宁波市北仑区鄞州实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省宁波市北仑区重点中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图中的图案哪一个可以看作是由图案自身的一部分平移后得到的()A. B. C. D.2.下列方程中，二元一次方程是（）A. B. C. D.3.如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（）A∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠54.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.如图，在下列四组条件中，能判断是（）A. B. C. D.6.某校运动员分组训练，若每组人，余人；若每组人，则缺人；设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为（）A. B. C. D.7.已知，，则值为（）A.25 B.36 C.11 D.168.已知关于的方程组的解是，则关于的方程组的解是（）A. B. C. D.9.如图，当光线从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角与折射角的度数比为，如图，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为，，在水中两条折射光线的夹角为，则，，三者之间的数量关系为（）A. B.C D.10.如图，有三张正方形纸片，，，它们的边长分别为，，，将三张纸片按图，图两种不同方式放置于同一长方形中，记图中阴影部分周长为，面积为，图中阴影部分周长为，面积为，若，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.空气的密度为，0．00129这个数据用科学记数法表示为________．12.已知，用含的代数式表示是______．13.如图，直线，将一个直角的顶点放在直线上，若，则_____．14.如果是一个完全平方式，那么的值为____．15.若是二元一次方程组的解，则_________．16.一副直角三角尺叠放如图所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点顺时针转动（旋转角不超过度），使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图：当时，，则（）其它所有可能符合条件的度数为______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）17.某物流公司现有114吨货物，计划同时租用，两种车，经理发现一个运货货单上的一个信息是：型车（满载）型车（满载）运货总量3辆2辆38吨1辆3辆36吨根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若型车每辆需租金800元次，型车每辆需租金1000元次，那么最少租车费是多少元？此时的租车方案是什么？四、解答题（本大题共7小题，共68.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.计算或化简：（1）；（2）；（3）．19.先化简，再求值：，其中．20.解下列方程组：（1）；（2）．21.如图，在的正方形网格中有，点均在格点上．（1）画出点到直线最短路径；（2）过点画出的平行线，交于点；（3）将向左平移格，再向下平移格后得到，画出．（4）判断和的数量关系______．22.如图，已知，.求证：∠B=∠3.23.已知正方形的边长为，正方形的边长为（）．如图，点与点重合，点在边上，点在边上，记阴影部分的面积为；如图，在图正方形位置摆放的基础上，在正方形的右下角又放了一个和正方形一样的正方形，使一个顶点和点重合，两条边分别落在和上，记阴影部分面积为和．注：已知；（1）______，______，______；（结果用含，的代数式表示）（2）若，，求的值，写出求解过程．24.如图，直线，一副三角尺（）按如图①放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分．（1）求的度数．（2）如图②，若将三角形绕点以每秒度的速度逆时针方向旋转（