吕梁市交城县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期期末教学质量监测试题（卷）七年级数学（满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷选择题一、选择题本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.今年11月30日天气预报中交城的气温为，交城这天的最高气温与最低气温的温差是（）A. B. C. D.2.如图，数轴上有三个点A，B，C，且点A，C表示的数互为相反数．若每个单位长度表示1，则点B表示的数是（）A1 B. C. D.不能确定3.下列各组代数式中，不是同类项的是（）A.和 B.和 C.和 D.和4.新型冠状病毒是一种新发现的冠状病毒，由于人群缺少对新型病毒株的免疫力，所以人群普遍易感．多数感染者可以导致肺炎，临床表现以发热为主，并干咳、乏力、呼吸困难等．所以我们要接种疫苗，科学防范．世界卫生组织2022年11月29日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例达例，数据用科学记数法表示约为（）A. B. C. D.5.下列等式变形正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D如果，那么6.下列运算正确的是（）A.B.C.D.7.将一根长为的铁丝围成一边长为的长方形，将它按如图所示的方式向外等距离扩，得到新的长方形，则这根铁丝需要增加（）A. B. C. D.8.如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的大小为（）A. B. C. D.9.小明同学在完成课后作业解方程：时，写出了如下的过程：解：去分母，得①去括号，得②移项，得③合并同类项，得④系数化为1，得⑤以上过程中开始出现错误的步骤是()A.① B.② C.③ D.④10.有A，B两种规格的长方形纸板，如图1，无重合无缝隙的拼成如图2所示的正方形，已知该正方形的周长为，A种长方形的宽为，则B种长方形的面积是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷非选择题二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.请你写出一个单项式，使它的系数为5，次数为3，这个单项式是___________．12.如图，表示南偏东42°，表示北偏东55°，那么___________°．13.如图，点O是的中点，点C在线段上，且，若，则线段的长度为___________．14.《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深尺，则可列方程为___________．15.整式值随着的取值的变化而变化，下表是当取不同的值时对应的整式的值：0123048则关于的方程的解是___________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（1）计算：（2）解方程：17.如图，已知平面内四点A，B，C，D，按要求作图，不写作图过程．（1）画直线；（2）画射线，与直线相交于点E；（3）连接相交于点F．18.如果一个整式值与的取值无关，那么就说这个整式含的项的系数为0．若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值．19.如图，已知B，C两点把线段分成的三部分，M是的中点．若，求线段的长度．20.定义一种新运算“※”：=．例如，．（1）计算：的值为___________；（2）已知，求的值；（3）有理数的加法和乘法运算都满足交换律，即，，那么“”运算是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．21.在新农村建设中，某村食品公司依托当地葡萄种植产业带领村民走上了致富的道路．今年该食品公司储备了新鲜葡萄10000千克，计划将一部分葡萄加工成葡萄干进行销售，剩余的一部分新鲜葡萄直接销售．若每6千克新鲜葡萄可加工1千克葡萄干，新鲜葡萄的售价为4元/千克，葡萄干的售价为30元/千克．若该食品公司售完这批新鲜葡萄和葡萄干后，可获得44200元的销售总金额，则该食品公司需将多少千克的新鲜葡萄加工成葡萄干？多少千克的新鲜葡萄直接销售？22.综合与实践问题情境：在数学活动课上，老师让同学们制作了一些边长为的正方形纸片，并要求各个小组利用这些纸片研究数学问题．实践操作：（1）勤勉小组提出：将如图1所示的纸片的四个角各剪去一个相同的正方形，得到图1中的阴影部分，若剪去的小正方形的边长为，请计算阴影部分的面积S（用含的式子表示），并求出当时，阴影部分的面积；（2）创新小组将图1中的阴影部分折成一个无盖的长方体盒子，如图2，请求出折成的长方体盒子的容积V（用含的式子表示），并求出当时，折成的长方体盒子的容积．23.综合与探究问题情境将一副三角尺按如图1所示位置摆放，三角尺中,；三角尺中，，分别作的平分线，．试求出的度数．初步探究现将三角尺按照图2，图3所示的方式摆放，仍然是的平分线．在图2中与重合，在图3中与重合在一起．（1）计算：图2中的度数为___________，图3中的度数为__