鞍山市岫岩县2022-2023学年七年级下学期月考数学试卷（4月份）

2022-2023学年辽宁省鞍山市岫岩县七年级（下）月考数学试卷（4月份）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.25的平方根是(

)A.5 B.−5 C.±52.如图，若以P为端点在河上搭建一座桥，则搭建距离最短的是(

)A.PN

B.PM

C.PC3.下列实数3π，−78，0，2，−3.15，9A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a//b的是(

)A.∠3+∠4=180°

B.5.下列说法中正确的个数为(

)

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③内错角相等，两直线平行；

④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，AB//DC，∠1=A.110°

B.80°

C.70°7.下列说法正确的是(

)A.4是16的算术平方根，即±16=4 B.−3是27的立方根

C.64的立方根是8.如图，AB//CD，∠1=∠2A.125°

B.130°

C.135°

9.如图，已知直线a//b，直角三角形顶点C在直线b上，且∠B=30°，若∠A.33°

B.57°

C.60°10.如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则A.20° B.30° C.40°第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.正方体的体积为27cm3，则它的棱长为______c12.若x+1是16的一个平方根，则x的值为______．13.把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行”改写成“如果…那么…”的形式：______．14.如图，有一个长为20m，宽为10m的长方形草地，在草地中间有两条小路，两条小路的任何地方宽度都是1m，那么这片草地的面积是______平方米．15.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠2=24°，则∠1

16.如图，AE//CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠AB三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)

计算：

(1)(−1)18.(本小题8.0分)

如图，AB交CD于O，OE⊥AB．

(1)若∠EOD=20°，求∠19.(本小题6.0分)

已知实数x+2的平方根是±3，y的相反数是−1，求20.(本小题8.0分)

△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图：

(1)过点C作AB的平行线；

(2)过点A作BC的垂线段，垂足为D；

(3)将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格得到△21.(本小题8.0分)

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3=180°，试说明：∠GDC=∠B.请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

解：因为AD⊥BC，EF⊥BC(已知)

所以∠ADB=∠EFB=9022.(本小题10.0分)

如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和6，

(1)小正方形边长的值在哪两个连续的整数之间？与哪个整数较接近？(直接写结果)

(2)求图中阴影部分的面积．

(3)若小正方形边长的值的整数部分为x，小数部分为23.(本小题10.0分)

已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E．

(1)若∠24.(本小题12.0分)

如图，∠AGF=∠ABC，∠GFB+∠EDB=180°25.(本小题12.0分)

