保定市博野县东墟学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023~2024学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．注意事项：1．全部在答题卡上作答，答题前先将姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．2．选择题的作答：用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．3．非选择题的作答：用签字笔答在答题卡上对应题号的答题区域内．一、选择题（本大题共12个小题，共36分，每小题3分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.下面四个图形中，与是对顶角的图形的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.32.如图，已知，，则的度数是（）A. B. C. D.3.如图，在平面内过点O作已知直线a的平行线和垂线，可作的条数分别是m条和n条，则的值为（）A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条4.已知a、b、c、d是平面上的任意四条直线，它们的交点不可能有（）A.1个 B.2个 C.5个 D.6个5.两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是（）A.两对对顶角分别相等 B.有一对对顶角互补C.有一对邻补角相等 D.有三个角相等6.在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，则7.如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的条件有()A.2个 B.3个 C.4个 D.1个8.如图，射线a，b分别与直线l交于点A，B．现将射线a沿直线l向右平移过点B，若，，则的度数为（）A B. C. D.9.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A.先向下移动1格，再向左移动1格 B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格 D.先向下移动2格，再向左移动2格10.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C方向平移到的位置，，，，平移距离为12，则阴影部分的面积（）A.160 B.168 C.180 D.19211.如图，，则下列各式中正确是（）A. B.C D.12.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．）13.如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．14.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.15.如图，已知直线相交于点O，射线把分成两部分．（1）写出图中的对顶角______，的补角是______；（2）已知，且，则的度数为______．16.假日，小明和爸爸驾车去山区旅游，汽车经过A、B、C三点，拐弯后与原来方向相同，如图，若，，则等于______．三、解答题（本大题共8个小题；共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.如图：（1）过点画直线的垂线段，垂足为．（2）将三角形沿平移，点平移到点，画出平移后的三角形．18.嘉琪在做作业时，发现人教版第五章有这样一道“拓广探索”试题：如图，直线经过点A，且，，．写出、、的度数；（通过这道题，你能说明为什么三角形三个内角的和是吗？）（1）写出三个角、、的度数；（2）补充完整嘉琪对于括号里的说明．说明：，；____________（平角定义）______（等量代换）即三角形三个内角的和是______．19.如图，直线，相交于点O，平分．（1）若，求的度数．（2）若，求的度数．20.嘉淇学习了第五章《相交线平行线》之后，遇到如下一个图形，其中，，现要求自己添加一些线条，并探究产生的几何结论．下列是嘉淇的操作和猜想，请按照他的思路画图，并填空．（1）画，交的延长线于点F；（2）求证：．______（已知）（）（填理由）（已画）____________（等量代换）又______（已知）（等式的性质）而（三角形三个角的和是）（三角形三个角和是）____________（等式的性质）（）（填理由）21.如图，，（1）欲使，与需要满足什么条件？说明理由；（2）在（1）的情况下，若是的平分线，，求的度数．22.如图，E点为上的点，B为上的点，，．试说明：．23.已知，如图，直线，平分交于点E，画于E，交于F．（1）直接写出直线与的位置关系；（2）若，求的度数．24.某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ（1）如图1，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE＋∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（2）