周口市扶沟县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022－2023学年度上期期末考试七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示只有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作()A.+10分 B.0分 C.－10分 D.－20分2.已知|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则ab的值为（）A±1 B.±12 C.1或－7 D.7或－13.基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截止2021年9月22日，全国有7743.1万名学生参加了课后服务，将“7743.1万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.根据等式性质，下列各式变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C若，则 D.若，则5.小明解方程的步骤如下：解：方程两边同乘6，得①去括号，得②移项，得③合并同类项，得④以上解题步骤中，开始出错的一步是（）A.① B.② C.③ D.④6.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.7.下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④8.如图，是表示北偏东的一条射线，是表示北偏西的一条射线，若，则表示的方向是（）A.北偏东 B.北偏东C北偏东 D.北偏东9.如图是一个正方体的表面展开图，每个小正方形上都写有一个字．将它折叠成正方体后，使字在外表面，如果“认”在左面，“真”在前面，那么在上面的是（）A.点 B.你 C.能 D.行10.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.请你写出一个含有字母、，且系数为，次数是4的单项式________．12.如果代数式的值是4，那么代数式的值等于______．13.当a=_____时，2(2a3)的值比3(a1)的值大1．14.若，，分，平分，则的度数是______．15.已知线段，在直线上作线段，使得，若D是线段的中点，则线段的长为__________．三、解答题（本大题8小题，共75分）16.计算（1）（2）17.如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（1）作射线AC；（2）作直线BD交射线AC于O；（3）连接AB、AD；（4）与BD的大小关系是，理由是．18.小明计算整式的加减的过程如图所示，按要求完成下列各小题…第一步…第二步…第三步（1）以上步骤第一步是进行______；（2）小明的解题过程中，从第______步开始出现错误，错误的原因是______；（3）请你进行正确化简，并求当a，b互为倒数时，原整式的值．19.解方程（1）．（2）．20.如图，点C在线段上，点M是的中点，点N是的中点．（1）若，求的长；（2）若，，求的长；（3）若，求的长．21.某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？22.如图，将一副三角尺按甲、乙、丙、丁四种不同方式摆放．（1）在__________摆放方式中∠与∠互余；在__________的摆放方式中∠与∠互补．（2）在哪种摆放方式中∠与∠相等？请说明理由．23.如图1所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）若∠DCE＝25°，则∠ACB＝________°；若∠ACB＝130°，则∠DCE＝_________°．（2）如图2所示，若两个同样的三角板，将60°锐角的顶点A叠放在一起，则∠DAB与∠CAE有何数量关系，请说明理由．（3）如图3所示，已知∠AOB＝，∠COD＝（，都是锐角）．若把它们的顶点O叠放在一起，将∠AOD与∠BOC的数量关系用含与的式子表示出来，直接写出结论．24.根据课堂所学知识我们知道：数轴上两点A、B对应的数分别为a，b（），那么A，B两点之间距离可以用代数式来表示．已知：如图，数轴上两点