连云港市东海县马陵山中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022-2023年七年级下数学第一次月考试卷时间：120分钟满分150分一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（）A. B. C. D.2.计算的结果是（）A. B. C. D.3.计算结果为()A. B. C. D.4.下列运算中，①；②；③；④，不正确的有（）个．A.1 B.2 C.3 D.45.如图所示，直线m∥n，若∠1＝63°，∠2＝40°．则∠BAC的度数是（）A.67° B.77° C.97° D.103°6.下列各图中，正确画出边上的高的是（）A. B. C. D.7.如图，下列不能判定的条件是（）A. B. C. D.8.如图1是的一张纸条，按图示方式把这一纸备先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）9.________．10.（x+2）（3x﹣5）＝3x2﹣bx﹣10，则b＝_____．11.芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，我国某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为_________．12.若，则______．13.若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______．14.三角形的三边长为2，a，5，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是____.15.一副三角板如图所示摆放，则∠与∠的数量关系为________．16.在计算(、均为常数)的值，在把，的值代入计算时，粗心的小明把的值看错了，其结果等于，细心的小红把正确的，的值代入计算，结果恰好也是，为了探个究竟，小红又把的值随机地换成了，结果竟然还是，根据以上情况，探究其中的奥妙，计算________．三、解答题：17计算：（1）（2）（3）（4）18.解方程：．19.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到，图中标出了点D的对应点D′．（1）根据特征画出平移后的；（2）利用网格的特征，画出AC边上的高BE；（3）的面积为多少？20.完成下面推理填空：已知：如图，△ABC中，点D是AB上一点，点E是AC上一点，点F是BC延长线上一点，连接CD，DE，EF，若∠1＝∠F，CD∥EF，求证：∠EDB+∠ABC＝180°．证明：∵CD∥EF（已知），∴∠F＝∠BCD（），∵∠1＝∠F（已知），∴＝（），∴∥（），∴∠EDB+∠ABC＝180°（）．21.如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．22.如果，那么我们规定，例如：因为，所以（1）根据上述规定，填空：，，；（2）记．求证：．23.先阅读材料，再解答问题：例：已知x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788＝a，则x＝(a＋1)(a－2)＝，y＝a(a－1)＝，∵x－y＝＝－2，∴x＜y．问题：已知x＝20182018×20182022－20182019×20182021，y＝20182019×20182023－20182020×20182022，试比较x、y的大小．24.【知识生成】我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式.例如：如图可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：（1）根据如图，写出一个代数恒等式：；（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12，，则；（3）小明同学用如图中x张边长为a正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+3b)的长方形，则x＋y＋z=；【知识迁移】（4）类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．如图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据如图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式．25.【数学经验】三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点．（1）①如图1，中，，则三条高所在的直线交于点；②如图2，中，，已知两条高，，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出的第三条高．（不写面法，保留作图痕迹）．【综合应用】（2）如图3，在中，，平分，过点作于点．①若，则；②请写出与，之间的数量关系；【拓展延伸】（3）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同，则他们的面积比等于对应底边的比．如图，是上一点，则有．如图，中，M是上一点＝，N是的中点，若三角形的面积是m，请直接写出四边形的面积．（用含的代数式表示）26.【感悟数学方法】已知：，．（1）计算：；（2）若的值与字母的取值无关，求的值．【解决实际问题】请利用上述问题中的数学方法解决下面问题：新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号口罩．已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元．该医药公司根据疫情，决