重庆市重庆大学城第三中学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

大三中2023-2024学年度第二学期七年级数学学月监测（全卷共三个大题，满分150分，时间120分钟）注意事项:1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1.下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.方程的解是（）A. B.C. D.3.已知，下列等式变形错误的是（）A. B. C. D.4解方程组时，由②－①得（）A. B. C. D.5.若是关于的方程的解，则的值为（）A1 B.2 C.3 D.46.二元一次方程的一个解是（）A. B. C. D.7.解方程时，去分母正确的是（）A. B.C. D.8.某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25个或沙包40个．现有36米布料，完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套礼物．布料没有剩余，礼物也恰好成套．设做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，则（）A. B. C. D.9.如图，宽为长方形图案由10个形状、大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A. B. C. D.10.从a，b，c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果，，称为一次操作．下列说法：①若，，，则，，三个数中最小数是；②若，，，且，，中最大值为11，则；③给定a，b，c三个数，将第一次操作的三个结果，，按上述方法再进行一次操作，得到三个结果，，，以此类推，第n次操作的结果是，，，则的值为定值．其中正确的个数是（）A0 B.1 C.2 D.3二、填空题：（本大题4个小题，每小题8分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11.若，则的值为_____．12.若，则x+y-1=______．13.写出方程x+3y＝11的一个整数解___．14.由，得到用y表示x的式子为_____．15.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡只，兔只，则可列方程组为________．16.已知某商品的进价为65元，按标价打八折售出后仍盈利15元，则该商品的标价为________．17.已知是二元一次方程组的解，则的值是______．18.一个四位自然数m，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，千位与百位数字不相同且均不为0，则称m为“对称数”．将“对称数”m的千位与百位数字对调，十位与个位数字对调得到新数n，记．若m是最小的“对称数”，则的值为_____；当为整数，且最大时m的值为_____三、解答题：（本大题8个小题，其中19题8分，其余各10分，共78分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题须给出必要的演算过程或推理步骤.19.解下列方程：（1）；（2）20.解下列方程组：（1）（2）21.解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求的值．22.某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元（1）两种笔记本各销售了多少？（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？23.甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．（1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？（2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．24.已知关于x，y的方程组和的解相同，求的值．25.相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的倍．如图，是由、、、、、、、、所组成的一个三阶幻方，其幻和为，中心数为．（1）图也是由、、、、、、、、所组成的一个三阶幻方，求的值；（2）由、、、、、、、、生成的幻方称为基本三阶幻方，将基本三阶幻方中的每一个数都乘以或除以同一个正整数，在此基础上各数再加上或减去一个相同的正整数，可组成新三阶幻方，新三阶幻方的“幻和”也随之变化．如图，是由基本三阶幻方中各数都乘以再加上后生成的新三阶幻方，已知该新三阶幻方的“幻和”为的倍，且，求的值．26.阅读理解，问题解决【方法指导】数轴上的动点问题，若是告诉了运动速度，一般设运动时间为t，用含t的式子表示出动点及点与点之间的距离，通过题目中的和差倍分关系建立方程求解即可，若是求定值，含参数计算也可得结果．在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何意义，如表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5、在数轴上对应的两点之的距离，，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离用线段AB的长度表示，有．问题解决：如图，在数轴上，点A表示，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发沿数轴正方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速