隆化县第三中学2022-2023学年七年级上学期数学期末测试【带答案】

隆化县2022-2023学年度第一学期期末校级质量监测七年级数学卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题共16个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的选项前面的字母代号填在题目后面的括号内）1.下列各数：，，0，，其中比小的数是（）A. B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】根据正数比负数大，正数比0大，负数比0小，两个负数中，绝对值大的反而小解答即可．【详解】解：∵∣﹣4∣=4，4＞3＞2.8，∴﹣4＜﹣3＜﹣2.8＜0＜∣﹣4∣，∴比﹣3小的数为﹣4，故选：A．【点睛】本题考查有理数大小比较，熟知有理数的比较大小的法则是解答的关键．2.的倒数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，即可得出答案．【详解】解：因为，所以的倒数是，故选：B．【点睛】本题考查了倒数，掌握乘积为的两个数互为倒数是解题的关键．3.下列关于单项式的说法中，正确的是（）A.它的系数是3 B.它的次数是7C.它的次数是5 D.它的次数是2【答案】B【解析】【分析】根据单项式的次数和系数的定义，即可求解．【详解】解：单项式的系数是，故A选项错误，不符合题意；次数为，故B选项正确，符合题意；C、D选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了单项式系数和次数的定义，熟练掌握单项式中的数字因式是单项式的系数，所有字母的次数之和是单项式的次数是解题的关键．4.如图，下列不正确的说法是（）A.直线与直线是同一条直线B.射线与射线是同一条射线C.线段与线段是同一条线段D.射线与射线是同一条射线【答案】B【解析】【分析】根据直线、射线、线段的意义选出即可．【详解】解：、直线与直线是同一条直线，故本选项不符合题意；、射线与射线不是同一条射线，故本选项符合题意；、线段和线段是同一条线段，故本选项不符合题意；、射线与射线是同一条射线，故本选项不符合题意；故选：．【点睛】本题考查了直线、射线、线段等知识点，能理解直线、射线、线段的意义是解此题的关键．5.如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由M是AB中点，求出BM的长度，根据计算求解即可．【详解】解：∵cm，M是AB中点，∴cm，又∵cm，∴cm．故选C．【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和与差．解题的关键在于找出线段的数量关系．6.如图，从点O出发的五条射线，可以组成（）个角．A.4 B.6 C.8 D.10【答案】D【解析】【详解】【分析】根据公式m=,可求得的个数m.(n表示射线数)【详解】根据公式m=,可求得m==10（条）.故选D【点睛】本题考核知识点：角.解题关键点：理解规律公式m=.7.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分，于点O，则与互补的角是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据角平分线定义和垂直定义得出，根据补角定义求出即可．【详解】因为OC平分，所以，因为于点O，所以，，因为，所以，因为，所以，所以与互补的角是．故选：D．【点睛】本题考查了互补，角平分线定义，垂直定义，主要考查学生的推理能力和理解能力．8.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B.﹣1﹣（﹣5） C.﹣（﹣） D.﹣2×0【答案】A【解析】【分析】先逐一计算，后作出判断即可．【详解】解：∵=-1，是负数，∴A符合题意；∵﹣1﹣（﹣5）=4，是正数，∴B不符合题意；∵﹣（﹣）=，是正数，∴C不符合题意；∵﹣2×0=0，既不是正数，也不是负数，∴D不符合题意；故选:A．【点睛】本题考查了有理数的运算，负数，熟练掌握有理数的运算是解题的关键．9.小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x－3）－■＝x＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】把x＝9代入原方程即可求解．【详解】把x＝9代入方程2（x－3）－■＝x＋1得2×6-■＝10∴■=12-10=2故选C．【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是把方程的根代入原方程．10.若，，且的绝对值与它的相反数相等，则的值是（）A. B. C.或 D.2或6【答案】C【解析】【分析】由，，可确定两个a的值与两个b的值，则可计算出a+b的所有可能值，再由的绝对值与它的相反数相等，可判断出a+b的符号是非正数，从而最后可得到a+b的值．【详解】∵，∴a=±4，b=±2∴a+b=6，2，−6，−2∵的绝对值与它的相反数相等，即∴a+b≤0∴或−2故选：C【点睛】本题考查了绝对值的性质，注意：a与b的值均有两个，不要忽略负数；一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数必定是非正数．11.在等式“（－4）□（－2）＝2”，“□”中的运算符号是（）A.＋ B.－ C.× D.÷【答案】D【解析】【分析】根据有理数除法法则计算即可．【详解】（－4）+（－2）＝-6，∴+是不成立的，A不符合题意；（－4）-（－2）＝-2，∴-是不成立的，B不符合题意；（－4）×（－2）＝8，∴×是不成立的，C不符合题意；∵（－4）÷（－2）＝2，∴应该填“÷”，故选D．【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键．12.若关于x，y多项式化简后不含二次项，则（）A. B. C. D.0【答案】B【解析】【分析】将原式合并同类项，可得二次项系数为6-7m，令其等于0，解方程即可．【详解】解：∵＝，∵不含二次项，∴6﹣7m＝0，解得m＝．故选：B．【点睛】本题考查了多项式的系数，解一元一次方程，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0．13.将方程去分母得到，错在（）A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时漏乘项C.去分母时分子部分没有加括号 D.去分母时各项所乘的数不同【答案】C【解析】【分析】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，分子如果是多项式，需要将这个多项式作为整体加括号．【详解】解：方程去分母，将方程两边同时乘6，得：，故A、B、D不符合题意，去分母时，分子部分没有加括号，C符合题意故选C．【点睛】本题考查解带分母的方程，先找出分母的最小公倍数，然后去分母求解．需要特别注意：分子如果是多项式，需要将这个多项式作为整体加括号．14.如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为81，我们看到第一次输出的结果为27．