宁波市北仑区顾国和外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

顾国和外国语学校2022学年第二学期初一年级期中调研数学试卷（2023.04.13）（考试时间：120分钟分值：150分）一、单选题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.直线a、b、c中，a∥b,b∥c，则直线a与直线c的关系是（）A.相交 B.平行 C.垂直 D.不确定2.在下列的计算中正确的是（）A.； B.；C.； D.3.用加减消元法解二元一次方程组时，下列能消元的是（）A.①×2+② B.①×3+② C.①×2-② D.①×（-3）-②4.如图，下列条件能判断两直线和平行的是（）A. B. C. D.5.下列多项式乘法，能用平方差公式计算是（）A（﹣3x﹣2）（3x+2） B.（﹣a﹣b）（﹣b+a）C.（﹣3x+2）（2﹣3x） D.（3x+2）（2x﹣3）6.若方程组解满足x+y＝0，则a的值为（）A﹣1 B.1 C.0 D.无法确定7.如图①所示，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，小亮将图①中的阴影部分拼成一个如图②所示的长方形，这一过程可以验证等式（）A. B.C. D.8.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A. B.C. D.9.如果是一个完全平方式，则为（）A.1 B. C.-1 D.410.如图，将两张长为，宽为的长方形纸片按图，图两种方式放置，图和图中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图和图中阴影部分的面积分别记为和若知道下列条件，仍不能求值的是（）A.长方形纸片长和宽的差 B.长方形纸片的周长和面积C.①和②的面积差 D.长方形纸片和①的面积差二、填空题（每小题5分，共40分）11.如图，直线a，b被直线c所截，的同旁内角是__________．12.分解因式：3a2﹣12=___．13.计算（-2a2）3÷a3的结果是________．14.已知关于x，y的二元一次方程，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解为_______．15.已知方程组的解是，则方程组的解是_______．16.已知：则______17.已知，，则的值是______．18.如图消防云梯，其示意图如图1所示，其由救援台AB、延展臂BC（B在C的左侧），伸展主臂CD、支撑EF构成，在作业过程中，救授台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行，为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整．如图2，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且，则这时展角∠ABC＝___°．三、解答题（本大题有6小题，共70分）19.解下列方程组①②．20.（1）先化简，再求值：，其中．（2）先化简，再求值：，其中．21.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．（1）将经过平移后得到，图中标出了点的对应点，补全；（2）在图中画出的高；（3）若连接，则这两条线段之间的位置关系和数量关系_____；四边形的面积为_____．22.某家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元．（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）现有三种施工方案：①单独请甲组装修；②单独请乙组装修；③请甲，乙两组合做．若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由．23.已知，（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，若平分平分，则与有怎样的数量关系，并说明理由24.完全平方公式进行适当的变形后，可以解决很多的数学问题．如：若x满足，求的值．解题思路：由得，可设，，则，，∴；（1）请仿照上面的方法求解下面问题：①