大庆市第四十四中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

大庆市第44中学2021-2022学年（上）初（二）期末数学考试题考生注意：1、考试时间90分钟；2、全卷共三大题，总分120分；一．选择题：（每小题3分，共30分）1.下列事件中属于必然事件的是（）A.随机买一张电影票，座位号是奇数号 B.打开电视机，正在播放新闻联播C.任意画一个三角形，其外角和是 D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上2.科学防控知识的图片上有图案和文字说明，图案是轴对称图形的是（）A.有症状早就医 B.防控疫情我们在一起C.打喷嚏捂口鼻 D.勤洗手勤通风3.小芳有两根长度为4cm和8cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A.3cm B.5cm C.12cm D.17cm4.如图，要使直线l1与l2平行，则需直线l1绕点O至少旋转的度数是（）A.38° B.42° C.80° D.138°5.已知如图，要测量水池的宽，可过点A作直线，再由点C观测，在延长线上找一点，使，这时只要测量出的长，就知道的长，那么判定的理由是（）A. B. C. D.6.一个不透明的袋子中有2个红球，3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为（）A. B. C. D.7.A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（

）A.三边垂直平分线交点 B.三边中线的交点 C.三个内角角平分线的交点 D.三边高的交点8.下列有四个结论，其中正确的是（）①若，则只能是；②若的运算结果中不含项，则③若，，则④若，，则可表示为A①②③④ B.②③④ C.①③④ D.②④9.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，AB⊥AC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是（）A.6 B.7 C.8 D.1210.如图，已知≌，是的平分线，已知，，则的度数是（）．A. B. C. D.二．填空题：（每小题3分，共30分）11.已知，则的补角______．12.我国陆地面积约是，平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量约相当于燃烧煤所产生的能量，求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧______吨煤所产生的能量．13.如图，两个正方形边长分别为、，如果，，则阴影部分的面积为___．14.如图，，，，则∠CAD的度数为____________．15.如图，一个可以自由转动圆形转盘，转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，指针的位置固定，任意转动转盘1次，则停止后指针恰好落在B区域的概率为_______．16.如图，将△ABC折叠，使点B落在AC边的中点D处，折痕为MN，若BC＝3，AC＝2，则△CDN的周长为___．17.如图，在中，已知点、、分别是、、的中点，且，则三角形_________．18.若等腰三角形一腰上高与另一腰的夹角为，则底角的度数为____．19.在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是－16，9，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是_______．20.如图，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C，△ABC的边上有两个动点D、E，点D以1cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC→CA移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D、E分别作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分别为点M、N，若AC=6cm，BC=8cm，设运动时间为t，则当t=__________s时，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等．三．解答题：（60分）21.计算：（1）；（2）；（3）．22.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC（三角形的顶点都在网格格点上）．（1）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′（要求：点A与点A′、点B与点B′、点C与点C′相对应）；（2）在（1）的结果下，设AB交直线l于点D，连接AB′，求四边形AB′CD的面积．23.已知：整式，整式．（1）若，求a的值；（2）若可以分解为，求A+B．24.如图，在中，平分，的垂直平分线交于点E，，求的度数．25.“一方有难，八方支援”．2020年初武汉受到新型冠状肺炎影响，沈阳某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A，B，C三名护士中选取一位医生和一名护士支援武汉．用树状图求恰好选中医生甲和护士A的概率．26.问题背景：如图（1），在四边形中，，，，E，F分别是上点，且，探究图中线段，之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出问题的结论是______________________________．探索延伸：如图（2），若在四边形中，，，E，F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立？请说明理由．实际应用：如图（3），在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，两舰艇到