已知AB//CD，点M、N分别是AB、CD上的点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．

(1)如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；

(2)如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．

根据平方根的定义即可得出答案．

【解答】

解：∵(±5)2=25，

∴252.【答案】A

【解析】解：因为PN⊥MQ，垂足为N，

则PN为垂线段，

根据垂线段最短，搭建距离最短的是PN．

故选：A．

3.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．根据无理数的三种形式求解．

【解答】

解：9=3，

无理数为：3π，2，33，共4.【答案】D

【解析】解：A.∵∠1=∠3，∠3+∠4=180°，

∴∠1+∠4=180°，

∴a//b，故A不符合题意；

B.∵∠2=∠4，

∴a/5.【答案】B

【解析】解：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故①错误；

②两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故②错误；

③内错角相等，两直线平行，故③正确；

④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交，故④正确．

则正确的有2个．

故选：B．

由两条不重合的直线的位置关系，垂线的性质及平行公理逐项判断即可．

本题考查垂线、平行线的判定与性质，解答本题的关键是明确题意题意，可以判断各个选项中的说法是否正确．

6.【答案】C

【解析】解：∵∠1=110°，

∴∠2=180°−110°=70°．

∵7.【答案】C

【解析】解：A、4是16的算术平方根，即16=4，故A错误；

B、−3是−27的立方根，故B错误；

C、64=8，8的立方根是2，故C正确；

D、1的立方根是1，故D错误．

故选：C．

根据正数的立方根是正数、负数的立方根是负数和算术平方根的概念解答即可．

本题主要考查了算术平方根和立方根的概念，解题的关键是掌握如果一个数x的立方等于a，即x8.【答案】B

【解析】解：∵∠1=∠2，∠2=25°，

∴∠BAE=∠1+∠29.【答案】B

【解析】解：∵∠ACB=90°，∠2=33°，

∴∠3=90°−33°=5710.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．

由“内错角相等，两直线平行”推知AB//CE，再根据“两直线平行，同位角相等”得到∠B=∠3=30°．

【解答】

解：如图，

∵∠1=∠2，

∴11.【答案】3

【解析】解：设正方体的棱长为xcm，根据题意得x3=27，

∴x=3．

故答案为3．

设正方体的棱长为xcm，根据正方体的体积公式得到x12.【答案】3或−5【解析】解：∵(±4)2=16，

∴16的平方根是±4，

∴①当x+1=4时，

解得x=3，

②当x13.【答案】同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

【解析】解：把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式，

是“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”，

故答案为：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．

首先分清原命题的题设和结论，如果后面是题设，那么后面是结论．

本题考查的是命题的概念，命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．

14.【答案】180

【解析】解：(20−1×2)×10

=18×10

=180(平方米)．

故这片草地的面积是180平方米．15.【答案】36°【解析】解：如图，延长AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵GH//EF，

∴16.【答案】①②【解析】解：∵BD⊥BC，

∴∠DBC=90°，

∴∠EBD+∠ABC=180°−90°=90°，∠DBG+∠CBG=90°，

∵BD平分∠EBG，

∴∠EBD=∠DBG，

∴∠ABC=∠GBC，

即BC平分∠ABG，故①正确；

∵AE//CF，

∴∠ABC=∠BCG，

∵CB平分∠ACF，17.【答案】解：(1)原式=−1+2−1+2

【解析】(1)先算乘方，开方，再去绝对值符号，合并同类项解；

(2)18.【答案】解：(1)∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°，

∵∠EOD=20°，

∴∠AOC=180°【解析】(1)利用垂直的定义，∠AOE=90°，即可得出结果；

(2)19.【答案】解：∵实数x+2的平方根是±3，y的相反数是−1，

∴x+2=(±3)2，y=−(−1)=1【解析】先根据平方根和相反数的定义求出x、y的值，进而求出x+y的值，再根据立方根的定义求解即可．

本题主要考查了平方根，立方根和相反数，解一元一次方程，代数式求值，正确求出x、y20.【答案】解：(1)、(2)、(【解析】(1)根据网格的特点作出AB的平行线即可；

(2)过点A作BC的垂线段，垂足为D即可；

(3)21.【答案】解：垂直的定义;

同位角相等，两直线平行;∠1

;两直线平行，同旁内角互补;

同角的补角相等；DG ;

内错角相等，两直线平行【解析】解：因为AD⊥BC，EF⊥BC(已知)

所以∠ADB=∠EFB=90°(垂直的定义)，

所以EF//AD

(同位角相等，两直线平行)，

所以∠1+∠2=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

又因为∠2+∠3=180°(已知)，

所以∠1=22.【答案】解：(1)∵小正方形的面积为6，

∴小正方形的边长为6，

∵4<6<9，

∴2<6<3，

∴小正方形的边长在2和3之间；与整数2比较接近．

(2)∵阴影部分的面积的和为一个长为6，宽为(3−6)【解析】(1)根据算术平方根可得小正方形的边长，估算6在2和3之间；

(2)根据有理数的乘方求出两个正方形的面积，然后根据阴影部分的面积的和为一个矩形的面积列式计算即可得解；

(3)根据小正方形边长为623.【答案】解：(1)∵∠A=∠ADE，

∴AC//DE，

∴∠EDC+∠C=180°，

又【解析】(1)根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠C的度数；

(2)根据AC//DE24.【答案】解：(1)BF//DE，理由如下：

∵∠AGF=∠ABC，

∴FG//BC，

∴∠GFB=【解析】(1)由∠AGF=∠ABC，可证FG，得到∠GFB=∠F25.【答案】解：(1)如图1，过G作GH//AB，

∵AB//CD，

∴GH//AB//CD，

∴∠AMG=∠HGM，∠CNG=∠HGN，

∵MG⊥NG，

∴∠MGN=∠MGH+∠