重庆市巴川中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年重庆市巴川中学七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中，无理数是(

)A.−2 B.3.14 C.π3 2.下列图中，∠1与∠2是对顶角的是(

)A. B.

C. D.3.点P(−2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.9的平方根是(

)A.±3 B.3 C.81 D.5.点P是直线外一点，点A、B是直线上两点，PA=2，PB=3A.1 B.2.5 C.3 D.46.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到对应的△A′A.6cm B.7cm C.7.估计3+1的运算结果应在A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间8.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEFA.56°

B.63°

C.68°9.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛三头，共价二十四两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为(

)A.6x+5y=242x+10.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(−1,3)A.(0,8) B.(3,11.若a2=16，|b|=3，且A.7或1 B.7 C.−1 D.−712.已知关于x，y的方程组x+2y=3−ax−y=2a，给出下列结论：

①x=2y=0是方程组的一个解；

②当a=0时，x，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.若方程x+3ym=5是关于x，y的二元一次方程，则14.如图，直线a、b被直线c所截，且a/​/b，若∠1=63°，则

15.在平面直角坐标系中，点(2a+1,2a−116.用“<”，“>”填空：①5______24，②3−817.若a−3与|2+b|18.对于一个四位自然数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与十位数字之和等于9，百位数字与个位数字之和也等于9，那么称这个数n为“久久数”.对于一个“久久数”，记为F(n)=n99.例如：n=1584，因为1+8=5+4=9，所以1584三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′．

(1)写出点20.(本小题10.0分)

计算：

(1)1+921.(本小题10.0分)

解方程组：

(1)3x+222.(本小题10.0分)

如图.AD//BC，∠1=∠B，∠2=∠3．

(1)试说明：EB/​/DC；

(2)AC与ED的位置关系如何？为什么？

注：本题第(1)、(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式．

(1)∵AD/​/BC，(已知)

∴∠______=∠DAE，(______)

又∵∠1=∠B，(已知)

∴∠1=∠______，(等量代换)23.(本小题10.0分)

巴川河是铜梁的母亲河，为打造巴川河风光带，现有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治24米，B工程队每天整治16米，共用时20天．

(1)求A、B两工程队分别整治河道多少天？(用二元一次方程组解答)

(2)若A工程队整改一米的工费为200元，B24.(本小题10.0分)

如图，已知AB分别与DH，CH交于点E、F，AC交DH于点G，CD/​/AB，∠AGH=∠BFC，∠ACD=∠BC25.(本小题10.0分)

阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程3x+4y=24有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．

例：由3x+4y=24，得：y=24−3x4，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程3x+4y=24的正整数解为x=4y=3．

问题：26.(本小题10.0分)

如图，在平面直角坐标系中，A(0,a)，B(0,b)，C(m,b)，且a−7=7−a+(b−2)2，且△ABC的面积为10．

(1)直接填空：a=______，b=______，m=______；

(2)如图2，射线AC交x轴于点D，点F是线段AO上的动点，点R是x轴负半轴上的动点，过点R作RH//AD，连FR，若∠DAO=n，请探究答案和解析1.【答案】C

