太原市第三十七中学校2022-2023学年七年级上学期2月期末数学试题【带答案】

太原37中2022—2023学年七年级线上学习反馈数学时间90分钟，满分100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.计算的结果是（）A.4 B. C.2 D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数的加法计算即可．【详解】解：．故选：D．【点睛】此题考查了有理数的加法，数量掌握运算法则是解决本题的关键．2.有理数2021的相反数为（）A.2021 B.–2021 C. D.【答案】B【解析】【分析】利用相反数的定义分析得出答案；【详解】有理数2021的相反数是：-2021故选：B【点睛】此题考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可判断.【详解】A.，故错误；B.不是同类项，故不能计算，错误；C.，故错误；D.，正确，故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式加减的运算法则.4.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A.调查太原市民平均每日废弃口罩的数量B.调查某一批次LED灯泡的使用寿命C.调查嫦娥五号零部件的合格情况D.调查全国中小学生对央视一套播出的电视剧《跨过鸭绿江》的收视率【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．调查太原市民平均每日废弃口罩的数量，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；B．调查某一批次LED灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；C．调查嫦娥五号零部件的合格情况，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；D．调查全国中小学生对央视一套播出的电视剧《跨过鸭绿江》的收视率，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.穿过漫漫黄沙，越过滚滚碧涛，一个个蓝图节点正化为繁华的商贸重镇，纵横交织在古老的欧亚大陆.在“一带一路”建设中，贸易合作硕果累累.2016年，我国与沿线国家贸易总额达到9536亿美元.这个数据用科学记数法表示为（）A.9.5361010美元 B.9.536109美元C.95.361010美元 D.9.5361011美元【答案】D【解析】【详解】试题解析：9536亿美元.这个数据用科学记数法表示为9.5361011美元.故选D.6.从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去的小正方形上的字是（）A.美或贵 B.丽或贵 C.欢或您 D.美或丽或迎【答案】D【解析】【分析】根据正方体的展开图的特点解答即可.【详解】解：根据正方体的展开图可得：要使剩余的个小正方形折叠后能围成一个正方体，应剪去标记为美或丽或迎的小正方形.故选：D.【点睛】本题考查了正方体的展开图，属于常考题型，解题的关键是掌握正方体展开图的特点.7.下列解一元一次方程的过程，正确的是（）A.将方程移项，得B.将方程两边同除以，得C.将方程去括号，得D.将方程去分母，得【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质及去括号法则进行判断即可.【详解】A.将方程移项，得，故错误；B.将方程两边同除以，得，正确；C.将方程去括号，得，故错误；D.将方程去分母，得，故错误.故选B.【点睛】此题主要考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟知等式的性质.8.下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用角度的三种表示方法，逐个进行分析即可．【详解】解：A．可以表示为：∠1，∠AOB，不能表示为∠O，不符合题意；B．可以表示为：∠1，∠AOB，不能表示为∠O，不符合题意；C．可以表示为：∠1，∠AOB，∠O，符合题意；D．可以表示：∠1，∠AOB，不能表示为∠O，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查的是角的表示方法，熟练掌握角度的三种正确表示方法是解题的关键．9.设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图(1)，(2)所示，天平保持平衡，如果要使得图(3)中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（）A.6个 B.5个 C.4个 D.3个【答案】B【解析】【详解】试题解析：根据图示可得，2×=▲+■(1)，+■=▲(2)，由(1),(2)可得，=2■，▲=3■，∴+▲=2■+3■=5■，故选B.10今有若干人乘车，每3人共乘一车且坐满，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A.−9 B.+2＝ C.−2＝ D.+9【答案】B【解析】【分析】设共有x人，根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：依题意，得：+2＝．故选：B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分）11.一个多边形从一个顶点引出的对角线有6条，则此多边形的边数是________条．【答案】9【解析】【分析】根据从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（n−3）计算即可得解．【详解】解：∵过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，∴此多边形的边数为6＋3＝9，故答案为：9．【点睛】本题考查多边形的对角线问题，掌握“从n边形的一个顶点出发可以引(n−3)条对角线”是解题的关键.12.方程2x+▲=3x，▲处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x=2，那么▲处的常数是______．【答案】2【解析】【分析】把x=2代入已知方程，可以列出关于▲的方程，通过解该方程可以求得▲处的数字．【详解】解：把x=2代入方程，得4+▲=6，解得▲=2．故答案为：2．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．13.某商场以每件元的价格购进某品牌的衬衫件，按标价的八折销售，若商场销售完这批衬衫共获利元，则每件衬衫标价应为__________元．【答案】【解析】【分析】设标价为x元，则售价为0.8x，再根据题意列出方程即可求解.【详解】设标价为x元，依题意得(0.8x-120)×500=20000x=200故标价应为200元.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程进行求解.14.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为_______________．【答案】6n+2##2+6n【解析】【详解】寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒，第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒，……，第n个图形有（6n+2）根火柴棒．故答案为：6n+2．15.如图，，在的内部，在的内部，是的一三等分线，若，则的度数为__________．【答案】或【解析】【分析】先根据余角的定义可得，再根据是的一三等分线可得或，据此分两种情况解答即可．【详解】解：∵，，∴，∵是的一三等分线，∴或，∵，，∴当时，；当时，；综上，的度数为110或130．故答案为或．【点睛】本题主要考查了垂直的定义、余角的性质、等分线等知识点，掌握分类讨论思想是解答本题的关键．三、解答题（本大题含7个小题，共55分）16.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据含乘方有理数的混合运算法则计算即可；（2）根据含乘方的有理数的混合运算法则、有理数乘法运算律计算即可．【小问1详解】解：，，，．【小问2详解】解：，，，，．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算、有理数的乘法运算律等知识点，灵活运用运算法则是解答本题的关键．17.先化简再求值：，其中，．【答案】x2-5y2，-41【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=4y2-x2-y2+2x2-8y2=x2-5y2，当x=2，y=-3时，原式=22-5×（-3）2=-41．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.解方程(1)；(2).【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】根据等式的性质进行去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1即可.【详解】解：(1)去括号，得.移项，得.合并同类项，得.两边同时除以，得(2)去分母，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.两边同时除以，得.【点睛】此题主要考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟知等式的性质.19.如图，已知不在同一直线上的三点A，B，C．（1）按下面的要求用尺规作图：连接AB，AC，作射线BC；在射线BC上取一点D，使CD＝AB．（2）用刻度尺在（1）的图中画出BC的中点M．若BC＝6，AB＝8，求MD的长．【答案】（1）见解析（2）11【解析】【分析】（1）根据线段、射线定义即可完成作图；（2）根据线段中点定义可得CM=3，进而可得MD的长．【小问1详解】解：如图，点D即为所求；；【小问2详解】解：∵M是BC的中点．∴CM=BC=3，∵CD=AB=8，∴MD=CM+CD=3+8=11．【点睛】本题考查的是作图-复杂作图，直线、射线、线段，两点间的距离，解决此题关键是掌握基本作图方法．20.某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时.某校根据本校的实际情况，决定开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目.规定每个学生必须参加一项活动.学校为了了解学生最喜欢哪一种项目，拟采用以下的方式进行调查.方式一：调查该校七年级女生喜欢的运动项目方式二：调查该校每个班级学号为5的倍数的学生喜欢的运动项目方式三：调查该校书法小组的学生喜欢的运动项目方式四：调查该校田径队的学生喜欢的运动项目（1）上面的调查方式合适的是；学校体育组采用了（1）中的方式，将调查的结果绘制成右侧两幅不完整的统计图.请你结合图中的信息解答下列问题：（2）在扇形统计图中，B项目对应的圆心角的度数为；（3）请补全条形统计图；（4）已知该校有3600名学生，请根据调查结果估计全校学生最喜欢乒乓球的人数.【答案】(1)方式二；（2）72°；（3）见解析；（4）1584人.【解析】【详解】试题分析：上面的调查方式合适的是方式二.其它的没有代表性.（2）利用1减去其它各组所占的比例即可求得喜欢B项目的人数百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圆心角的度数；

