凉山彝族自治州会理县鹿厂中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题【带答案】

鹿厂中学七年级数学4月份月考试卷一、选择题：（请将答案写在表中，每小题2分，共30分）1.若是关于、的方程组的解，则、的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】将代入方程组，得到关于的方程组，然后求解即可．【详解】解：将代入方程组，可得：解得故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组的求解，二元一次方程组的解，解题的关键是理解方程解的含义，正确得到关于的方程组．2.长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，设长江长为x千米，黄河长为y千米，那么列的方程组可能应是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】设长江长为x千米，黄河长为y千米，根据长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，列方程组即可．【详解】解：设长江长为x千米，黄河长为y千米，根据题意可得：故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，找到等量关系，正确列出方程组．3.两条直线相交所成四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是（）A.两对对顶角分别相等 B.有一对对顶角互补C.有一对邻补角相等 D.有三个角相等【答案】A【解析】【分析】两直线相交所成的四个角中，有一个角为90°，则这两条直线互相垂直，根据定义判断即可．【详解】解：由B，C，D都能得到一个90°的角，所以能判定这两条直线垂直，只有A不能得到一个角为90°，所以不能判断两直线垂直．故选：A【点睛】本题主要考查对顶角的知识和补角的概念：若两条直线相交，则对顶角相等．补角的概念:如果两个角的和等于180°，那么这两个角叫做互为补角．4.四条直线相交于一点，形成（）对顶角A.2对 B.4对 C.12对 D.24对【答案】C【解析】【分析】先画出图形，再根据对顶角的定义得出答案．【详解】解：如图所示，共有12对对顶角，故选：C．【点睛】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．5.∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝45°，则∠1的度数是（）A.45° B.90° C.135° D.45°或135°【答案】C【解析】【详解】∵∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∴∠1=∠2，∠2+∠3=180°，又∵∠3=45°，∴∠2=180°-45°=135°，∴∠1=135°.故选C.6.如图，不能推出条件是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定方法进行判断即可．【详解】解：A．由不能推出，符合题意；B．由，根据内错角相等，两直线平行可推出，不符合题意；C．由，根据同位角相等，两直线平行可推出，不符合题意；D．由，根据同旁内角互补，两直线平行可推出，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟知内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．7.同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A.a∥b B.b⊥d C.a⊥d D.b∥c【答案】C【解析】【分析】根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证a∥c，再结合c⊥d，可证a⊥d．【详解】∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c，∵c⊥d，∴a⊥d.故选C.【点睛】此题考查垂线，难度不大8.已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个【答案】B【解析】【分析】分别利用对顶角以及邻补角的定义结合角平分线的性质、平行线的性质分别分析得出答案．【详解】解：①相等的角不一定是对顶角，故原说法为错误，为假命题；②互补的角不一定是平角，故原说法为错误，为假命题；③若两个角都为90°，则90°+90°=180°，则补的两个角不一定是一个锐角，另一个为钝角，故原说法为错误，为假命题；④平行于同一条直线的两条直线平行，为真命题；⑤邻补角的平分线互相垂直，为真命题．故选：B【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质是解题关键，是基础题．9.已知：点M，N都在直线a同侧，于O，于O，所以与重合，理由是（）A.过两点只有一条直线 B.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C.垂线段最短 D.过一点只能作一条垂线【答案】B【解析】【分析】根据题意以及垂线定义，进行求解即可．【详解】解：由题意可得：于O，于O，则与重合，依据就是，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故选：B【点睛】此题考查了垂线的性质，解题的关键是掌握经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线这一性质．10.在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】由平面直角坐标系中点的坐标的符号特点进行判断，因为，，所以点在第四象限．【详解】解：，，点在第四象限．故选：D．【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中已知点的坐标确定点的位置，比较简单．牢记四个象限的符号特点：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．11.下面的每组图形中，右面的平移后可以得到左面的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质对各选项进行判断，即可得出结论．【详解】A.左图与右图的形状不同，故此选项不符合题意；B.左图与右图的形状不同，故此选项不符合题意；C.左图通过翻折得到右图，故此选项不符合题意；D.左图通过平移可得到右图，故此选项符合题意。故选：D.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键.12.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位 B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位 D.向下平移了3个单位【答案】D【解析】【分析】根据向下平移，纵坐标相减，横坐标不变解答．【详解】∵将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，∴所得图形与原图形相比向下平移了3个单位．故选D.【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．13.平面直角坐标系中，点一定在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】判断出点的横纵坐标的符号即可求解．【详解】解：∵，∴点在第二象限，故选：B．