哈尔滨市第四十七中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

哈47中学2023-2024学年度（七下）数学3月摸底测试题一、选择题（每小题2分，共计20分）1.的算术平方根是（）A. B. C. D.32.下列方程中，是一元一次方程的是()A. B. C. D.3.如图，将图移动到ABCD四个位置，其中是平移的是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.下列说法中，正确的是（）A若，则 B.若，则C若，则 D.若，则6.如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.7.如果点不在第三象限，则的取值范围是（）A. B. C.大于或等于0 D.小于或等于08.如图，以数轴单位长度线段为边作一个正方形，以表示数﹣1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是()A.- B.1- C.﹣1﹣ D.-1+9.河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个．已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮工人有名，则可列方程为（）A. B.C. D.10.下列命题：①两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直；②有理数是有限小数，无理数是无限小数；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④实数与数轴上的点一一对应；⑤如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每题3分，共24分）11.在实数中，无理数的个数是________个．12.如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______.13.比较大小（填上、或）：______14.若，，则_________．15.若关于x的方程的解是，则a的值等于____________．16.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为_______________．17.在同一平面内，和的两边分别互相平行，且比的3倍少，则________．18.如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第47次运动后动点的坐标是________三、解答题（共计56分）19.计算（1）；（2）．20.解下列方程：（1）（2）21.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，已知三角形及三角形外一点，平移三角形使点移动到点，得到三角形，的对应点为E，对应点．（1）画出三角形；（2）直接写出三角形的面积．22.完成下列填空．如右图，已知于点，于点，．求证：．证明：，，（已知），，（________），，（同位角相等，两直线平行）________，（________）又，（已知）________，（________）．（________________）23.已知平方根是，的立方根是4，是的整数部分，求的算术平方根．24.某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．（1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为，每件乙种文具的售价为多少元？25.已知，点分别在上，点为平面内一点，连接．当点在上方时，且．（1）如图，求证：；（2）如图，过点作直线交直线于，且与互补，的平分线与直线交于点，请你判断与的位置关系，并说明理由；（3）在（）的条件下，连接，交于点，连接，，，，求的度数．26.在平面直角坐标系中，已知，，且．（1）求点A的坐标；（2）如图，过点A作轴于点，连接，延长交轴于点，设交轴于点，求线段的长；（3）在（2）的条件下，点以每秒2个单位长度的速度从原点O出发沿轴正方向