金昌市永昌县第五中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年第一学期期末考试试卷七年级数学一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．1.的绝对值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的定义直接计算即可解答．【详解】解：的绝对值为，故选：．【点睛】此题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．2.代数式，，，，中，整式有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【答案】B【解析】【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【详解】解：代数式，，，，中，整式有，，，，共有4个．故选：．【点睛】此题考查了整式的定义，正确把握整式的定义是解题的关键．3.为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（）A.0.22×106 B.2.2×106 C.22×104 D.2.2×105【答案】D【解析】【分析】科学记数法表示形式为a10n的形式，其中1≤＜10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】220000=故选D【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1≤＜10，n可以用整数位数减去1来确定，用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．4.下列变形中错误的是（）A如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】根据等式性质进行判断即可．【详解】解：A、等式两边都加上2，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；B、等式两边都减去1，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；C、等式两边都乘，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；D、等式，且，两边都除以，可得，原变形错误，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质：等式性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．5.单项式的系数和次数分别是（）A.4， B.，3 C.，4 D.3，4【答案】C【解析】【分析】根据单项式中数字(包括符号)因数(包括符号)叫做单项式的系数，单项式中所有字母的次数之和叫做单项式的次数即可判断．【详解】∵单项式中数字因数(包括符号)叫做单项式的系数，∴系数为：∵单项式中所有字母的次数之和叫做单项式的次数，∴的次数为：，∴答案为：，．故选C．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，熟练掌握其知识点是解题关键．6.下面的等式中，是一元一次方程的为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义判断即可．【详解】解：A、含有两个未知数，不符合定义，故不符合题意；B、符合定义，故符合题意；C、不是整式即该方程不是整式方程，故不符合题意；D、未知数的最高次数是2，不符合定义，故不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键．7.如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间，直线最短C.两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线【答案】C【解析】【分析】依据线段的性质进行判断即可．两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．【详解】解：他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是：两点之间，线段最短．

故选：C．【点睛】本题主要考查了线段的性质，简单说成：两点之间，线段最短．8.下列变形中，不正确的是（）.A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】去（添）括号时，括号前面是“-”号，括号内的每一项都要改变符号，括号前面是“+”号，括号内的每一项都不改变符号．【详解】解：A.，变形正确，不符合题意；B.，变形正确，不符合题意；C.，原变形错误，符合题意；D.，变形正确，不符合题意；故选：C．9.如图所示，a，b在数轴上表示的点如下，则下列结论正确的是（）A.a＞0＞b B.a＞b＞0 C.a＜0＜b D.a＜b＜0【答案】C【解析】【分析】根据用数轴比较数大小的方法，可直接得结论．【详解】∵在数轴上表示的数，右边的数总大于左边的数，∴a＜0＜b故选C．【点睛】本题考查了实数的大小比较，题目比较简单．在数轴上表示的数，右边的总大于左边的．10.一份数学试卷共20道选择题，每道题都给出了4个选项，其中只有一个正确选项，每道题选对得5分，不选或错选倒扣2分，已知小丽得了86分，设小丽选对了道题，则下列所列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据小丽得了86分，每道题选对得5分，不选或错选倒扣2分，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：设小丽做对了x道题，则答错或者不选道题，由每道题选对得5分，可知答对题目的得分为，由不选或错选倒扣2分，可知不选或错选扣的分数为，由小丽得了86分，可得，故选：C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.比较大小：___________．（填“”或“”）【答案】【解析】【分析】根据两个负数比大小，绝对值大的其值反而小判断即可．【详解】解：∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是掌握有理数大小比较法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．12.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“和”字一面的相对面上的字是________【答案】社【解析】【分析】根据正方体表面展开图的特点，解答即可．【详解】解：正方体的展开图中，“建”面与“会”面是对面，“设”面与“谐”面是对面，“和”面与“社”面是对面．故答案为：社．【点睛】本题考查了根据正方体表面展开图判断相对面的字，熟练掌握正方体表面展开图的特点是解题的关键，需要一定空间想象能力．13.已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=_____．【答案】8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为8．14.如果单项式与是同类项，那么的值是________．【答案】【解析】【分析】根据同类项定义得到，求出，再根据乘方法则计算可得．