（3）根据喜欢A的有44人，占44%即可求得调查的总人数，乘以对应的百分比即可求得喜欢B的人数，作出统计图；

（4）总人数3600乘以喜欢乒乓球的人数所占的百分比即可求解．试题解析：上面的调查方式合适的是方式二.其它的没有代表性.故答案为方式二.(1)1−44%−8%−28%=20%,所在扇形统计图中的圆心角的度数是：故答案为(2)调查的总人数是：44÷44%=100(人)，则喜欢B的人数是：100×20%=20(人)，补全统计图如图所示：(3)全校喜欢乒乓球的人数是(人).答：根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是人.21.2021年9月19日，太原城中“远去”的钟声，今又响起，随着钟楼街上钟楼的复建，承载着一代代太原人记忆的这条老街，经过17个月的修整，盛装迎客．小亮和同学在钟楼街的一家店铺购买了2杯奶茶和3杯橙汁，一共花了29元，已知一杯奶茶比一杯橙汁贵2元，求奶茶和橙汁的单价．【答案】橙汁的单价为5元/杯，奶茶的单价为7元/杯【解析】【分析】设橙汁的单价为x元/杯，则奶茶的单价为（x＋2）元/杯，根据“2杯奶茶和3杯橙汁，一共花了29元，”列出方程，即可求解．【详解】解：设橙汁的单价为x元/杯，则奶茶的单价为（x＋2）元/杯．根据题意得2（x＋2）＋3x＝29，解得：x＝5，x＋2＝5＋2＝7，答：橙汁的单价为5元/杯，奶茶的单价为7元/杯．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．22.如图，数轴上有A，B两点，A在B的左侧，表示的有理数分别为a，b，已知，原点O是线段上的一点，且．（1）____________，____________；（2）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动，当t为何值时，；（3）在（2）的条件下，若当点P开始运动时，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点