南阳市西峡县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年春期文化素质调研七年级数学作业注意事项：1．本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟．2．请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填写．3．答题前请将答题卡上的学校、姓名、班级、座号、学生编号填涂完整．一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.与2的差不大于0，用不等式表示为（）A. B. C. D.2.下列方程中，与方程x-2=2x的解相同的是（）A.2x+1=x-1 B. C.2+x=2x D.3.下列变形符合等式基本性质的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4.已知是关于x的一元一次方程，则（）A.3或1 B.1 C.3 D.05.不等式组解集在数轴上表示正确的是（）A B.C. D.6.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A.①×2﹣② B.②×（﹣3）﹣① C.①×（﹣2）+② D.①﹣②×37.根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A.B.C.D.9.已知方程组与方程组的解相同，则a，b的值分别为（）A. B. C. D.10.不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共15分)11.写出一个解为的方程：____．12.已知二元一次方程3x－2y＋1＝0，用含x代数式表示y，则y＝______．13.若，则__．14.不等式组的解集是，则的取值范围是_________．15.如图，已知，射线绕点从位置开始，以每秒的速度顺时针旋转；同时，射线绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，并且当与成角时，与同时停止旋转．则在旋转的过程中，经过____秒，与的夹角是．三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16.解方程：．17.解不等式：18.解方程组：．19.解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．20.解三元一次方程组21.为了促进学生身体和精神的健康发展，特组织七年级的学生去公园游玩，公园的门票价格规定如下表：购票人数1—5051—100人100人以上每人票价13元11元9元我校七年级甲、乙两班共有104人去公园游玩，其中甲班的人数有40多人但不足50人，乙班有50多人．经估算，若两班都以班为单位分别购票，则共需付款1240元．问：（1）两班各有多少个学生？（2）如果两班合在一起，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果甲班单独组织去游园，你作为组织者应该如何购票才最省钱？22.我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段进路进行绿化改造．已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，要950元：若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗要多于B种树苗，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？23.阅读理解题：先阅读下列材料，再解答后面的问题．有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足，，求和的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y值，再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，由可得，由可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．请运用上述“整体思想”解决下列问题：迁移应用：已知关于x，y的方程组：(m是常数)．（1）若，求m的值；（2）若，求m的取值范围．拓