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了已知同类项求代数式的值，正确理解同类项的定义是解题的关键．15.如果（a+2）2+|1-b|=0,那么（a+b）2013=_________．【答案】-1【解析】【分析】求出的值是解题的关键，结合已知，根据非负数的性质可得，据此求出的值，再将的值代入中计算，即可完成解答.详解】∵，∴，所以，∴【点睛】本题主要考查非负数的性质的运用.16.A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段的长为3，则点B对应的数为_____．【答案】5或##或5．【解析】【分析】分为点B在点A右边和左边两种情况讨论即可．【详解】解：当点B在点A右边时，点B对应的数为；当点B在点A左边时，点B对应的数为，故答案是：5或．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和有理数的加减法，注意分情况讨论．17.如果代数式4y2﹣2y＋5的值为7，那么代数式2y2﹣y＋1的值等于____．【答案】2【解析】【分析】由已知等式求出2y2﹣y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：∵4y2﹣2y+5＝7，∴4y2﹣2y＝2，∴2y2﹣y＝1，则原式＝1+1＝2，故答案为：2．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解本题的关键．18.对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣5）⊕4＝_____．【答案】﹣29【解析】【分析】根据a⊕b＝ab+（a﹣b），可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【详解】解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29．故答案为：﹣29．【点睛】此题考查新定义运算，有理数的混合运算，掌握新定义的运算方法是解题的关键．三、解答题：（本大题共8小题，共88分）．19.计算：（1）（2）【答案】（1）0（2）

【解析】【分析】（1）按照有理数的混合运算法则进行计算即可．（2）按照有理数的乘法与加法法则计算即可，注意进行转化．【小问1详解】原式【小问2详解】原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及度与分的转化，解题的关键是注意运算顺序，即先进行乘除运算，然后再进行加减运算．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化1，即可解方程；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程．【小问1详解】解：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化1，得：；小问2详解】解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化1，得：．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．21.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括号，合并同类项，再将字母的值代入计算即可．【详解】解：原式当，时，原式．【点睛】此题考查了整式加减中的化简求值，正确掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．22.作图题：（截取用圆规，并保留痕迹）如图，平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句画图：（1）画直线；（2）画射线交直线于点；（3）连接，用圆规在线段的延长线上截取．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据直线的定义，作图即可；（2）根据射线的定义，结合（1）的结论，作图即可；（3）延长，然后以点为圆心，以长为半径，在的延长线上，截取，据此作图即可．【小问1详解】解：如图所示，即为所求；【小问2详解】解：如图所示，即为所求；【小问3详解】解：如图所示，即为所求；【点睛】本题主要考查了线段、直线、射线的作图，熟知相关作图方法是解题的关键．23.一个角的余角的2倍比它的补角少，求这个角．【答案】这个角的度数为．【解析】【分析】设这个角的度数为，则它的余角度数为，补角度数为，根据题意列出方程并求解，即可得到答案．【详解】解：设这个角的度数为，则它的余角度数为，补角度数为，由题意得：，解得：，答：这个角的度数为．【点睛】本题考查了与余角和补角有关的计算，一元一次方程的实际应用，熟知余角和补角的定义是解题关键．24.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是的相反数，求的值．【答案】4【解析】【分析】利用相反数、倒数的定义，求出各自的值，然后代入原式计算即可求出答案．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是的相反数，∴，，，∴．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，相反数、倒数的定义，根据题意得出，，是解本题的关键．25.多项式与多项式相加后不含项，求m的值．【答案】【解析】【分析】先把与相加，然后去括号、合并同类项，然后使项的系数为0，计算即可得出答案．【详解】解：，∵不含项，∴，解得：，∴m的值．【点睛】本题考查了整式的加减法，正确合并同类项是解题关键．26.如图，已知直线上依次三个点、、，已知，，是的中点，是的中点，求线段的长度．【答案】【解析】【分析】由，，得到，根据线段中点的定义得到、的长，根据线段的和差得到，得到结论．【详解】解：已知，，由图可知，∵点D是的中点，点M是的中点，∴，，∴．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．27.列方程解应用题：某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按2.6元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米3.2元收费．若某户一月份共支付水费55元，求该户一月份用水量．【答案】该户居民一月份用水量为20立方米【解析】【分析】先验证55元的水费是否超过15立方米，即若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费元，而，从而得到该户一月份用水量超过15立方米.然后在依题意列方程求解即可．【详解】解：某户每月用水量为15立方米，则需支付水费（元，，该户一月份用水量超过15立方米，设该户居民一月份用水量为立方米，根据题意，得，，解得．答：该户居民一月份用水量为20立方米．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，依据题意判断出该户用水量超过15立方米是解题关键．28.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点落在处，为折痕，然后再把折过去，使之与重合，折痕，若，求的度数．【答案】32°【解析】【分析】根据折叠得出，，根据，求出，代入求出即可．【详解】由折叠可知：，，∵，∴，∵，∴．【点睛】此题考查了角的有关计算和折叠的性质，能根据折叠的性质得出，和是解题的关键．29.由乘方的定义可知：（n个a相乘）．