【点睛】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．14.编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A，B在坐标系中的坐标分别为，当飞机A飞到指定位置的坐标是时，飞机B的坐标是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由平行飞行可得A，B的坐标变化规律应保持一致，据此即可求解．【详解】解：由飞机的坐标可知：飞机向右移动了个单位长度，向下移动了个单位长度故飞机B的坐标是故选C．【点睛】此题主要考查图形平移的性质．掌握A，B的坐标变化规律应保持一致是解题关键．15.三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）A.（2，2）（3，4） B.（3，4）（1，7）C.（－2，2）（1，7） D.（3，4）（2，－2）【答案】B【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】点A的对应点A’，是横坐标从-1到1，说明是向右移动了1-（-1）=2个单位，纵坐标是从-4到-1，说明是向上移动了-1-（-4）=3个单位，那么其余两点移运转规律也如此，即横坐标都加2，纵坐标都加3．故点B’、C’的坐标为（3，4）、（1，7）．故选B．【点睛】本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．二、填空题（每题2分共20分，24题4分）16.已知，，则当时，____________．【答案】1【解析】【分析】将带入原方程即可求解．【详解】解：将带入，得：，解得：，故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的意义是解题的关键．17.已知是方程kx﹣2y﹣1=0解，则k的值为___．【答案】3【解析】【详解】解：把代入方程kx﹣2y﹣1=0，得5k﹣14﹣1=0，解得k=3．故答案为：3．18.一块矩形草坪的长比宽的2倍多10米，它的周长是132米，则长和宽分别为____________【答案】米，米【解析】【分析】设草坪的宽为x米，则长为米，然后根据周长是132米列方程求解即可．【详解】解：设草坪的宽为x米，则长为米，由题意得：，解得：，则米，即长和宽分别为米，米，故答案为：米，米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据长方形的周长公式列出方程是解题的关键．19.若关于、的方程的两个解是、，则这个二元一次方程是____________．【答案】【解析】【分析】将、代入方程，求得，即可求解．【详解】解：将、代入方程可得：解得，即方程为：故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程组的求解以及二元一次方程的解，解题的关键是理解解的含义，掌握二元一次方程组的求解方法．20.在平面直角坐标系中，点在坐标轴上，则________．【答案】3或5【解析】【分析】点在坐标轴上，那么有可能在x轴，也有可能在y轴；点在x轴上，纵坐标为0；点在y轴上，横坐标为0．让点M的横坐标为0，或纵坐标为0列式求解即可．【详解】解：∵点M（t-3，5-t）在坐标轴上，∴点在x轴上或点在y轴上，即t-3=0，或5-t=0，解得t=3或5．故答案为：3或5．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征：坐标轴上的点的横坐标为0或纵坐标为0．21.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是_______________，结论是______________．【答案】①.两条直线平行于同一条直线②.这两条直线平行【解析】【分析】每一个命题都一定能用“如果…那么…”的形式来叙述．“如果”后面的内容是“题设”，“那么”后面的内容是“结论”．【详解】解：命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是两条直线平行于同一条直线，结论是这两条直线平行．故答案为：①两条直线平行于同一条直线②这两条直线平行.【点睛】本题考查了命题的结构和“如果…那么…”形式的改写，解题的关键是理解命题的题设和结论的含义，题设是命题的条件部分，结论是由条件得到的结论．22.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是__________.【答案】（-3,2）或（-3，-2）【解析】【详解】试题分析：设点P坐标为（x，y），列出绝对值方程以及x满足的条件，解方程即可．解：设点P坐标为（x，y），由题意|y|=2，|x|=3，x＜0，∴x=－3，y=±2，∴点P坐标（－3，2）或（－3，﹣2）．故答案为（－3，2）或（－3，﹣2）．23.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别是A、B，若P点坐标为，则____________．【答案】【解析】【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值可直接得出答案．【详解】解：∵P点坐标为，∴点P到y轴的距离，即，故答案为：．【点睛】本题考查了点的坐标，熟知点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．24.如图，已知：直线，被直线，所截，且，试说明：．解：∵，，∴，∴（）∴（）【答案】①.同位角相等，两直线平行②.两直线平行，同旁内角互补【解析】【分析】根据平行线的判定和性质填空即可．【详解】解：∵，，∴，∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，平行线的判定：①内错角相等，两直线平行；②同位角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；平行线的性质：①两直线平行，内错角相等；②两直线平行，同位角相等；③两直线平行，同旁内角互补．三、解答题（共50分）25.解下列方程组（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法即可求解；（2）综合利用加减消元法、代入消元法即可求解．【小问1详解】解：由①得：将③代入②得：，整理得：解得：将代入③得：故方程组的解为：【小问2详解】解：得：解得：将代入①得：解得：故方程组的解为：【点睛】本题考查求解二元一次方程组．正确的计算是解题关键．26.如图，已知，，判断与的位置关系．并说明理由．【答案】，理由见解析．【解析】【分析】根据平行线的性质可得，再根据等量代换可得，即可求解．【详解】解：，理由如下：∵∴∵∴，∴【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．27.已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．【答案】40°【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得∠BCD=180°-∠D=80°，由角平分线的定义可得∠ACB，再由两直线平行，内错角相等可得∠DAC=∠ACB=40°．【详解】解：∵AD∥BC，∠D＝100°，∴∠BCD=180°-∠D=80°．又CA平分∠BCD，∴∠ACB=∠BCD÷2=40°．∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=40°．28.已知：，平分，于O，，求的度数．【答案】【解析】【分析】根据得到，进而得到，由平分可得，根据得到，从而得到，即可求解．【详解】解：∵∴∴∵平分∴，∵∴∴∴【点睛】此题考查了角平分线的定义，平行线的性质