南充市顺庆区南充高级中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年四川省南充高级中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每小题4分，共40分）．1.下面四个图形中，与是对顶角的是（）A. B. C. D.2.如图，四边形中，点在延长线上，则下列条件中不能判断的是（）A. B.C. D.3.下列各式中，正确是（）A. B. C. D.4.南充市为了方便市民出行，推行了共享单车服务，图①是某品牌共享单车的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，．若，则的度数为（）A.76° B.66° C.60° D.50°5.如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a，b中的直线b上，如果，则的度数为（）A. B. C. D.6.①平方根是；②是的平方根；③两角之和为，则这两个角互为邻补角；④等角的补角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥在3到4之间；⑦图形平移的方向一定是水平的；⑧内错角相等；其中是真命题的有（）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个7.如图，已知P是三角形的边上一个动点，，三角形的面积为12，则的最小长度为（）A.5 B.4 C.3 D.28.小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE．”小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”他们四人中，有（）个人的说法是正确的．A.1 B.2 C.3 D.49.如图，把两个边长分别为1，2的小长方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个正方形ABCD（中间空心部分记为正方形A′B′C′D′．下列说法错误的是（）A.小正方形A'B'C′D′的边长为1 B.每个直角三角形的面积为1C.大正方形ABCD面积是小正方形A′B′C′D′面积的4倍 D.大正方形ABCD的边长为10.设，，，…，，则值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11.的平方根是_____，的立方根是_____．12.如图，直角三角形的边长，将三角形平移得到三角形，边分别交，于点，当点为中点时，此时，则图中阴影部分的面积为___．13.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D，C分别落在，的位置，与的交点为G．若，则为_____．（用含x的式子表示）14.如图，已知，则，，______．15.已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：_____．16.如图，CD平分∠ACB，交AB于点D，DE∥BC，交AC于点E，EF平分∠AED，交AB于点F，连接CF，下列四个结论：①∠CDE＝∠DCE；②CD∥EF；③∠CDE＝∠CFE；④S△ACF＝S△ADE，其中正确的结论有__________三、解答题（本大题9个小题，共86分）17.求解下列方程：（1）（2）18.如图，点为上的点，点为上的点，，．试证明：．完善以下推理过程．证明：已知，，．．．．又，已知．等量代换．19.如图，，点E延长线上一点，．（1）求证：．（2）若平分，，求的度数．20.如图，在方格纸内将经过一次平移后得到．图中标出了点B的对应点．（1）补全根据下列条件，利用网格点和三角板画图；（2）的面积为；（3）求线段平移过程中扫过的面积S．21.已知，和中，，．试探究：（1）如图1，与的关系是______，并说明理由；（2）如图2，写出与的关系，并说明理由；（3）根据上述探究，请归纳得到一个真命题．22.已知x的平方根是与，的立方根是．（1）求x和b的值；（2）求的算术平方根．23.如图，．（1）求证：；（2）若平分，求的度数24.如图，已知，，∠DCE=90°，E在线段上，，点F在直线．，(1)找出一个角与相等，并说明理由；(2)如果，求的度数；(3)在(2)的条件下，点C(点C不与点B、H重合)从点B出发，沿射线的方向运动，其他条件不变，请求出的度数．25.已知AB∥CD，AM平分∠BAP．（1）如图1，当点P，M在CD上时，写出∠APC与∠AMC数量关系，并说明理由．（2）如图2，当点P在AB，CD之间，且在AC连线右侧，点M仍在CD上