第二次输出的结果为9，…，第10次输出的结果为（）A.1 B.3 C.9 D.27【答案】A【解析】【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【详解】解：第1次，，第2次，，第3次，，第4次，，第5次，，第6次，，，依此类推，从第3次开始以3，1循环，∵，∴第10次输出的结果为．故选：A【点睛】本题考查了求代数式值，能根据求出的结果得出规律是解本题的关键．15.计算(m个9）=（）A.81 B.9m C. D.【答案】D【解析】【分析】根据9+9+9+…+9=9m，，代入化简计算即可．【详解】∵==，故选D．【点睛】本题考查了乘方运算，积的意义，熟练进行运算是解题的关键．16.观察下列算式：，，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，的末位数字是（）A.3 B.5 C.7 D.9【答案】D【解析】【分析】通过观察所给的式子，发现每次运算尾数循环出现，由此求解即可．【详解】解：∵，，，，，，，，…，∴其结果的末位数字每次运算尾数循环出现，∵，∴的末尾数字与的尾数相同为，∵，，，，，，，，…，∴其结果的末位数字每次运算尾数循环出现，∵∴的末尾数字与的尾数相同为，∴的末位数字是：．故选：D．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的数的尾数，找到尾数循环出现的规律是解题的关键．卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题共4个空，请将正确的答案填在题目当中的横线上）17.若，则______．【答案】5或-5【解析】【分析】由绝对值的意义即可求得，绝对值意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．【详解】表示到原点距离等于5的数，数轴上到原点距离为5的数有两个：5或者-5，∴当时，x=5或者-5．故答案为：5或-5．【点睛】本题考查了绝对值的意义，若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，掌握绝对值意义是解题关键．18.若单项式与是同类项，则m＋n值为______．【答案】3【解析】【分析】根据同类项中相同字母的次数相等可以直接得到m，n的值，再进行计算即可．【详解】解:∵单项式与是同类项，∴m=2，n=1，∴m＋n=2+1=3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查了同类项．掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项是解题关键．19.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程的解为________．【答案】##【解析】【分析】由相反数得出，由倒数得出，由绝对值得出，然后将其代入关于x的方程中，从而得出x的值．【详解】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴，，，将其代入关于x的方程中，可得：，解得：．故答案为：．【点睛】本题主要考查的是解一元一次方程以及相反数、倒数、绝对值的定义和性质，根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质得到，，是解题的关键．20.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为____________．【答案】2【解析】【分析】设处第一行第一列、第三列第三行、对角线上的未知量，用三数之和为15就可以求出a．【详解】解：如图，把部分未知的格子设上相应的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4∵f=4∵对角线上6+c+f=15∴6+4+c=15，得到c=5∵c=5另外一条对角线上8+c+a=15∴8+5+a=15，得到a=2故答案为：2．【点睛】本题考查有理数的加法和一元一次方程的综合题，找出式子之间的关系是解题的关键．三、解答题（本大题共6个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.计算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据有理数减法运算法则计算即可；（2）根据有理数四则混合运算法则计算即可．【小问1详解】解：．【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数减法、有理数混合运算法则等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．22.在数轴上表示出下列各数：，并用“<”号将各数连接起来．【答案】数轴见解析，【解析】【分析】画出数轴，在数轴上找出点并标上数即可，再根据有理数从小到大用“<”号将各数连接起来即可．【详解】解：，，数轴如下，用“<”号将各数连接起来如下：，【点睛】此题考查了数轴上表示有理数、有理数比较大小等知识，准确地把有理数表示在数轴上是解题的关键．23.先化简，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，再将字母的值代入即可求解．【详解】解：当，时，原式【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的计算是解题的关键．24.如图，是的平分线，是的平分线．（1）如果，那么是多少度？（2）在（1）的条件下，如果，那么是多少度？【答案】（1）（2）【解析】【分析】根据角平分线平分角，得到，进而得到，即可得解；（2）利用，即可得解．【小问1详解】解：∵是的平分线，是的平分线，∴，∴，∵，∴；【小问2详解】解：∵是的平分线，∴，∵，，∴．【点睛】本题考查几何图形中角度的计算．正确的识图，理清角的和差关系，熟练掌握角平分线平分角，是解题的关键．25.某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润＝售价－进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）若设该超市第一次购进甲件，则该超市第一次购进乙件（用含的代数式表示）；（2）请你根据题意求出该超市第一次购进甲、乙各多少件；（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折销售？【答案】（1）（2）第一次购进甲种商品50件，购进乙种商品115件（3）第二次甲商品是按原价打9折销售【解析】【分析】（1）设该超市第一次购进甲件，根据乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，根据题中给出的数量关系即可列出代数式；（2）由（1）可得购进乙种商品件，根据第一次以4450元购进甲、乙两种商品得：，即可解得答案；（3）设第二次甲商品是按原价打折销售，根据获得的总利润与第一次获得的总利润一样得：，即可解得答案．【小问1详解】解：设该超市第一次购进甲种商品件，∵乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，∴该超市第一次购进乙种