三明市大田县第二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

大田二中2022-2023学年第二学期期中考试卷七年级数学（时间：120分钟满分：150分）班级________姓名____________座号______成绩__________一、选择题（共10题，每题4分，满分40分．每题只有一个正确选项．）1.下列运算结果为是（）A. B. C. D.2.科学家发现一种病毒的直径为微米，则用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.下列图形中，由能得到的是（）A. B.C. D.4.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有（）A. B.C. D.5.已知，x2+kx+9是一个完全平方式，则k的值是（）A.-6 B.3 C.6 D.±66.如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A.（x+a）（x+a） B.x2+a2+2ax C.（x-a）（x-a） D.（x+a）a+（x+a）x7.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是()A.2.5 B.3 C.4 D.58.在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（）与下滑的时间（）的关系如下表：支撑物高1020304050…下滑时间3.253.012.812.662.56…以下结论错误的是（）A.当时，约2.66秒B随高度增加，下滑时间越来越短C.估计当时，一定小于2.56秒D.高度每增加，时间就会减少0.24秒9.若39m27m=，则m的值是（）A.3 B.4 C.5 D.610.如图是螳螂的示意图，已知，，，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡的相应位置）11.计算:=_________.12.若一个角为75°，则它的余角的度数为______________．13.如图，小郭同学家在处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择路线，其理由是________．14.A、B两地相距30千米，小明以6千米/时的速度从A地步行到B地，若设他到B地的距离为S千米，步行时间为t小时，则S与t之间的关系式为______________．15.若，，则的值为_____________．16.将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的有________．①如果，则；②若，则；③；④连接，若，则三、解答题（共9题，满分86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置）17.计算：（1）（2）18.计算：（1）（2）19.化简求值：，其中，．20.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量____________，因变量是____________．（2）洗衣机的进水时间是____________分钟，清洗时洗衣机的水量是____________升．（3）若排水速度与进水速度相同，那么：①洗衣机清洗衣服所用的时间是____________分钟．②排水2分钟后，洗衣机中剩余水量是____________升．21.如图，已知线段，射线与的夹角．（1）请用尺规作图法在上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）（2）点到的距离是线段______的长度，其距离______5．（填“大于”“小于”或“等于”）22.如图，已知：，，求的度数．请将解题过程填写完整：解：∵（已知）∴（）∴∠3=（）又∵（已知）∴（等量代换）23.阅读理解：（1）计算，____________________，_______________，___________________，_____________；（2）应用已知a、b、m均为整数，且，则m的可能取值有_____________个．24.数形结合是一种重要的数学思想方法．数学课上，老师准备了三种纸片，如图1中边长分别为、的正方形纸片、，以及长为、宽为的长方形纸片，观察图形并解答下列问题：（1）小玲想用图1的三种纸片拼出一个面积为的大长方形，则需要纸片________张，纸片________张，纸片________张（空格处填写数字）（2）观察图2，请写出下列三个代数式，，之间的等量关系；（3）运用你所得的公式，计算：当，，请求出的值．（4）现将一张卡片放在卡片的内部得图3，将一张卡片和一张卡片并列放置后构造新的正方形得图4．若图3和图4中阴影部分的面积分别为6和15，求图4的边长．25.探索：小明在研究数学问题：已知，AB和CD都不经过点P，探索与、的数量关系．发现：在图1中，；如图5小明是这样证明的：过点Р作∴___________∵，．∴__________∴∴即（1）为