【解析】解：π3是无理数．

故选：C．

根据无理数的定义解答即可．

本题考查的是无理数，熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键．2.【答案】D

【解析】解：A、B、C中，∠1与∠2的两边都不互为反向延长线，所以不是对顶角，是对顶角的只有D．

故选：D．

根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断．

3.【答案】B

【解析】解：∵点P的横坐标−2<0，纵坐标5>0，

∴点P在第二象限．

故选：B．

根据点在第二象限的坐标特点即可解答．

本题考查的是点的坐标，熟记第一象限(+4.【答案】A

【解析】解：∵(±3)2=9，

∴9的平方根是±3，5.【答案】A

【解析】解：根据垂线段最短，点P到直线的距离一定小于或等于PA=2．

∵1<2<2.5<3<4，6.【答案】C

【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△A′B′C′，

∴BB′=C7.【答案】C

【解析】解：∵1<3<4，

∴1<3<2，

∴2<8.【答案】B

【解析】解：根据题意，由折叠的性质可知∠AED=∠AEF，

∵∠AED+∠AEF+∠9.【答案】D

【解析】解：∵马六匹、牛五头，共价四十四两，

∴6x+5y=44；

∵马二匹、牛三头，共价二十四两，

∴2x+3y=24．

∴根据题意可列方程组6x+5y10.【答案】C

【解析】解：∵点A(−1,3)平移的对应点为C(2,7)，

∴平移规律为向右平移3个单位，向上平移4个单位，

∴点D的横坐标为−4+3=−1，纵坐标为−2+4=2，

∴点B11.【答案】D

【解析】解：∵a2=16，|b|=3，

∴a=±4，b=±3，

∵a<b，

∴a=−4，12.【答案】B

【解析】解：①将x=2y=0代入原方程组得2=3−a2=2a，

∵a值未知，

∴x=2y=0不一定是方程组的解，结论①不正确；

②当a=0时，原方程组为x+2y=3x−y=0，

解得：x=1y=1，

∴当a=0时，x，y的值相等，结论②正确；

③当a=2时，原方程组为x+2y=1x−y=4，

解得：x=3y=−1，

∴3x−2y=3×3−2×(−1)=11，

∴当a=13.【答案】1

【解析】解：根据题意得m=1．

故答案为：1．

根据二元一次方程的定义列式进行计算即可得解．

本题考查了二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程，要注意未知项的系数不等于014.【答案】117°【解析】解：∵a/​/b，

∴∠3+∠2=180°，

又∵∠3=∠1=63°，15.【答案】0.5

【解析】解：∵点(2a+1,2a−1)在x轴上，

∴2a−1=0，

解得a16.【答案】>

>

【解析】解：①∵25>24，

∴25>24．

∴5>24．

故答案为：>．

②∵3−817.【答案】−1【解析】解：∵a−3≥0，|2+b|≥0，a−3与|2+b|互为相反数，

∴a−3=|2+b|=0，

∴a−3=0，2+18.【答案】22

8910

【解析】解：由已知：F(2178)=217899=22，

根据“久久数“定义，设m=1000x+100y+10(9−x)+9−y=990x+99y+99，其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x，y都是整数，x≠y，

∴F(m)=990x+99y+9999=10x+y+1，

∵F(m)10是整数，

∴10x+y+119.【答案】解：(1)由图可得，A(2,1)，C(4,2)．【解析】(1)由图可直接得出答案．

(2)根据平移的性质作图即可．

(3)20.【答案】解：(1)原式=2516=54．

【解析】(1)根据二次根式的性质即可求出答案．

(2)21.【答案】解：(1)3x+2y=7①x−2y=1②，

①+②得：4x=8，

解得：x=2，

把x=2代入②得：2−2y=1，

解得：y=12，

故原方程组的解是：x=【解析】(1)利用加减消元法进行求解即可；

(2)22.【答案】B

两直线平行，同位角相等

EAD

内错角相等，两直线平行

AC/​/ED

【解析】解(1)∵AD/​/BC，(已知)

∴∠B=∠DAE，(两直线平行，同位角相等)

∵∠1=∠B，(已知)

∴∠1=∠EAD，(等量代换)

∴BE//CD.(内错角相等，两直线平行)

(2)AC与ED的位置关系是：AC/​/ED理由如下：

∵AD/​/B23.【答案】解：(1)设A工程队整治河道x天，B工程队整治河道y天，

根据题意得：x+y=2024x+16y=360，

解得：x=5y=15．

答：A工程队整治河道5天，B工程队整治河道15天；【解析】(1)设A工程队整治河道x天，B工程队整治河道y天，根据“A，B两工程队共用时20天，完成360米的河道整治任务”，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可求出结论；

(2)利用总工费=A工程队整改一米的工费×A工程队整治河道的长度+24.【答案】∠B【解析】(1)解：∵CD/​/AB，

∴∠ACD=∠A，

∵∠ACD=∠BCF，

∴∠A=∠BCF，

∵∠A+∠ACB+∠B=180°，∠BCF+∠BFC+∠B=180°，

∴∠BFC=∠ACB，

故答案为：∠BFC=∠ACB；

(25.【答案】x=3y=3，x【解析】解：(1)由x+2y=6，得y=(6−x)÷2(x、y为正整数)．

∵x>06−x2>0，

即0<x<6，

∴当x=3时，y=3；

即方程的正整数解是x=3y=3，x=2y=2，

故答案为：x=3y=3，x=2y=2；

(2)同样，若20x−5为自然数，

则有：0<x−5≤20，

即5<x≤25．

当x=6时，20x−5=20；

当x=7时，20x−5=10，

当x=9时，20x−5=526.【