）．（1）用含x的代数式分别表示两种方案需付的款项，方案一：_______，方案二：_______；（2）当和时，请你分别通过计算说明选用方案一购买还是方案二购买更合算？24.如图，直线相交于点O，平分，平分，．（1）求的度数；（2）求的补角的度数．25.将一块三角板按如图①所示放置在锐角内，使直角边落在边上．现将三角板绕点B逆时针以每秒的速